1011生活中的轴对称【野渡横舟精编】(1).ppt

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1、10.1.110.1.1生活中的轴对称生活中的轴对称三角形的三边关系三角形的三边关系1.1.什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？2.2.什么叫两个图形成轴对称什么叫两个图形成轴对称？3.3.如何找对称点？如何找对称点？4.4.轴对称的特征是什么轴对称的特征是什么？课前自学课前自学 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见对称的形式都随处可见 山倒映在山倒

2、映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水中物倒映水中这是令这是令人难忘的对人难忘的对称景象称景象 导入一一.建筑中的对称美建筑中的对称美北京天安门北京天安门二二.脸谱艺术脸谱艺术三三.剪纸艺术剪纸艺术四四.车标设计车标设计五五.国旗欣赏国旗欣赏六六.交通标志交通标志七七.实物图案实物图案面对生活中这些美丽的图片，面对生活中这些美丽的图片，你是否你是否强烈地感受强烈地感受到到美美就在我们身边！就在我们身边！这是一种怎样的这是一种怎样的美美呢呢?请你谈谈你的感想？请你谈谈你的感想？让我们走进轴对称的世界！去感让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧受对称的奇妙和美丽吧！探索新知探索新知 轴轴对对称

3、称图图形形请你想一想请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全对折，直线两旁的部分能完全重合重合重合重合吗？吗？如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。认一认认一认 观察图观察图10.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们都是）它们都是轴对称图形吗？（轴对称图形吗？（2 2）请找出）请找出轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴；是否有些图形的是

4、否有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？答：（答：（2 2）五角星五角星有五条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正正方形方形有四条对称轴，有四条对称轴，标志标志有两条对称轴。共同的特征是一个对有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。称轴图形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）试一试试一试你能找出下面你能找出下面六角星的对称六角星的对称轴吗？先想一轴吗？先想一想，再动手折想，再动手折一折，然后画一折，然后画一画。一画。有的图形的对称轴这么多哇！有的图形的对称轴这么多哇！以后找对称轴我可得以后找对称轴我可得好好好好想想呀想想呀！猜猜看

5、，圆有几条对称轴猜猜看，圆有几条对称轴?啊啊!无数条无数条!我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？议一议议一议（第一组）（第一组）议一议议一议 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？（第一组）（第一组）议一议议一议（第二组）（第二组）我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？像这样，把

6、一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1.过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1,延长延长AOAO1 1到到A A1

7、1，使，使AOAO1 1=A A1 1O O1 1.，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1=A A1 1O O1 1B1C1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？用一用用一用 位于折痕两侧

8、墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线.“成轴对称成轴对称”与与“轴对称图形轴对称图形”的区别和联系：的区别和联系：区别：区别：轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的位置关系，的位置关系，涉及两个图形涉及两个图形轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形，具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。是对一个图形说的。联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线都沿这条直线对折重合对折重合“成轴对称成轴对称”与与“轴对称图形轴对称图形”的区别和联系：的区别和联系：显然，轴对称

9、图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。“成轴对称成轴对称”与与“轴对称图形轴对称图形”的基本特征的基本特征 练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。2 2、观察下列各种图形、观察下列各种图形(P82(P82练

10、习第练习第2 2题题,习题习题10.110.1第第2 2题题)，判断，判断是不是是不是轴对称图形？并找出该轴对称图轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？形的对称轴？通过今天的学通过今天的学习，你有什么习，你有什么收获与体会？收获与体会？幻灯片幻灯片 21幻灯片幻灯片 30 如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点

11、？共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1.过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1,延长延长AOAO

12、1 1到到A A1 1，使，使AOAO1 1=A A1 1O O1 1.，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1=A A1 1O O1 1B1C1轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：区别：轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的位置关系，的位置关系，涉及两个图形涉及两个图形轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形，具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。是对一个图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：

13、联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线都沿这条直线对折重合对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。下列图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 数字也可以写成轴对称图形！3A B C D E F G H M QADCHEM字母也可以写成轴对称图形！B口口 甲甲由由中中喜喜日日工工 汉字也可以写成轴对称图形！作业：作业：百分闯关第一课时做完百分闯关第一课时做完