2441弧长和扇形面积第一课时（修改好）1.ppt

《2441弧长和扇形面积第一课时（修改好）1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2441弧长和扇形面积第一课时（修改好）1.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、FADE.O O中心角中心角R R边心距边心距r r正多边形的内角正多边形的内角:正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径为外接圆的半径为R R正多边形的边长为正多边形的边长为a a正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形有关的计算正多边形有关的计算BC正多边形的面积正多边形的面积正多边形的面积正多边形的面积P Pa a（l,l,a,r,na,r,n分别分别分别分别是正多边形的周长是正多边形的周长是正多边形的周长是正多边形的周长,边长，边长，边长，边长，边心距边心距边心距边心距,边数）边数）边数）边数）例例 有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的地基是

2、半径为4m4m的正六边形的正六边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(精确到精确到0.10.1平方米平方米).).FADE.O O O OB BC CrR RP P亭子的周长亭子的周长 l=6=64=24(m)4=24(m)FADE.O O O OB BC CrR=4R=4P P正正n n边形的中心角边形的中心角:正正n n边形的内角边形的内角:正正n n边形的外角边形的外角:正正n n边形的面积边形的面积:(l,r,n分别分别是正多边形的周长，边心距是正多边形的周长，边心距,边边数数)op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2RS=R2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆

3、周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为铁轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别，圆心角分别为为1800、900、450、n0所对的弧长。所对的弧长。问题探究：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是探究探究结论结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半，圆的半径为径为R，圆周长，圆周长C=2 R，那么，那么，no的圆心角所对的弧长为：的圆心角所对的弧

4、长为：解解决决问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的展直长度的展直长度L(单位：单位：mm，精确到精确到1mm)l （mm）因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度约为答：管道的展直长度约为2970mm 解：由弧长公式，可得解：由弧长公式，可得AB 的长的长1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90，半径是，半径是4，则弧长，则弧长为为_。2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8,那么这条弧那么这条弧所对的圆心角为所对的圆心角为_。3

5、.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.弧长公式弧长公式分针走分针走分针走分针走4040分钟旋转了分钟旋转了分钟旋转了分钟旋转了_ _ 度度度度2402400 0O扇形的定义扇形的定义扇形扇形由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和和圆心角所对的弧圆心角所对的弧所所围成的图形叫做扇形围成的图形叫做扇形圆心角就越大，扇形面积越大圆心角就越大，扇形面积越大判断判断下列图形是扇形吗？下列图形是扇形吗？怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？问题探究问题探究圆心角占

6、整个周角的圆心角占整个周角的所对扇形面积是所对扇形面积是探究探究如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径，圆半径是是R，那么，那么圆心角是圆心角是no扇形面积计算公式扇形面积计算公式为为结论结论：ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:对比对比联系联系(l为扇形的弧长，为扇形的弧长，R为半径为半径)随堂训练随堂训练1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径

7、扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_例例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水部，求截面上有水部分的面积。分的面积。0BACDS弓形弓形=S扇形扇形-S例题点评例题点评解：连接解：连接OA、OB，作，作AB的垂直平分线，垂足为的垂直平分线，垂足为D，交，交AB于点于点C，连接，连接ACOC=0.6 DC=0.3OD=OC-DC=0.3OD=DC又又ADDCAD是线段是线段OC的垂直平分线的垂直平分线A

8、C=AO=OCAOD=600，AOB=1200S=S扇形扇形OAB-SOAB课本课本113页第页第1、2题题颗粒归仓颗粒归仓1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。课本课本112页第页第3题题3.已已知知等等边边三三角角形形ABC的的边边长长为为a，分分别别以以A、B、C为为圆圆心心，以以 为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D、E、F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.回顾反思回顾反思组合图形的面积：组合图形的面积：（1）割补法）割补法（2）组合法）组合法其中

9、：其中：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形+SABCD1.(08眉山眉山)如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，切切边边BC于于D点，点，则图中阴影部分的则图中阴影部分的内切内切 O面积为（面积为（）C当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练O2.（08潍坊潍坊）如图，正六边形内接于圆）如图，正六边形内接于圆O,圆圆O的半径为的半径为10，则圆中阴影部分的面积为，则圆中阴影部分的面积为_6、（、（2009年年长长春春）如如图图，方格，方格纸纸中中4个个小正方形的小正方形的边长边长均均为为1，则图

10、则图中阴影部分三个中阴影部分三个小扇形的面小扇形的面积积和和为为 （结结果保留果保留）随堂训练随堂训练 2.(2006,2.(2006,武汉武汉)如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心顺次连接四个圆心得到四边形得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形(空白部分空白部分)的面积之和是的面积之和是_._.点击中考点击中考点击中考点击中考 3.（2007，山东）如图所示，分别以，山东）如图所示，分别以n边形边形的顶点为圆心，以单位的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为影部分的面积之和为 个平方单位个平方单位点击中考点击中考点击中考点击中考作业布置作业布置必做题：全品A组、B组。选做题：C组。再见