三角形内角和定理(2)课件.ppt

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1、ABCDACD=A+BACDAACDB 三角形的一个外角等于和它不相邻的两三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角相邻的内角.在这里在这里,我们通过三角形内角和定理直接推我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理导出两个新定理.像这样像这样,由一个公理或定理直接由一个公理或定理直接推出的定理推出的定理,叫做这个公理或定理的叫做这个公理或定理的推论推论ABCED已知已知:如图如图,ACE是的是的ABC外角外角,BD,CD分别分别是是ABC,ACE的平分线的平分线,BD和和CD相交于点相交于点D.求证求

2、证:A=2 D.12证明证明:BD,CD分别是分别是ABC,ACE的平分线的平分线,ABC=2 2,ACE=21 ACE=A+ABC.21=A+22 即即A=2(1 2).D=1 2 A=2 D.ABDPC已知已知:如图如图,在在ABC中中,点点D是是AC边边上的点上的点,点点P在在BC.求证求证:BPC A.证明证明:BPC是是PCD的一个外角的一个外角,BPC PDC.PDC是是ABD的一个外角的一个外角,PDC A.BPC A.已知已知:如图如图,在在ABC中中,AD平分外角平分外角EAC,B=C.求证求证:ADBC.证明证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),ab(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).B=C(已知已知),DAC=C(等量代换等量代换).ACDBE AD平分平分 EAC(已知已知).C=EAC(等式性质).DAC=EAC(角平分线的定义).例题是运例题是运用了定理用了定理“内错角内错角相等相等,两直两直线平行线平行”得到了证得到了证实实.练习练习练习练习已知已知:如图如图,在在ABC中中,1是它的一是它的一个外角个外角,E为边为边AC上一点上一点,延长延长BC到到D,连结连结DE.求证求证:12.CABF1345ED2练习练习练习练习已知已知:国旗上的正五角星形如图所示国旗上的正五角星形如图所示.求求:A+B+C+D+E的度数的度数.ABCDEF1H2练习练习练习练习