2023年初中(一年级)数学公式大全.docx

《2023年初中(一年级)数学公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初中(一年级)数学公式大全.docx（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年初中(一年级)数学公式大全 第一篇：初中(一年级)数学公式大全 学好数学的关键在于理解并驾驭数学公式，接下来我就为大家整理了一篇相关的文章初中(一年级)数学公式大全，盼望能够关心到大家!某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1

2、)(n+2)/3这篇初中(一年级)数学公式大全就和大家共享到这里了。我提示大家：单纯的记忆是不能解决实际问题的，我们必需学会灵敏运用所学学问。 其次篇：初中一年级数学公式总结 一运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 二平方差公式 1平方差公式 1式子： a2-b2=(a+b)(a-b) 2语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的

3、积。这个公式就是平方差公式。 三因式分解 1因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 四完全平方公式 1把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或者差的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 2完全平方式的形式和特点 项数：三项 有两项是两个数的的平方和，这

4、两项的符号相同。 有一项是这两个数的积的两倍。 3当多项式中有公因式时，应领先提出公因式，再用公式分解。 4完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 5分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 五分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式 假如我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式 原式=(am +an)+(bm+ bn)a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它

5、不符合因式分解的意义但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能接着分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn)a(m+ n)+b(m+ n)(m +n)(a +b) 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法从上面的例子可以看出，假如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式 六提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先视察多项式的结构特点，确定多项式的公因式当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设帮助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，干脆提取公因式；当多项式各项的公因式

6、是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或变更符号，直到可确定多项式的公因式 2.运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要留意： 1必需先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数 2将常数项分解成满意要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： 列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况； 尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数 3将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式 七分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式 3.假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分

7、别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式假如分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分 4.分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如x-y-(y-x)，(x-y)2(y-x)2，(x-y)3-(y-x)3 5分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简洁的分式之分子分母可干脆乘方 6留意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最终算加减 八分数的加减法 1通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，

8、而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来 2通分和约分都是根据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变 3一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备 4通分的根据：分式的基本性质 5通分的关键：确定几个分式的公分母 通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分 7同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的

9、运算转化为整式运算。 8异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减 9同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但留意每个分子是个整体，要适时添上括号 10对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分 11异分母分式的加减运算，首先视察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化 12作为最终结果，假如是分式则应当是最简分式 (九)含有字母系数的一元一次方程 1含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍a0等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=ba0

10、在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必需特别留意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 1.分式 2.二次根式 3.三角形 4.一次函数 5.四边形 6.相像 7.简洁概率统计 一运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反过

11、来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 二平方差公式 1平方差公式 1式子： a2-b2=(a+b)(a-b) 2语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 三因式分解 1因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。2因式分解，必需进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 四完全平方公式 1把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上或者减去这两个数的积的2

12、倍，等于这两个数的和或者差的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 2完全平方式的形式和特点 项数：三项 有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 有一项是这两个数的积的两倍。 3当多项式中有公因式时，应领先提出公因式，再用公式分解。 4完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 5分解因式，必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 五分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式 假如我们把它

13、分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式 原式=(am +an)+(bm+ bn)a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能接着分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn)a(m+ n)+b(m+ n)(m +n)(a +b) 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法从上面的例子可以看出，假如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式 六提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式

14、分解时，首先视察多项式的结构特点，确定多项式的公因式当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设帮助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，干脆提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或变更符号，直到可确定多项式的公因式 2.运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要留意： 1必需先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数 2将常数项分解成满意要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： 列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况； 尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数 3将原多项式分解成

15、(x+q)(x+p)的形式 七分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式 3.假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式假如分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分 4.分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如x-y-(y-x)，(x-y)2(y-x)2，(x-y)3-(y-x)3 5分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理当然，简洁的分式之分子分母可干脆乘方

16、 6留意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最终算加减 八分数的加减法 1通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来 2通分和约分都是根据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变 3一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备 4通分的根据：分式的基本性质 5通分的关键：确定几个分式的公分母 通常取各分母的全部因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分

17、母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分 7同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减 9同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但留意每个分子是个整体，要适时添上括号 10对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分 11异分母分式的加减运算，首先视察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化

18、12作为最终结果，假如是分式则应当是最简分式 (九)含有字母系数的一元一次方程 1含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍a0等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=ba0在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必需特别留意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 第三篇：最新中学及初中数学公式总结 最新中学及初中数学公式总结-复习资料(完好版) 2023-07-06 09:45

19、中学数学公式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面

20、积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的外表积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1平面对量 考试内容：向量向量的加法与减法实数与向量

21、的积平面对量的坐标表示线段的定比分点平面对量的数量积平面两点间的距离、平移 考试要求：1理解向量的概念，驾驭向量的几何表示，了解共线向量的概念2驾驭向量的加法和减法3驾驭实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件4了解平面对量的基本定理，理解平面对量的坐标的概念，驾驭平面对量的坐标运算5驾驭平面对量的数量积及其几何意义，了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，驾驭向量垂直的条件6驾驭平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能娴熟运用.驾驭平移公式 2集合、简易规律 考试内容：集合.子集.补集.交集.并集规律联结词四种命题充分条件和必要条件 考试要求：1理解集

22、合、子集、补集、交集、并集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义驾驭有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合2理解规律联结词“或、“且、“非的含义，理解四种命题及其互相关系驾驭充分条件、必要条件及充要条件的意义 3函数 考试内容： 映射.函数.函数的单调性.奇偶性反函数互为反函数的函数图像间的关 系指数概念的扩充有理指数幂的运算性质指数函数对数对数的运算性质对数函 数 函数的应用考试要求：1了解映射的概念，理解函数的概念2了解函数 单调性、奇偶性的概念，驾驭推断一些简洁函数的单调性、奇偶性的方法3了解反函 数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简洁函数的反

23、函数4理解分数 指数幂的概念，驾驭有理指数幂的运算性质，驾驭指数函数的概念、图像和性质5理 解对数的概念，驾驭对数的运算性质；驾驭对数函数的概念、图像和性质6能够运用 函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简洁的实际问题 4不等式 考试内容： 不等式不等式的基本性质不等式的证明不等式的解法含确定值的不等式 考试要 求：1理解不等式的性质及其证明2驾驭两个不扩展到三个正数的算术平均 数不小于它们的几何平均数的定理，并会简洁的应用3驾驭分析法、综合法、比较法 证明简洁的不等式4驾驭简洁不等式的解法5理解不等式a ba+ba+b 5三角函数 考试内容：角的概念的推广.弧度制随便角的三角 函数单

24、位圆中的三角函数线同角三角函数的基本关系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1正弦、余弦的诱导公式两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余 弦、正切正弦函数、余弦函数的图像和性质周期函数函数y=Asin(x+)的图像正 切函数的图像和性质已知三角函数值求角正弦定理余弦定理斜三角形解法 考试 要求：1了解随便角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算2理 解随便角的正弦、余弦、正切的定义了解余切、正割、余割的定义；驾驭同角三角函数的基本关系式驾驭正弦、余弦的诱导公式了解周期函数与最小正周期的意义3驾驭 两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；驾驭二倍角的正

25、弦、余弦、正切公式4能 正确运用三角公式进行简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明5理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义6会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示7驾驭正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形 初中数学公式过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 7平行公理 经过直线外一点，有且只有一

26、条直线与这条直线平 行 8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平 行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相 等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和 大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边

27、公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两 边距离相等的全部点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等 边对等角31 推论1 等腰三角形顶角

28、的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂

29、直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于

30、360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2180 51推论 随便多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四

31、个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=ab2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

32、72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 假如一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81

33、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=a+b2 S=Lh 83(1)比例的基本性质 假如a:b=c:d,那么ad=bc 假如ad=bc,那么a:b=c:d 84(2)合比性质 假如ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85(3)等比性质 假如ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例 88 定理 假如一条直线截

34、三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相像 91 相像三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相像 ASA92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像SAS94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相像SSS95 定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应

35、成比例，那么这两个直角三角形相像 96 性质定理1 相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比 97 性质定理2 相像三角形周长的比等于相像比 98 性质定理3 相像三角形面积的比等于相像比的平方 99 随便锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随便锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100随便锐角的正切值等于它的余角的余切值，随便锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹

36、，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同始终线上的三点确定一个圆。110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中

37、心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

38、121直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分

39、成的两条线段长的积 相等 131推论 假如弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134假如两个圆相切，那么切点确定在连心线上 135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n

40、边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于n-2180n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积3a4 a表示边长 143假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360，因此 k(n-2)180n=360化为n-2(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2 146内公

41、切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)还有一些，大家帮补充吧好用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的

42、实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的外表积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积，L是侧棱

43、长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 第四篇：巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大减“小，符号跟着大的跑；确定值相等“零正好 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号 一元一次方程：已知未知要分别，分别方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变ab2n1ba2n1，ab2nba2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，

44、首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆 完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首尾括号带平方，尾项符号随中心 因式分解：一提公因式二套公式三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎，四项细致看清楚，若有三个平方数项，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚 “代入口决：挖去字母换上数式，数字、字母都保存；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出现括弧，逐级向下变括弧小中大.单项式运算：加、减、乘、除、乘开方，三级运算分得清，系数进行同级运算，指数运算降级进行 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除以负数时，不等号改向别忘了