72加减消元法解二元一次方程组(2).ppt

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1、复习回顾复习回顾1、解二元一次方程组的方法有哪些？、解二元一次方程组的方法有哪些？代入法、加减消元法代入法、加减消元法2、指出下列方程组适合用哪种方法求解？、指出下列方程组适合用哪种方法求解？（2）（1）解方程组解方程组 (1)(2)问题问题1这两个方程直接相加减能消去未这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？知数吗？为什么？问题问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？的绝对值相等呢？分析：方程（分析：方程（1）和（）和（2）中）中x的系数成整数倍，的系数成整数倍，将（将（1）2化成系数相同的方程化成系数相同的方程解方程组解方程组 (1)(2)

2、(3)-(2)得得 所以所以 y=1 把把y=1代入（代入（1）得）得 2x+41=3 所以所以解解：（：（1）2得得 （3）所以方程组的解所以方程组的解例题讲解例题讲解2、解二元一次方程组、解二元一次方程组问题问题1这个方程直接相加减能消去未知数吗？这个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？为什么？问题问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？对值相等呢？2、解二元一次方程组、解二元一次方程组（1）（2）分析：分析：（1）和（）和（2）直接相加达不到消除未知数的目）直接相加达不到消除未知数的目的，原因是的，原因是x或者或者y的系数不相等也不互为

3、相反数。因的系数不相等也不互为相反数。因此应该将（此应该将（1）和（）和（2）中）中x或者或者y的系数化成绝对值相的系数化成绝对值相同，的两个方程。然后再用加减法消元。同，的两个方程。然后再用加减法消元。解：（解：（1）5得得10 x+15y=15 (3)(2)3得得9x-15y=42 (4)（3）+（4）得）得19x=57 x=3把把x=3代入（代入（1）得）得 y=-1所以方程组的解为所以方程组的解为思考：思考：能不能消能不能消除未知数除未知数y？如何消除如何消除未知数未知数y例例3 3用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组（1）（2）分析：方程（分析：方程（1）和（）和（2中中y的系数

4、的系数“+”和和“-”。可消除。可消除y4和和6的最小公倍数为的最小公倍数为12。所以。所以 解：（解：（1）3得得 9x+12y=48 (3)(2)2得得 10 x-12y=66 (4)(3)+(4)得得 19x=114 x=6把把x=6代入（代入（1）得）得 36+4y=18 4y=-2 y=所以方程组的解是所以方程组的解是例例4 4：解方程组解方程组 3x+4y=165x-6y=33 解：解：3 得得:19x=114 把把x=6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得得:10 x-12y=66 +得得:y=x=612即即 y=12 点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。解方程组（解方程组（1）课堂练习课堂练习（2）用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组：练习练习归纳小结归纳小结 用加减法解同一个未知数的系数绝对值不用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等相等，把一个（或两个）方程的两边乘以适当把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等相等，从而化为系数绝对值相同的方程组解从而化为系数绝对值相同的方程组解