不等式在生活中的应用(2).ppt

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1、湖北省随州市安居镇中心学校说课人：范地莲教教 材材 与与 学学 生生 分分 析析教教 学学 任任 务务 分分 析析教教 学学 与与 学学 法法 分分 析析归归 纳纳 与与 总总 结结教教 学学 流流 程程 教材、学生分析教材、学生分析 不等式（组）的应用安排在学习了不等式的性质和解法之后，着重研究现实中的不等量关系，在实际生活应用中具有重要的意义，是对利用方程和函数研究现实世界中数量关系和变化规律的重要补充和完善。初三的学生经过两年的学习已经具有一定的认知能力，但是缺乏实际经验，收集，处理信息的能力较弱，难以把具体问题数学化，所以教师必须要引导学生抽象出合理的数学模型，建立适当关系式，得到合理

2、的解答，经历探索的过程，体验成功的乐趣。教学目标教学目标v知识技能：通过利用不等式（组）解决实际问题让学生体验将具体问题数学化的一些基本方法。v数学思考：通过将具体问题抽象为不等式（组）的过程，学会收集，处理信息。v解决问题：通过将具体问题抽象为不等式的过程，学会利用数学解决问题的能力解决问题通过对不等式（组）应用问题的学习和研究，使学生体验数学是来源于生活，又服务于生活。v情感态度：通过问题的分析、思考过程体会数学的应用意识。重难点分析重难点分析v重点：根据教学内容和学生的特点确定了重点是引导学生经历，找到不等关系，列不等式（组），解不等式，最终找出符合实际的解的过程，了解不等式应用题一般思

3、维方法。v难点：根据学生的认知规律确定了难点是列出合理不等式（组），找到合理的解。v关键：抓住“不到，最多，至少，不多于，不少于”等关键词语，弄清问题中隐藏的不等关系，根据不等关系列出合理的不等式（组），还要能根据实际情况考虑解的情况是否符合题意。教法学法分析教法学法分析 学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者，合作者，本课以解决实际问题活动为主线，以解决重难点为目的，采用合作探索学习法为主，讲授法，启发式教学方法，多媒体辅助教学辅助等多种方法结合，注重与实际问题联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题情境激发学生的学习兴趣，引导学生用数学方法思考实际问题中的不等关系，按照：审 列 解 验

4、 等基本步骤在解决一个又一个问题的过程中让学生体会到数学来源于生活又服务于生活，让学生从单纯的“学会”变成“会学”“乐学”。教学流程教学流程v活动1：例1v活动2：例2v活动3：归纳解决不等式应用题一般思路过程v活动4：例3v活动5：总结收获，布置作业 我市为筹备八艺节，园林部门决定利用现有的我市为筹备八艺节，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共两种园艺造型共50个摆放在黄石大道两侧，已知搭个摆放在黄石大道两侧，已知搭配一个配一个A种造型需要甲种花卉种造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉盆，乙种花卉40盆，搭配一个盆，搭配一

5、个B种造型需种造型需问题问题1要甲种花卉要甲种花卉50盆，乙盆，乙种花卉种花卉90盆。盆。（1）某校九年级（某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。（2）若搭配以各）若搭配以各A种造型的成本是种造型的成本是800元，搭配一个元，搭配一个B种造型的成本是种造型的成本是960元，元，试说明（试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解析：解析：（1）设搭配A种造型x 个，则B种造型为(5

6、0-x)个，依题意，得 解这个不等式组，得 31x33.x是整数，x 可以取31、32、33，可设计3种搭配方案。A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个。设计意图：1 通过读题、审题培养从复杂问题中准确找到数量关系的能力。2 通过第1问解决过程让同学们体验到生活中许多问题可以利用不等式来解决，以及在解决思路上和方程应用题在列式和求解等方面的区别与联系（列方程（组）得到确定的解：列不等式（组）解是在一个范围内某些确定值。（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案成本

7、最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本31800+19960=43040（元）方案需成本32800+18960=42880（元）方案需成本33800+17960=42720（元）选择方案成本最低，最低成本为42720元设计意图：尝试从多方面探索最优化结果，发散学生的思维，感受数学知识在社会经济中的重要作用。问题 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可

8、筹集161800元。1.请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑进价之外的其他费用2.哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润=售价-进价）解答解答：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，根据题意，得得即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案。（2）设商店销售完毕后获利y元，根据题意,得y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100 x+10000.1000当x最大时，y的值最大，即当x=39时，商店获利最多为13900元。设计意图：1 在上列基础上进一步加强“审列解”的训练。2 通过画

9、数轴体验到取解不是简单的4舍5入问题必须结合数轴考虑，体现数形结合的思想。3 体会用函数研究最值问题的优势。小结v解决不等式（组）应用问题的一般步骤：v审：即审清题意，找准找全所有关系v列：即将找到的关系列成正确的等式或不等式v解：即作出正确的解集v验：即结合本题的情景找到合理的解设计意图：1 通过2个问题给学生自主探索，合作交流的机会，使学生经历从具体问题中抽象出不等式关系，建立数学模型，进而找到合理解的过程。2 及时总结经验，巩固提高，为后面的学习作好准备。问题 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元。设购进A型手

10、机x部，B型手机y部。三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A型 B型 C型 进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x、y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y和x之间的函数关系；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需要另外支出各种费用共1500元。求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系；（注：预估利润P=预售总额购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部。解答解答：（1）60-x-y（2）由题意，得900 x+1200y+1100(60-x-y)=610

11、00,整理得y=2x-50（3）由题意，得P=1200 x+1600y+1300(60-x-y)-61000-1500,整理得P=500 x+500 购进C型手机部数为60-x-y=110-3x根据题意列不等式组，得解得29x34(x为整数)。P是x的一次函数，k=5000 P随x的增大而增大。当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元。此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部。1.通过第1 第2问的铺垫降低第3问的难度进一步培养“审、列、解、验”能力，着重在找到全部等量关系和不等关系。2.通过如何把多元不等关系转化为一元不等关系，体验转化的数学思想。3.巩固利用函数解决最值问题的思想和方法。总结收获，布置作业：总结收获，布置作业：1、这结课你学到了什么？有什么收获？2、作业：收集一些类似的问题，并加以解答。1 谈学习体会，交流心得，通过利用不等式解决生活中实际问题体验到做数学的乐趣。2 开放式作业，尊重学生的差异性，发展个性，发挥主动性，让数学回到生活中。