【数学】222《对数函数及其性质》课件（新人教A版必修1）.ppt

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1、1.你做到了吗？你做到了吗？63分以下的同学每天中午抽出分以下的同学每天中午抽出20-30分左右分左右 做同步做同步(并并订正订正）及复习整理笔记。）及复习整理笔记。2.不懂多问！问可以解惑不懂多问！问可以解惑!谨记：谨记：人之所以能，是因为相信能！人之所以能，是因为相信能！勤能补拙！勤能补拙！图图象象性性 质质 (1)(1)定义域：定义域：(1)(1)定义域定义域：(2)(2)值域：值域：(2)(2)值域：值域：(3)(3)过定点过定点(3)(3)过定点过定点(4)(4)单调性单调性(4)(4)单调性单调性(5)(5)奇偶性：奇偶性：(5)(5)奇偶性：奇偶性：y=logy=log a a

2、x(a0,a1)x(a0,a1)y=ay=ax x(a0,a1)(a0,a1)a1a1时时,在在R R上是上是增增函数；函数；0a10a1a1时时,在在(0,+)(0,+)是是增增函数函数；0a10a1)(a1)y=ay=ax x (0a1)(0a1)(a1)y=y=logloga ax x (0a1)(0a log0.5(1-x)(2)log2(x+3)-2 0,a1),0,a1),当当x3,9x3,9时，时，函数的最大值比最小值大函数的最大值比最小值大1,1,则则a=_a=_(2)(2)求函数求函数 y=logy=log3 3（-x-x2 2+2x+3+2x+3）的值域）的值域二二.新课讲

3、授新课讲授例例2.2.求函数求函数 y=logy=log3 3x(1x3)x(1x3)的值域的值域.1.单调性法单调性法（端点代入端点代入）2.换元法换元法(注明新元取值注明新元取值)3.二次函数法二次函数法(配方配方,画图画图,求值求值）二二.新课讲授新课讲授-与对数有关的二次函数与对数有关的二次函数3.二次函数法二次函数法(配方配方,画图画图,求值求值）2.换元法换元法(注明新元取值注明新元取值)函数函数y=y=logloga af(xf(x)的单调性：的单调性：结论：结论：当当a1a1时，时，y=y=logloga af(xf(x)与与t=t=f(xf(x)00单调性相单调性相同同 当当

4、0a10a00单调性相单调性相反反二二.新课讲授新课讲授 例例5.5.溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pHpH刻画的。刻画的。pHpH的计算公式为的计算公式为pH=-pH=-lgHlgH+，其中，其中HH+表示溶液中氢离子的浓度，单表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔位是摩尔/升。升。（1 1）根据对数函数性质及上述）根据对数函数性质及上述pHpH的计算公式，说明的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2 2）已知纯净水中氢离子的浓度为）已知纯净水中氢离子的浓度为HH+=10=10-7-7摩尔摩

5、尔/升，计算纯净水的升，计算纯净水的pHpH。例例1 说明函数说明函数 和和 的图象的关系的图象的关系.向向左左平移平移2个单位个单位向向上上平移平移2个单位个单位例例2画出下列函数的图象画出下列函数的图象:（2）（1）(1)(2)变式：变式：(1)求函数求函数 y=log3（x2-4x+7）的值域的值域.例例3：求函数：求函数 y=log3x(1x3)的值域的值域.(2)已知函数已知函数y=logax(a0,a1),当当x3,9时，函数的最大值比最小值大时，函数的最大值比最小值大1,则则a=_依据：依据：复合函数的单调性的判定方法复合函数的单调性的判定方法.注意：注意：要考虑函数的定义域要考

6、虑函数的定义域例例4.函数函数log2(x2-3x+2)的单调减区间的单调减区间 是是_(,1)对数函数对数函数y y =logloga ax x (a a 0 0，且，且 a a 1 1)与指数函数与指数函数y=ay=ax x (a a 0 0，且，且 a a 1 1)一一一一.探究探究探究探究在指数函数在指数函数y=ay=ax x中，中，x x为自变量，为自变量，y y为因变量。为因变量。如果把如果把y y当成自变量，当成自变量，x x当成因变量，则当成因变量，则x x是是y y的函数吗？的函数吗？若是，对应关系是什么？若是，对应关系是什么？此时此时,对数函数对数函数y y =logloga ax x (x(x(0(0，+)+)是指数函数是指数函数y=y=a ax x(x(xRR)的的反函数反函数（inverse functioninverse function）。）。互为反函数。互为反函数。互为反函数的两个函数的图象关于直线互为反函数的两个函数的图象关于直线y=xy=x对称对称