157圆锥的体积.ppt

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1、圆锥的体积圆锥的体积顶点顶点侧面侧面高高底面底面准备题（1）圆柱的体积公式是什么）圆柱的体积公式是什么?V=sh（2）说出圆锥各部分名称）说出圆锥各部分名称比一比：哪个圆锥的体积大？观察得结论想一想:v圆柱和圆锥的底和高有什么关系圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高。等底等高。结论：圆柱体积是结论：圆柱体积是等底等高等底等高圆锥体积圆锥体积的的3 3倍倍 ，即圆锥体积是，即圆锥体积是等底等高等底等高圆柱圆柱体积的体积的 。推导公式：推导公式：V V柱柱=Sh=ShV V锥锥=Sh=Sh等等底底等等高高例例1 1、一一个个圆圆锥锥形形的的零零件件，底底面面积积是是1919平

2、平方方厘厘米米，高高是是1212厘厘米米。这这个个零零件件的体积是多少？的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。19 19 12=7612=76（立方厘米）（立方厘米）例例、在在打打谷谷场场上上，有有一一个个近近似似于于圆圆锥锥的的小小麦麦堆堆，测测得得底底面面直直径径是是米米，高高是是1.21.2米米。每每立立方方米米小小麦麦约约重重735735千千克克，这这堆堆小小麦麦约约有有多多少少千千克？克？（得数保留整千克）（得数保留整千克）1.2米米4米米 在打谷场上在打谷场上,有一个近似有一个近似于圆锥的小麦堆于圆锥的小麦堆,测得底面直测得底面直径是径是4

3、4米米,高是高是1.21.2米。每立方米。每立方米小麦约重米小麦约重735735千克千克,这堆小麦这堆小麦大约有多少千克大约有多少千克?(?(得数保留整得数保留整千克千克)4米1.2米实际应用实际应用3.14（4 2）1.2132=3.14（4 2）（1.2）=12.56 0.4=5.024（立方米）（立方米）7355.024 3693（千克）（千克）答：这堆小麦大约有答：这堆小麦大约有3693千克千克213用用字母表示：字母表示：V=Sh31 高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有这样的关系吗？这样的关系吗？答：不一定答：不一定。别忘我呀：别忘我呀：等底等高等底

4、等高的的圆锥的体圆锥的体积等于圆柱体积的积等于圆柱体积的 13根据左图体积填写右图体积：根据左图体积填写右图体积：90平方厘米平方厘米（）平方厘米平方厘米（1）3024080平方厘米平方厘米（）平方厘米）平方厘米(2)已知：等底等高的圆锥和圆柱已知：等底等高的圆锥和圆柱做一做做一做:(1)(1)一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是2525平方分平方分米米,高是高是9 9分米分米,它的体积是多少它的体积是多少?25975(立方分米立方分米)31答答:它的体积是它的体积是7575立方分米。立方分米。判断：判断：1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2.圆锥的体积

5、等于和它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。（）3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。高。（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米（）.已知圆锥的底面半径和高，如已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？.已知圆锥的底面直径和高，如何已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？求体积？.已知圆锥的底面周长和高，如何已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？求体积？r=d2S=V=S hS=V=S hr=C2S=V=

6、S h填表：填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面积圆锥底面积8平方米，高平方米，高9米米 圆锥底面半径圆锥底面半径1厘米，高厘米，高3厘厘米米 圆锥底面直径圆锥底面直径6分米，高分米，高6分分米米 圆锥底面周长圆锥底面周长12.56分米，高分米，高2分米分米 24立方米立方米 3.14立方厘米立方厘米 56.52立方分米立方分米 25.12立方分米立方分米谁做的房子的体积大呢？谁做的房子的体积大呢？明明明明(S=12.5 h=9)(s=6 h=6.3)聪聪聪聪V=66.3=37.82因为：v v12所以：聪聪做的房子的体积大。解决问题：解决问题：V=12.59=37.5_131 有一根底面积是有一根底面积是16平方厘米，长是平方厘米，长是15厘米厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米16平方厘米平方厘米方法一：方法一：1615 1615 =24080 =160（立方厘米）（立方厘米）13方法二：方法二：1615（1）=240 =160（立方厘米）（立方厘米）1323答：答：要削去钢材要削去钢材160立方厘米立方厘米 通过本节的学习，你有哪些通过本节的学习，你有哪些收获呢？收获呢？课后小结：课后小结：