8函数的最值.ppt

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1、函数的最值问题：讨论函数问题：讨论函数 的单调性的单调性一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x I，都有 f(x)M；（2）存在x0 I，使得 f(x0)=M 则称M是函数y=f(x)的最大值.如果存在实数m满足：（1）对于任意的x I，都有 f(x)m；（2）存在x0 I，使得 f(x0)=m 则称m是函数y=f(x)的最小值.一般地，设函数 y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意任意的x I，都有 f(x)M；（2）存在存在x0 I，使得 f(x0)=M 则称M是函数y=f(x)的最大值.一般地，设函数 y=f(x)的定义域为

2、I，如果存在实数M满足：（1）对于任意任意的x I，都有 f(x)M；（2）存在存在x0 I，使得 f(x0)=M 则称M是函数y=f(x)的最大值.如果存在实数m满足：（1）对于任意任意的x I，都有 f(x)m；（2）存在存在x0 I，使得 f(x0)=m 则称m是函数y=f(x)的最小值.函数的最值与值域函数的最值与值域(1)函数的最大值和最小值统称为函数的最值函数的最大值和最小值统称为函数的最值(2)函数函数yf(x)的最值是函数图像最高点与最低点的纵的最值是函数图像最高点与最低点的纵 坐标坐标(3)一个函数一定存在值域，但不一定存在最值（当值一个函数一定存在值域，但不一定存在最值（当值 域是开区间时），最值是值域为闭区间时的端点值域是开区间时），最值是值域为闭区间时的端点值例例1：已知已知 ，求函数，求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值例例2：已知已知 ，求函数，求函数 的最大值和最小值的最大值和最小值变式变式1：变式变式2：变式变式3：变式变式4：变式变式5：变式变式6：变式变式7：