初高中数学教材衔接.ppt

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1、初高中数学教材衔接初高中数学教材衔接一、初、高中数学衔接的必要性一、初、高中数学衔接的必要性二、初、高中数学教材的差别二、初、高中数学教材的差别三、初、高中数学衔接的主要措施三、初、高中数学衔接的主要措施一、初、高中数学衔接的必要性一、初、高中数学衔接的必要性1、高中数学和初中数学有很大不同、高中数学和初中数学有很大不同2、近年来课改的变化、近年来课改的变化3、现有初高中数学知识存在、现有初高中数学知识存在“脱节脱节”一、初、高中数学衔接的必要性一、初、高中数学衔接的必要性1、高中数学和初中有很大不同、高中数学和初中有很大不同2、近年来课改的变化、近年来课改的变化3、现有初高中数学知识存在、现

2、有初高中数学知识存在“脱节脱节”（1）乘法公式）乘法公式（2）因式分解）因式分解（3）二次根式）二次根式（4）初中教材对二次函数要求较低）初中教材对二次函数要求较低（5）二次函数、二次不等式与二次方程的联系）二次函数、二次不等式与二次方程的联系（6）图像的对称、平移变换）图像的对称、平移变换（7）含有参数的函数、方程、不等式）含有参数的函数、方程、不等式（8）几何部分很多概念和定理没有涉及）几何部分很多概念和定理没有涉及二、初、高中数学教材的差别二、初、高中数学教材的差别1教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强2升学考试不同要求下的教法变化升学考试不同要求下的

3、教法变化3学习方法的变化学习方法的变化4、学生学习能力的脱节、学生学习能力的脱节初高中教材的对比初高中教材的对比初中数学对数学思想方法要求不高初中数学对数学思想方法要求不高知识点知识点具体衔接内容与要求具体衔接内容与要求常用乘法公式常用乘法公式与因式分解方与因式分解方法法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用正用和逆用)，熟练掌握十，熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法竖式除法)

4、分类讨论分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式式二次根式二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算与运算代数式运算与代数式运算与变形变形分子分子(母母)有理化，多项式的除法有理化，多项式的除法(竖式除法竖式除法)，分式拆分，分式乘，分式拆分，分式乘方方方程与方程组方程与方程组简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方

5、程组，二元二方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，换元法次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，换元法直角三角形中直角三角形中的计算和证明的计算和证明补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式图形图形补充三角形面积公式补充三角形面积公式(两边夹角、三边两边

6、夹角、三边)和平行四边形面积公式，和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换，三简单的等积变换，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四边形的对角线和边长间的关系四边形的对角线和边长间的关系一次分式函数一次分式函数在反比例函数的基础上，结合初中所学知识在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心对如：平移和中心对称称)来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力合能力三个三个“

7、二次二次”熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式知识点知识点初中存在但已降低要求的内容初中存在但已降低要求的内容数数有理数混合运算步骤不多，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力有理数混合运算步骤不多，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力减弱，减弱算术平方根的减弱，减弱算术平方根的3条性质条性质式式

8、因式分解只要求提取公因式法、公式法因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方平方差、完全平方)，直接用公式法，直接用公式法不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无除法，根式化简较为简不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无除法，根式化简较为简单，要求了解二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则，根式的运单，要求了解二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则，根式的运算要求低；绝对值符号内一般不含有字母算要求低；绝对值符号内一般不含有字母一元一次一元一次不等式不等式一元一次不等式组限制不等式个数，对不等式的整数解没有明确要求一元一次不等式组限制不等式个数，对不等式的整

9、数解没有明确要求三个三个“二二次次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导（中考试卷中会给出公式），没有用根的判别式研究函数性质（中考试卷中会给出公式），没有用根的判别式研究函数性质证明证明删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要求通过实例，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；体会反证法的含义，了解即

10、可；辅助线，中考只要求添加一条辅助线辅助线，中考只要求添加一条辅助线三、初、高中衔接的主要措施三、初、高中衔接的主要措施、找准衔接点、找准衔接点 、做好、做好“衔接点衔接点”教材的处理工作教材的处理工作 3 3、指导学生科学地学习指导学生科学地学习 （1）、）、高中起始阶段教学需要进一步引领学生掌握的知识和方法高中起始阶段教学需要进一步引领学生掌握的知识和方法（2）、）、高中起始阶段的教学需要进一步强化的数学知识和方法高中起始阶段的教学需要进一步强化的数学知识和方法知识点知识点具体衔接内容与要求具体衔接内容与要求常用乘法公式常用乘法公式与因式分解方与因式分解方法法立方和公式、立方差公式、两数和

11、立方公式、两数差立方公式、立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用正用和逆用)，熟练掌握十，熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法竖式除法)分类讨论分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式式二次根式二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算与运算代数式运算与代数式运算与变形变

12、形分子分子(母母)有理化，多项式的除法有理化，多项式的除法(竖式除法竖式除法)，分式拆分，分式乘，分式拆分，分式乘方方方程与方程组方程与方程组简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，换元法次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，换元法直角三角形中直角三角形中的计算和证明的计算和证明补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比补充射影的概念和射影定理，巩固

13、用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式图图 形形补充三角形面积公式补充三角形面积公式(两边夹角、三边两边夹角、三边)和平行四边形面积公式，和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换，三简单的等积变换，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四边形的对角线和边长间

14、的关系四边形的对角线和边长间的关系一次分式函数一次分式函数在反比例函数的基础上，结合初中所学知识在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心对如：平移和中心对称称)来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力合能力三个三个“二次二次”熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式数的图象与性质

15、，利用数形结合解决简单的一元二次不等式知识点知识点进一步强化的衔接内容与要求进一步强化的衔接内容与要求数数强化有理数混合运算，笔算、口算、心算，算术平方强化有理数混合运算，笔算、口算、心算，算术平方根的根的3条性质条性质式式强化因式分解：提取公因式法、公式法强化因式分解：提取公因式法、公式法(平方差、完全平方差、完全平方平方)，多项式相乘、除法，最简二次根式的概念，二，多项式相乘、除法，最简二次根式的概念，二次根式理解其加、减、乘、除运算法则，二次根式、次根式理解其加、减、乘、除运算法则，二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用。最简二次根式、同类根式的概念与运用。一元一次不一元一次不等式

16、等式强化一元一次不等式组解法，不等式的整数解强化一元一次不等式组解法，不等式的整数解三个三个“二次二次”强化配方法：解一元二次方程，二次函数求顶点、最强化配方法：解一元二次方程，二次函数求顶点、最值，用根的判别式研究函数性质值，用根的判别式研究函数性质证明证明强化反证法和添加辅助线的方法。强化反证法和添加辅助线的方法。谢谢！谢谢！测试题测试题1 1：请设计请设计“一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布”的教学衔接的教学衔接.测试题测试题2 2：求实数求实数k的取值范围，使得关于的取值范围，使得关于x的方程的方程x2+(k-1)x+k+2=0的两根都在的两根都在0与与3之间（不含端点）；之间（不含端点）；