10_一轮复习_牛顿运动定律.ppt

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1、0808年高考第一轮复习物理年高考第一轮复习物理 第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律洞口一中物理组洞口一中物理组 xql 2007。812345牛顿第一定律复习牛顿第一定律复习牛顿第二定律复习牛顿第二定律复习牛顿第三定律复习牛顿第三定律复习力学单位制复习力学单位制复习用牛顿运动定律解题用牛顿运动定律解题牛顿第一定律牛顿第一定律一一.内容：内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。直到有外力迫使它改变这种状态为止。二二.分析：分析：1.物体不受外力或所受外力之和为零时的状物体不受外力或所受外力之和为零时的状态为

2、：态为：匀速直线运动状态或静止状态匀速直线运动状态或静止状态2.外力的作用是：外力的作用是：迫使物体改变运动状态。迫使物体改变运动状态。3.物体具有惯性物体具有惯性。惯惯 性性1物物体体具具有有 的的性性质质叫叫 。一一切切物物体体都都有有 ，物物体体在在任任何何状状态态下都有下都有 。2惯惯性性的的大大小小只只决决定定于于 ，而而与与其其他他的的因因素素无无关关。即即与与物物体体的的运运动动状状态态无无关关，与与物物体体的的形形状状等等无无关关。相同物体的惯性就相同。相同物体的惯性就相同。保持匀速直线运动状态或静止状态保持匀速直线运动状态或静止状态惯性惯性惯性惯性惯性惯性质量质量质量质量牛牛

3、顿顿第第二二定定律律一一.内容：内容：二二.表达式：表达式：_ F合合=ma三三.说明：说明：1.F是物体所受的是物体所受的 ，不是其中的某一个力，不是其中的某一个力合外力合外力2.加速度加速度 a的方向与的方向与 F合合的方向一致的方向一致3.加速度与合外力是瞬时对应关系。加速度与合外力是瞬时对应关系。物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比。牛牛顿顿第第三三定定律律一一.内容：内容：物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。方向相反，作用在一条直线上。二二.作用力和反作用力的关

4、系：作用力和反作用力的关系：同时性；相等性；反向性；同性质。同时性；相等性；反向性；同性质。三三.作用力、作用力、反作用力和一对平衡力的关系反作用力和一对平衡力的关系作用力、反作用力和一对平衡力的关系作用力、反作用力和一对平衡力的关系作用力和反作用力作用力和反作用力 一对平衡力一对平衡力作用在不同的物体上作用在不同的物体上 作用在相同的物体上作用在相同的物体上性质相同性质相同 性质不一定相同性质不一定相同同时产生，同时消失同时产生，同时消失 不一定同时不一定同时一个力的反作用力只有一个力的反作用力只有 一个力的平衡力有可一一个力的平衡力有可一个个 能是能是一个，也有可能是一个，也有可能是 几个

5、力几个力的合力的合力力力学学单单位位制制一一.基本单位：人为选定的几个物理量的单位。基本单位：人为选定的几个物理量的单位。二二.导出单位：由基本单位和物理公式推导出的物导出单位：由基本单位和物理公式推导出的物 理量的单位。理量的单位。三三.力学中的单位制：力学中的单位制：1.国际单位制（国际单位制（SI制）制）基本单位基本单位2.厘米、克、秒制厘米、克、秒制基本单位基本单位（米，秒，千克米，秒，千克）（厘米，秒，克厘米，秒，克）用用 牛牛 顿顿 运运 动动 定定 律律 解解 题题一一.两类问题：两类问题：1.已知受力情况求运动情况已知受力情况求运动情况2.已知运动情况求受力情况已知运动情况求受

6、力情况分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动情况之间和运动情况之间 的联系桥梁的联系桥梁加速度加速度。二二.分析思路：分析思路：受力情况受力情况合力合力F合合a运动情况运动情况F合合=ma运动学公式运动学公式三三.解题步骤：解题步骤：1。确定研究对象，将其隔离出来进行受力确定研究对象，将其隔离出来进行受力分析，并画出受力图。分析，并画出受力图。2。分析物体的运动情况，明确运动性质，分析物体的运动情况，明确运动性质，及初、末状态的参量及初、末状态的参量。3。应用牛顿第二定律和运动学公式列方应用牛顿第二定律和运动学公式列方程，统一单位代入数据求解程，

7、统一单位代入数据求解从解题方法方面分从解题方法方面分1.物体受多个互成角度的力时物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分用正交分解法分别沿别沿X轴及轴及Y轴列出动力学方程求解。轴列出动力学方程求解。2.当当研研究究对对象象是是两两个个物物体体的的问问题题时时，会会用用隔隔离离受受力力分分析析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。3.对复杂物理过程对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。按时间顺序划分阶段的方法。4.超超重重或或失失重重问问题题。(当当物物体体相相对对运运动动参参照照物物是是静静止止的的，但但相相对对地地面面的的参参照照物物

8、却却做做加加速速运运动动，会会用用通通过过变变换换参参照照系系统统的的办办法法求求解解，即即在在以以地地面面为为参参照照的的系系统统里里建立动力学方程求解。建立动力学方程求解。)5.临界状态问题。临界状态问题。6.其它问题。其它问题。例例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：的是：A.物体从物体从A下降到下降到B的过程中，速度不断变小。的过程中，速度

9、不断变小。B.物体从物体从B点上升到点上升到A的过程中，速度不断变大。的过程中，速度不断变大。C.物体从物体从A下降到下降到B，以及从，以及从B上升到上升到A的过程中，速的过程中，速率都是先增大，后减小。率都是先增大，后减小。D.物体在物体在B点时，所受合力为零。点时，所受合力为零。分析分析:物体从物体从A到到B的过程，分为二的过程，分为二个阶段，一个突变点。个阶段，一个突变点。加速阶段，弹力小于重力，加速阶段，弹力小于重力，NG，物体所受的合力向下，但加速，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。值减小的加速运动

10、，速度仍逐渐增大。到到N=G（突变点）时，速度达到最大。突变点）时，速度达到最大。随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，NG，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到到B点速度为零，但此时向上的合力最大。点速度为零，但此时向上的合力最大。所以物体从所以物体从B点到点到A点的过程中，先作加速度值减点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速

11、度达到最大；而后随着弹力速度达到最大；而后随着弹力N的继续减小，物体作的继续减小，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。最大。解答：根据以上分析，本题的答案只有（解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确正确说说明明：对对于于类类似似的的弹弹簧簧问问题题，一一定定要要谨谨慎慎地地对对待待。本本题题显显示示物物体体所所受受的的合合外外力力大大小小和和方方向向一一直直在在变变化化，绝绝对对不不能能想想当当然然地地认认为为A到到B过过程程中中弹

12、弹簧簧逐逐渐渐被被压压缩缩，逐逐渐渐增增大大的的弹弹力力与与速速度度方方向向相相反反，作作减减速速运运动动，而而忘了还有一个不变的重力存在。忘了还有一个不变的重力存在。例例2在在一一个个箱箱子子中中用用两两条条轻轻而而不不易易伸伸缩缩的的弹弹性性绳绳ac和和bc系系住住一一个个质质量量为为m的的小小球球，如如图图所所示示，求求下下列列情情况况时时两绳张力两绳张力Ta、Tb的大小的大小（1）箱子水平向右匀速运动；）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度）箱子以加速度a水平向左运动；水平向左运动；（3）箱箱子子以以加加速速度度a竖竖直直向向上上运运动动。（三三次次运运动动过过程程中，小球与箱子的

13、相对位置保持不变）中，小球与箱子的相对位置保持不变）分分析析：小小球球m始始终终受受3个个力力：竖竖直直向向下下的的重重力力mg、水水平平向向右右的的bc绳绳张张力力Tb，斜斜向向左左上上方方的的ac绳绳张张力力Ta。三三力的合力决定小球的运动状态。力的合力决定小球的运动状态。将将Ta沿水平、竖直两个方向正交分解得沿水平、竖直两个方向正交分解得解：（解：（1）m球处于平衡状态，即球处于平衡状态，即由两式由两式解得解得（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即球水平合力提供向左加速运动的动力，即（3）m球球竖竖直直向向上上加加速速运运动动时时，由由竖竖直直方方向向的的合合力力提提供供产生加速度

14、的动力，即产生加速度的动力，即说说明明：1在在物物体体受受多多个个力力时时，正正交交分分解解法法是是研研究究牛牛顿顿动动力力学学问问题题的的最最基基本本的的方方法法。正正交交坐坐标标轴轴通通常常取取三三种种：水水平平x轴轴与与竖竖直直y轴轴，斜斜面面x轴轴与与斜斜面面垂垂线线方方向向的的y轴轴，半半径方向的径方向的x轴与切线方向的轴与切线方向的y轴；然后，沿轴；然后，沿x、y轴分别列轴分别列2由由、两式以及两式以及、两式对应比较可见，当两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而绳张力不变，而bc绳张力变绳张力变小；即小；即bc绳的张紧程度有所减小（有一个绳

15、的张紧程度有所减小（有一个“可以忽略可以忽略”的回缩）。由的回缩）。由、两式以及两式以及、两式对应比较两式对应比较可见，当可见，当m竖直向上加速运动时，竖直向上加速运动时，ac绳与绳与bc绳的张力绳的张力都都相相应应地地增增大大了了一一个个比比例例，即即两两根根弹弹性性绳绳的的张张紧紧程程度度都都有有所所增增大大（有有一一个个“可可以以忽忽略略”的的进进一一步步伸伸长长）。但但是是，由由于于两两根根弹弹性性绳绳的的劲劲度度系系数数Ka、Kb都都相相当当大大。因因此形变量的变化都极小，称为此形变量的变化都极小，称为“不可伸缩不可伸缩”。3由由、两两式式对对比比以以及及、两两式式对对比比可可以以看

16、看出出，只只要要把把、两两式式中中的的g改改成成（g+a）即即为为、两两式式。这这表表示示：在在竖竖直直方方向向有有加加速速度度a的的系系统统内内，用用“等等效效重重力力”G=mg=m（g+a）的的观观点点处处理理超超重重（a0）或或失失重重（a0）状状态态下下的的动动力力学学（以以及及运运动动学学）问问题题时时，可可把把加加速速状状态态下下的的非非惯惯性性系系统统的的动动力力学学问问题题当当作作超超重重或或失失重重状状态态下下的的“惯惯性性系系统统”中中的的“静静力力学学”问问题题（即即“平平衡衡状状态态”下下“合合力力”为为零零）来来处处理理，其效果完全相同。其效果完全相同。例例3.A、B

17、两物体的质量分别为两物体的质量分别为mA=2kg,mB=3kg，它们，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一上施加一水平拉力水平拉力F15N，则，则A、B的加速度各为多大？的加速度各为多大？分分析析：从从题题设设条条件件看看，水水平平拉拉力力大大于于B对对A的的最最大大静静摩摩擦擦力力，所所以以A、B可可能能发发生生相相对对滑滑动动，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律采采用用隔隔离离法法，可可分别求得分别求得A、B加速度加速度从从结结果果看看，物物体体B

18、的的加加速速度度竟竟然然大大于于物物体体A的的加加速速度度，这这显显然然是是不不合合理理的的原原来来A、B之之间间是是否否产产生生相相对对滑滑动动，不不能能根根据据F是是否否大大于于fm来来判判断断（只只有有当当B物物体体不不动动时时，才才可可以以这这种种判判断断)，而而应应该该先先求求出出A、B刚刚好好发发生生相相对对滑滑动动时时的的临临界界水水平平拉拉力力F0，然然后后再再将将F与与F0进进行行比比较较，当当FF0时时，A、B有有相相对对滑滑动动时时。F F0时时，A、B保保持持相相对对静静止止，因因此此解解题题的的关关键键是是求出临界条件求出临界条件F0。解解：由由于于物物体体B的的加加

19、速速度度是是由由静静摩摩擦擦力力产产生生的的，所所以以 加加 速速 度度 的的 最最 大大 值值 由由 最最 大大 静静 摩摩 擦擦 力力 决决 定定，am=fm/mB=12/3m/s2=4m/s2。A、B刚刚要要发发生生相相对对滑滑动动时时，A、B间间恰恰好好为为最最大大静摩擦力，这时静摩擦力，这时A、B的加速度恰为的加速度恰为am，对对A、B整体而言，这个加速度是由整体而言，这个加速度是由F0提供的，利用提供的，利用牛顿第二定律可求出临界水平拉力牛顿第二定律可求出临界水平拉力F0，F0=（mA+mB）am=（2+3）4N=20N。根据题意当。根据题意当F=15N时，由时，由于于FF0，所以

20、，所以A、B仍保持相对静止，但这时它们之仍保持相对静止，但这时它们之间的加速度应小于间的加速度应小于4m/s2，故由牛顿第二定律求出，故由牛顿第二定律求出a、b的共同加速度的共同加速度说明：说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进求出某一物理

21、量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题物理规律解决问题 例例4 4。如图。如图3-4-23-4-2所示，物体所示，物体A A放在物体放在物体B B上，物体上，物体B B放放在光滑的水平面上，已知在光滑的水平面上，已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间动间动摩擦因数摩擦因数=0.2.A0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大物上系一细线，细线能承受的最大拉力是拉力是20N20N，水平向右拉细线，假设水平向右拉细线，假设A A、B B之间最大静之间最大静

22、摩擦力等于滑动摩擦力摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（下述中正确的是（g=10m/sg=10m/s2 2）A.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力等于摩擦力等于4N4ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多大，A A相对相对B B始终静止始终静止【解析解析】要判断要判断A A、B B是否有相对滑动，可假设是否有相对滑动，可假设F=FF=F0 0时，时，A A、B B间的摩擦

23、力达到最大值，求出此时拉力的数值间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F F0 0，若，若F FF F0 0，则，则A A、B B有相对滑动；若有相对滑动；若F FF F0 0，则，则A A、B B无无相对滑动相对滑动.A A、B B间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为f f0 0=m mA Ag g=0.2610=12N.=0.2610=12N.当当A A、B B间的静摩擦力间的静摩擦力f=ff=f0 0时，由牛顿第二定律得：时，由牛顿第二定律得：对对B B：m mA Ag g=m mB Ba a,a=a=m mA Ag g/m mB=0.2610/2=6m/s=0.2610/2=6m/s

24、2 2；对对A A、B B整体：整体：F F0 0=(=(m mA A+m+mB)a)a=(6+2)=(6+2)6=48N.6=48N.可见，可见，F48NF48N时，时，A A、B B均可保持相对静止而一起做加均可保持相对静止而一起做加速运动速运动因细线能承受最大拉力为因细线能承受最大拉力为20N20N48N48N，故在细线不断的故在细线不断的情况下无论情况下无论F F多大，多大，A A、B B总相对静止总相对静止当当F=16NF=16N时，时，A A、B B共同运动，则共同运动，则a=F/a=F/m mA A+m+mB=16/6+2=2m/s=16/6+2=2m/s2 2,此时此时f=f=

25、m mBa a=2=22=4N.2=4N.本题答案：本题答案：CDCD分分析析：不不难难看看出出，当当斜斜面面体体静静止止不不动动时时，小小球球的的受受力力情情况况，如如图图(1)所所示示当当斜斜面面体体向向右右做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的加加速速度度大大于于某某一一临临界界值值时时，小小球球将将离离开开斜斜面面为为此此，需需首首先先求求出出加加速速度度的的这一临界值这一临界值采采用用隔隔离离体体解解题题法法选选取取小小球球作作为为研研究究对对象象，对对它它进进行行受受力力情情况况分分析析，显显然然，上上述述临临界界状状态态的的实实质质是是小小球球对对斜面体的压力为零斜面体的压力为零例

26、例5倾倾角角为为的的斜斜面面体体上上，用用长长为为l的的细细绳绳吊吊着着一一个个质质量量为为m的的小小球球，不不计计摩摩擦擦试试求求斜斜面面体体以以加加速速度度a向向右右做匀加速度直线运动时，绳中的张力做匀加速度直线运动时，绳中的张力解解：选选取取直直角角坐坐标标系系，设设当当斜斜面面体体对对小小球球的的支支持持力力N0时时，斜斜面面体体向向右右的的加加速速度度a0，根根据据牛牛顿顿第二定律第二定律选择选择x轴与斜面平行轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系轴与斜面垂直的直角坐标系T-mgsin=ma cos，mgcosNma sin解得此种情况下绳子的拉力解得此种情况下绳子的拉力Tmgsin

27、macos此时，斜面体给小球的支持力此时，斜面体给小球的支持力据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得Tcosmg0，Tsinma联立求解，得绳子的张力联立求解，得绳子的张力力力学学中中的的许许多多问问题题，存存在在着着临临界界情情况况，正正确确地地找找寻寻这这些些临临界界情情况况给给出出的的隐隐含含条条件件是是十十分分重重要要的的在在本本题题中中，认定隐含条件为认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解就可借此建立方程求解例例6如图如图(甲甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为，下面悬挂一个质量为m的砝码的砝码A，手拿一块

28、质量为手拿一块质量为M的木板的木板B，用木板，用木板B托住托住A往上压缩往上压缩弹簧，如图弹簧，如图(乙乙)所示此时如果突然撤去木板所示此时如果突然撤去木板B，则，则A向下运动的加速度为向下运动的加速度为a(ag)，现用手控制使，现用手控制使B以加以加速度速度a/3向下作匀加速直线运动向下作匀加速直线运动 (1)求砝码求砝码A作匀加速直线运动的时间作匀加速直线运动的时间 (2)求出这段运动过程求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木的起始和终止时刻手对木板板B的作用力的表达式，的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板

29、的作用力个时刻手对木板的作用力的方向相反的方向相反分分析析：B托托住住A使使弹弹簧簧被被压压缩缩，撤撤去去B瞬瞬间间，因因弹弹簧簧弹弹力力F来来不不及及改改变变，弹弹力力F和和物物体体重重力力方方向向都都向向下下，因因而而产产生生向向下下的的加加速速度度a，当当用用手手控控制制B向向下下以以a/3作作匀匀加加速速运运动动时时，能能维维持持B、A以以a/3作作匀匀加加速速运运动动的的时时间间对对应应B对对A的支持力的支持力N0解解(1)设设在在匀匀变变速速运运动动阶阶段段，弹弹簧簧压压缩缩量量在在起起始始时时刻为刻为x0，终止时刻为，终止时刻为x1，以，以A为对象，为对象，得得终止时刻，终止时刻

30、，B对对A支持力支持力N0，此刻有此刻有从从x0到到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则则(2)分析分析A，B起始时刻受力：起始时刻受力：A受重力、弹簧弹力及受重力、弹簧弹力及B对对A的支持力的支持力N1；B受重力，受重力，A对对B的的压压力力N1及手及手对对B的作用力的作用力F1，设设F1向上向上终止时刻终止时刻B受两个力，即重力受两个力，即重力与手对与手对B的作用力的作用力F2，有，有例例7一一个个倾倾角角为为、质质量量为为M的的斜斜劈劈静静止止在在水水平平地地面面上上，一一个个质质量量为为m的的滑滑块块正正沿沿斜斜劈劈的的斜斜面面以以加加速速度度a

31、向向下下滑滑动动，如如图图（1）所所示示。试试求求斜斜劈劈M所所受受地地面面支支持持力力N的的大大小小以以及及M所受地面静摩擦力所受地面静摩擦力Fm的大小和方向。的大小和方向。分析：本题是由分析：本题是由M、m组成组成的连结体，可以用隔离法对的连结体，可以用隔离法对M和和m分别进行研究。分别进行研究。解：隔离解：隔离m、M，对两个物体对两个物体分别画受力图，可得图（分别画受力图，可得图（4）和）和M之间的相互作用弹力之间的相互作用弹力,对对m的重力正交分解后得的重力正交分解后得。由上两式可得由上两式可得即即由牛顿定律可得由牛顿定律可得在图中，取水平、竖直的正交坐标轴，对在图中，取水平、竖直的正

32、交坐标轴，对Nm和和fm正交正交分解可得分解可得答答：斜斜劈劈M所所受受地地面面支支持持力力的的大大小小为为（M+m）g-masin；所所受受地地面面静静摩摩擦擦力力方方向向向向左左，其其大大小小为为macos。即即例例8 8。如图，静止于粗糙的水平面上的斜劈。如图，静止于粗糙的水平面上的斜劈A A的斜面的斜面上，一物体上，一物体B B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？【解析解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的麻烦的.把把A A和和B B

33、看做一个系统，在竖直方向受到向下看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力力f f，方向待判定方向待判定.斜劈斜劈A的加速度的加速度a1=0，物体，物体B的加速度的加速度a2沿斜面向下，沿斜面向下，将将a2分解成水平分量分解成水平分量a2x和竖直分量和竖直分量a2y（图（图3-4-7）对对A A、B B整体的水平方向运用牛顿第二定律整体的水平方向运用牛顿第二定律FxFx外外=m=m1 1a a1 1x+mx+m2 2a a2 2x x，得，得f=mf=m2 2a a2 2x xff与与a a2 2x x同方向同方向

34、A A受到的摩擦力水平向左受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（此题还可做如下讨论：（1 1）当）当B B匀速下滑时，匀速下滑时，f=0f=0，（2 2）当）当B B减速下滑时，减速下滑时，f f向右向右.例例9如如图图所所示示，质质量量M=0.2kg的的长长木木板板静静止止在在水水平平面面上上，长长木木板板与与水水平平面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数2 2=0.1,=0.1,现现有有一一质质量量也也是是0.20.2的的滑滑块块以以v0=1.2m/s的的速速度度滑滑上上长长木木板板的的左左端端,小小滑滑块块与与长长木木板板的的动动摩摩擦擦因因数数1=0.4.滑滑块块最最终终没没有有滑滑离

35、离长长木木板板,求求滑滑块块在在开开始始滑滑上上长长木木板板到到最最后后静静止止下下来来的的过过程程中中，滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系滑块滑行的距离是多少（以地球为参考系,g=10m/s2)木木板板对对滑滑块块的的摩摩擦擦力力是是静静摩摩擦擦力力。在在解解答答此此问问题题时时，不不但但要要做做隔隔离离受受力力分分析析，还还要要对对物物理理过过程程分分阶阶段段进进行行研究。研究。分析：开始滑块做减速运动，分析：开始滑块做减速运动，木板做加速运动，滑块受到的木板做加速运动，滑块受到的摩擦力是滑动摩擦力；当滑块摩擦力是滑动摩擦力；当滑块与木板速度达到相同之后，滑与木板速度达到相同之后，滑块与

36、木板一起做减速运动，块与木板一起做减速运动，解答：滑块和长木板的受力情况如图所示。解答：滑块和长木板的受力情况如图所示。即即滑块先以滑块先以a1=4m/s2的加速度作匀减速运动的加速度作匀减速运动.对长木对长木板而言板而言,假设假设f2是滑动摩擦力是滑动摩擦力,则则滑滑块块作作减减速速运运动动，长长木木板板作作加加速速运运动动，当当两两者者速速度度相相等等时时，两两者者无无相相对对运运动动,相相互互间间的的滑滑动动摩摩擦擦力力消消失失，此此时时v1=v0-a1t1，v2=a2t1，且，且v1=v2，即，即v0-a1t1=a2t2滑块和长木块以滑块和长木块以a加速度作匀减速运动直到静止。在整加速

37、度作匀减速运动直到静止。在整个运动过程中，滑块先以加速度个运动过程中，滑块先以加速度a1作初速度为作初速度为v0，未，未速度为速度为v1的匀减速运动，而后以加速度的匀减速运动，而后以加速度a作初速度为作初速度为v1的匀减速运动直到静止，所以滑块滑行的总距离的匀减速运动直到静止，所以滑块滑行的总距离s为为当两者速度相等后，由于长木板受到地面的摩擦力当两者速度相等后，由于长木板受到地面的摩擦力f2作用而作匀减速运动，滑块也将受到长木板对它的向作用而作匀减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研究对象，有究对象，有

38、说说明明：本本题题看看似似熟熟悉悉，实实际际上上暗暗中中设设置置了了障障碍碍，滑滑块块在在长长木木板板上上的的运运动动分分成成二二个个阶阶段段，这这二二过过程程的的受受力力情情况况是是要要改改变变的的，必必须须边边分分析析，边边求求解解，尤尤其其要要注注意意滑滑动动摩摩擦擦力力的的产产生生条条件件：互互相相挤挤压压的的物物体体之之间间要有相对运动。要有相对运动。例例10一列总质量为一列总质量为M的火车，其最后一节车的火车，其最后一节车厢质量为厢质量为m，若，若m从匀速前进的机车中脱离出来，从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵的一段路程停下来，如果

39、机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的量而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？这时机车的速度为多大？列车后端多远？这时机车的速度为多大？分析：机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，假分析：机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，假设车厢和机车在设车厢和机车在A点脱钩，在点脱钩，在B点停下，这时机车运动点停下，这时机车运动至至C点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，我们用牛顿运动定律和牵引力不变，做匀加速运动

40、，我们用牛顿运动定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离 解：设火车初速度为解：设火车初速度为v0,脱钩后车厢停止运动时机脱钩后车厢停止运动时机车速度为车速度为v1,未脱钩时未脱钩时,火车匀速运动火车匀速运动,牵引力与火车阻牵引力与火车阻力相同力相同 FkMg脱钩后车厢作匀减速运动脱钩后车厢作匀减速运动,加速度加速度从脱钩至车厢停止，机车通过的距离从脱钩至车厢停止，机车通过的距离机车和车厢的距离机车和车厢的距离车厢停止时，机车速度，车厢停止时，机车速度，注注意意：本本题题利利用用变变换换参参照照物物的的方方法法解解题题更更为为简简单单，以以车厢为参

41、照物，机车的加速度为车厢为参照物，机车的加速度为机车离开车厢的距离为机车离开车厢的距离为说说明明：解解决决力力学学问问题题，常常用用两两把把钥钥匙匙，一一把把钥钥匙匙是是牛牛顿顿运运动动定定律律，一一把把钥钥匙匙是是能能量量和和动动量量守守恒恒本本题题中中，在在火火车车运运动动过过程程中中，虽虽然然受受到到阻阻力力作作用用，而而且且发发生生了了脱脱钩钩，但但就就整整个个系系统统而而言言，牵牵引引力力始始终终不不变变为为FkMg，脱脱钩钩后后系系统统所所受受的的阻阻力力不不变变故故系系统统的的合合外力为零，符合动量守恒的条件，外力为零，符合动量守恒的条件，例例1111。据报道，一辆轿车高速强行超

42、车时，与迎面驰。据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆相同轿车相撞来的另一辆相同轿车相撞.两车相撞后连为一体，两车两车相撞后连为一体，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m0.5m，据测算相撞时两车据测算相撞时两车速均约为速均约为109km/h109km/h，试求碰撞过程中车内质量为试求碰撞过程中车内质量为60kg60kg的的人受到的平均冲击力约为多少人受到的平均冲击力约为多少?(?(运算过程及结果均保运算过程及结果均保留两位有效数字留两位有效数字)【解析解析】两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止，此过程位移直到停止

43、，此过程位移s=0.5ms=0.5m，设人随车做匀减速设人随车做匀减速运动的加速度为运动的加速度为a a，初速为初速为v v30m/s30m/s，则有则有v v2 2 =2as=2as，得得a=va=v2 20 0/(2s)=30/(2s)=302 2/(2/(20.5)=900m/s0.5)=900m/s2 2.对人由牛顿第二定律得对人由牛顿第二定律得(设人受车的冲击力为设人受车的冲击力为F F）F=ma=60F=ma=60900N=5.4900N=5.410104 4N.N.【解析解析】人要起跳，先是重心下降，用脚蹬地后重心人要起跳，先是重心下降，用脚蹬地后重心上升，在蹬地过程中人的受力为

44、重力和地面给人的支上升，在蹬地过程中人的受力为重力和地面给人的支持力持力(大小等于人蹬地的力大小等于人蹬地的力).).由牛顿定律得：由牛顿定律得：F-mg=maF-mg=ma，a=(F-mg)/m=(1060-65a=(F-mg)/m=(1060-6510)/656.3m/s10)/656.3m/s2 2.由由v=at=6.3v=at=6.30.45=2.8m/s.0.45=2.8m/s.即为人离开地时的初速度即为人离开地时的初速度.离地后人做竖直上抛运动，其重心上升高度离地后人做竖直上抛运动，其重心上升高度h=vh=v2 2/(2g)=2.8/(2g)=2.82 2/(2/(210)=0.4

45、m.10)=0.4m.故其跳起可摸到的高度故其跳起可摸到的高度H=2.2+0.4=2.6m.H=2.2+0.4=2.6m.例例12。跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明。跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高同学身高1.8m，质量，质量65kg，站立举手达到，站立举手达到2.2m高，他高，他用力蹬地，经用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少，则他跳起可摸到的高度为多少(g=10m/s2)例例1313。如图，物体。如图，物体M M、m m紧靠着置于动摩擦因数为紧靠着置于动摩擦因数为的斜的斜面上

46、，斜面的倾角为面上，斜面的倾角为，现施一水平力现施一水平力F F作用于作用于M M，M M、m m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.【解析解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图所示，建立图示坐标系：如图所示，建立图示坐标系：由由FyFy=0=0，有有N N1 1=（M+mM+m）gcosgcos+FsinFsin ；由由FxFx=(M+m)a=(M+m)a，有有FcosFcos -f-f1 1-(

47、M+m)gsin-(M+m)gsin=(M+m)a(M+m)a，且且f f1 1=N N1要求两物体间的相互作用力，要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离应把两物体隔离.(M+m)g对对m m受力分析如图所示，受力分析如图所示，由由FyFy=0=0得得N N2 2-mgcos-mgcos=0 0 由由FxFx=ma=ma得得N-fN-f2 2-mgsin-mgsin=mama 且且f f2 2=N2 2由以上联合方程解得：由以上联合方程解得：N=N=（coscos-sinsin）mF/(M+m).mF/(M+m).此题也可以隔离后对此题也可以隔离后对M M分析列式，但麻烦分析列式，但麻烦些些

48、.例例14.14.一倾角为一倾角为3030的斜面上放一木块，木块上固定的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动下滑时，小球与滑块相对静止共同运动.如图所示，如图所示，当细线当细线沿竖直方向；沿竖直方向；与斜面方向垂直；与斜面方向垂直；沿水平沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度.（2 2）如图（）如图（b b）所示，所示，T T2 2与与mgmg的合力必为加速度方向，的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识即沿

49、斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识可知可知F F合合=mgsinmgsin，得，得a=Fa=F合合/m=/m=gsingsin，即加速度沿斜即加速度沿斜面向下，大小为面向下，大小为gsingsin.（3 3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图（受力情况如图（c c）所示，由图可见所示，由图可见F F合合=mg/sin=mg/sin，即，即a=Fa=F合合/m=g/sin/m=g/sin【解析解析】由题意知，小球与木块的加速度相等，而由题意知，小球与木块的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向此加速度必定沿斜面方向.（1 1）如图（

50、）如图（a a）所示，所示，T T1 1与与mgmg都是竖直方向，故不都是竖直方向，故不可能有加速度，可能有加速度，T T1 1-mg=0-mg=0，a=0a=0，说明木块沿斜面匀说明木块沿斜面匀速下滑速下滑.1质质量量为为m的的物物体体与与水水平平支支持持面面间间的的摩摩擦擦因因数数为为，外外力力F可可以以使使物物体体沿沿水水平平面面向向右右作作匀匀速速直直线线运运动动，如如图所示。则物体受的摩擦力（图所示。则物体受的摩擦力（）。）。（A）mg （B）（mg+Fsin）（C）（mg-Fsin）（）（D）FcosCD四四.反馈练习反馈练习2如如图图所所示示，某某长长方方形形板板状状物物体体被被