28121圆的对称性.ppt

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1、28.1圆的认识圆的认识圆的对称性圆的对称性一、圆的中心对称性一、圆的中心对称性问题问题2：圆是旋转对称图形吗？是中心对称图形吗？：圆是旋转对称图形吗？是中心对称图形吗？常见中心对称图形有哪些？常见中心对称图形有哪些？问题问题1：什么是旋转对称图形什么是中心：什么是旋转对称图形什么是中心对称图形？对称图形？旋转对称图形旋转对称图形：一个图形绕一点旋转一定角度：一个图形绕一点旋转一定角度后能与自身重合，这个图形叫做旋转对称图形。后能与自身重合，这个图形叫做旋转对称图形。中心对称图形中心对称图形：一个图形绕一点旋转：一个图形绕一点旋转180度后度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。能与自身重

2、合，这个图形叫做中心对称图形。圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以圆既是圆既是旋转对称图形旋转对称图形，也是，也是中心对称图形中心对称图形，对称，对称中心为中心为圆心圆心。探究：探究：将图中的扇形将图中的扇形AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？比较前后两个图形，发现有何关系？二、圆心角、二、圆心角、弦和弧的关系弦和弧的关系结论：结论：1.1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧弧_

3、、所对的弦、所对的弦_。相等相等相等相等2.2.在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角角_、所对的弧、所对的弧_。相等相等相等相等3.3.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角圆心角_、所对的弦、所对的弦_。相等相等相等相等以上三个结论对以上三个结论对于在等圆中也成于在等圆中也成立立点拨：在同圆（或等圆）点拨：在同圆（或等圆）中，圆心角、弦、弧三组中，圆心角、弦、弧三组量中，只要有一组量相等，量中，只要有一组量相等，那么另两组量也相等。那么另两组量也相等。一一.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：1相等

4、的圆心角所对的弧相等。（相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（相等的弦所对的弧相等。（）二二.如图，如图，OO中，中，AB=CDAB=CD，则，则ODCAB1250o 如图，在如图，在OO中，中，AC=BDAC=BD，,求求22的度数。的度数。解：解：AC=BDAC=BD（已知）（已知）AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC（等式的性质）（等式的性质）1=2=451=2=45（在同圆中，相等的弧（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）所对的圆心角相等）例题例题CBADO在在OO中中,AB,AB、CDC

5、D是直径是直径.AD.AD与与BCBC平行吗平行吗?说说你的理由说说你的理由.四边形四边形ACBDACBD是矩形吗是矩形吗?为什么为什么?解：解：AD BC,理由：理由：AOD=BOC,AOC=BOD AD=_,AC=_。BCBD()相等圆心角所对的弦相等相等圆心角所对的弦相等 四边形四边形ACBD是是_。平行四边形平行四边形 AD BC四边形四边形ACBD是矩形，理由：是矩形，理由：也可用内错角也可用内错角相等来证明平行相等来证明平行 AB=CD，且，且_ACBD是平行四边形是平行四边形 ACBD是矩形是矩形课本课本P38页页1、如图，在、如图，在O中，中，B=求求 C的度数。的度数。AB=

6、AC分析：分析：ABACAB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形解：解：ABAC AB=AC（）等弧对等弦等弧对等弦 B=C=如果求A的度数该怎么办？2.2.如如图图，AB是是直直径径，BCCDDE，BOC40，求求AOE的度数的度数 分析：分析：BCCDDE BOC=COD=DOE=AOE=解：解：BCCDDE BOC=COD=DOE=（）等弧对等弦等弧对等弦 AOE=三、小结三、小结1、圆的对称性情况怎样？、圆的对称性情况怎样？2、圆中的圆心角、弦和弧三者之间有何、圆中的圆心角、弦和弧三者之间有何关系？关系？1.如图，如图，AB、CD、EF都是都是 O的直径，的直径，且且 1 2 3，弦，弦AC、EB、DF是否相等？是否相等？为什么？为什么？2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是都是 O的弦，且的弦，且ACCDDEEFFB，求求AOC与与COF的度数的度数.2.2.如图，已知如图，已知ADB BC，试说明试说明AB=CDAB=CD