等腰三角形的判定课件(2).ppt

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1、等腰三角形的判定宁化七中卢瑞根授课班级：八（1）我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等

2、三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：如等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相那么这两个角所对的边也相等（简写成等（简写成“等角对等边等角对等边”）注意：使用注意：使用“等边对等角等边对等角”前提前提是在同一个三角形中是在同一个三角形中例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别指出来？、写出已知、求证。例题例题AECBD求证:AB=AC证明：AE BC DAE=B()EAC=C()又

3、DAE=EAC B=C AB=AC()已知：AE是 ABC的外角平分线,且AE BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边12练习练习1BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=AD解答解答BADC证明：AD BCAD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD练习练习2CBAD12解答已知：如图，已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算计算1和和2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12练习练习3解答2

4、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3=2由沿对角线折叠知 1=2 1=3 BG=GC（等角对等边）练习4如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 解答证明：OA=OB，A=B（等边对等角）又ABDC，A=C，B=D（两直线平行，内错角相等）C=D（等量代换）OC=OD（等角对等边）2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理的内容是什么？的内容是什么？定义，定义，判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中作业：作业：课本课本P149150：第第5，6，9，13题题再见再见