723幂的运算-积的乘方.ppt

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1、复习：复习：1、同底数幂相乘的运算性质？、同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式还一般形式还记得吗？记得吗？一般形式：一般形式：2、幂的乘方的运算性质？、幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：一般形式：（m，n为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)计算下列各式，并说明理由。计算下列各式，并说明理由。(1)(am)2(2)(-22)3 +(-23)2(3)(am)n(4)(-x2)3(5)(-y3)4(6)(-x2)3(-x3)4(7)(-y4)4+(-y2)8总结归纳总结归纳:1

2、、同类项合并、同类项合并-2、同底数幂相乘、同底数幂相乘-3、幂的乘方、幂的乘方-系数相加系数相加指数相加指数相加指数相乘指数相乘思考下面两道题思考下面两道题:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。结合律可以进行运算。这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方同理：同理：根据上述方法计算下列各题：根据上述方法计算下列各题：（乘方的意义（乘方的意义）（乘法交换

3、律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？分组讨论积的乘方的运算性质。分组讨论积的乘方的运算性质。一般地：n个个n个个n个个即:积的乘方：等于把积的积的乘方：等于把积的每一因式每一因式分别乘方分别乘方，再把所得的幂相乘。，再把所得的幂相乘。试一试试一试(1)(x)2(2)(-2b)5(3)(-2y)4(4)(3a2)n=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=(-2)4y4=16y4=3n(a2)n=3na2n计算计算:分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。

4、式，我们运用积的乘方的运算性质。同学们观察以下各题的底数计算:(1)(-x 3)2 (2)(-x 2)3(3)(-2 x y 2)3 (4)(-3 x 2 y)4(5)(-x 2)5(-x 5)2 (6)(-4y 3)2(-2y2)2(7)a3a4a+(-a2)3 a2+(-2a4)2(8)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x2)x7议一议下面的计算是否正确？如有错误请改正下面的计算是否正确？如有错误请改正（）（）（ab4）4=ab8（）（）（-3pq）2=-6p2q2（）（）(23 x)4=212 xa4b169p2q2212x14 2(-x3)2.x3-(-3x3)3+(-5x)2.x7

5、问题：问题：通过计算这个题目，你认为在幂的混合运算中应通过计算这个题目，你认为在幂的混合运算中应注意哪些问题呢？注意哪些问题呢？你认为这道题能你认为这道题能类比类比有理数的混合运算来计算有理数的混合运算来计算吗？请讨论，说出计算方法。吗？请讨论，说出计算方法。总结总结:同类项的合并同类项的合并-系数相加系数相加同底数幂相乘同底数幂相乘-指数相加指数相加幂的乘方幂的乘方-指数相乘指数相乘积的乘方积的乘方-各因式分别乘方的积各因式分别乘方的积(x4)2+(x2)4-x.(x2)2.X 3-(-x)3.(-x2)2.(-x)解：原式解：原式=x8+x8-x.X4.x3-(-x3).x4.(-x)=x8+x8-x8-x3.x4.x =x8+x8-x8-x8 =01、已知、已知:2x+5y=9,求求4x32y的值的值2、比较、比较3555，4444，5333的大小。的大小。3、已知、已知22n+1+4n=48,求求n的值的值你认为这道题有应该强调或注意的问你认为这道题有应该强调或注意的问题吗？若有，你能否设计成问题对同题吗？若有，你能否设计成问题对同学们进行提问呢？学们进行提问呢？能力测试能力测试3(a2)4.(a3)3-（-a）.(a4)4+(-2a4)2.(-a)3.(a2)3