2023年初二几何证明题.docx

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1、2023年初二几何证明题 第一篇：初二几何证明题 1如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF1求证：D是BC的中点；2假如AB=ACADCF的形态，并证明你的结论 A E B 其次篇：初二几何证明题 初二几何证明题 1.已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E。M为AB中点，联结ME,MD、ED 求证：角EMD=2角DAC 证明： M为AB边的中点，ADBC，BEAC，MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)MED为等腰三角形ME=MA MAE=MEABME=2MAEMD=MA MAD=MDA

2、,BMD=2MAD,EMD=BME-BMD=2MAE-2MAD=2DAC 2.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D 求证：AHE=BGE 证明：连接AC，作EMAD交AC于M，连接MF.如下列图： E是CD的中点，且EMAD，EM=1/2AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点 MFBC，且MF=1/2BC.AD=BC，EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即MEF=MFE.EMAH，MEF=AHF FMBG，MFE=BGF AHF=BGF.3.写出“等腰三角形两底角的平分线相等的逆命题，并证明它是一个真命题 这是经

3、典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应当可以接受 如图,已知BD平分ABC,CE平分ACB,BD=CE,求证:AB=AC 证明: BD平分ABC=BE/AE=BC/AC=BE/AB=BC/(BC+AC) =BE=AB*BC/(BC+AC) 同理:CD=AC*BC/(BC+AB) 假设ABAC,不妨设ABAC.(*) ABAC=BC+ACAC*BC =AB*AB/(BC+AC)AC*BC/(BC+AB) =BECD ABAC=ACBABC BEC=A+ACB/2,BDC=A+ABC/ 2=BECBDC 过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF 则BECF为平行四边形=B

4、FC=BECBDC.(1) BF=CE=BD=BDF=BFD CF=BECD=CDFCFD =BDF+CDFBFD+CFD=BDCBFC.(2) (1)(2)冲突,从而假设(*)不成立 所以AB=AC。 2、两地角的平分线相等，为等腰三角形 作三角形ABC,CD,BE为角C,B的角平分线，交于AB,BE.两平分线交点为O 连结DE,即DE平行BC，所以三角形DOC与COB相像。 有DO/DC=EO/EB,又EB=DC所以DO=EO,三角形COB为等腰 又角ODE=OCB=OED=OBC 又因为BE和DC是叫平分线，所以简洁得出角C=角B(这个打出来太麻烦了)，即ABC为等腰。 第三篇：初二几何

5、证明题 28.本小题总分10分 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP=x 1当PQAD时，求x的值； 2当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围； 3当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围。 21本小题总分9分 如图，直线y=x+m与双曲线y= 1求m及k的值； k相交于A2，1、B两点 xy=x+m,2不解关于x、y的方程组干脆写出点B的坐标； ky=,x 3直线y=-2x+4m经

6、过点B吗？请说明理由 第21题 282023江苏淮安，28，12分如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O动身，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周 (1)点C坐标是)，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是，)； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大； (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时动身，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相像(只考虑以点AO为对应顶点的状况)： 题28(a

7、)图题28(b)图 10江苏南京21.7分如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，ABCBAD。求证：1OA=OB；2ABCD.10江苏南京28.8分如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A 动身，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。 1设AE=x时，EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 2P是MG的中点，请干脆写出点P的运动路途的长。 23(此题8分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，BF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE；

8、(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形 CE 27(此题8分)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP (1)如图，若M为AD边的中点，,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍全部的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生转变?请说明理由 27此题总分12分如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上1求AED的度数； 2求证：AB=BC； 3如图2所

9、示，若F为线段CD上一点，FBC=30 DF求 FC 的值 图1 E C E 图2 C 第四篇：初二期末几何证明题复习本站举荐 初二期末几何证明题复习2023-6-1 21在ABC 中，AB = AC，A =30，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD，再将线 段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上1如图 1，干脆写出 ABD和CFE 的度数； 2在图1中证明： AE =CF；3如图2，连接 CE，推断CEF 的形态并加以证明 B 图 1B C 图2 2将ABC绕点A顺时针旋转a得到ADE，DE的延长线与BC相交于点F，连接AF 1如图1，若BAC=a=60，DF=2B

10、F，请干脆写出AF与BF的数量关系； 2如图2，若BACa=60，DF=3BF，猜测线段AF与BF的数量关系，并证明你的猜测；解： 3.已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC 1如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，推断CDF的形态并证明； 2如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且APD=45，求证BD=CE 图1 图 4.在ABC中，ACB=90，ACBC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE 1如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出BDE的度数；2若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交于点F，请在图2

11、中补全图形，并求出BFE的度数 5.如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF1求EG的长； 2求证：CF=AB+AF 6.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N.求证：1BM=EF；22CN=DN. 第五篇：初二数学几何证明题 1.在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。 2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN垂直DM于点M，且交

12、CBE的平分线于点N.1求证：MDMN.2若将上述条件中的“M是AB的中点改为“M是AB上随便一点其余条件不变，则1的结论还成立吗？假如成立，请证明，假如不成立，请说明理由。 3.。如图，点E,F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF，求证E=F。 4，如图，在ABC中，D,E,F,分别为边AB,BC,CA,的中点，求证四边形DECF为平行四边形。 5.如图，在菱形ABCD中，DAB=60度，过点C作CE垂直AC且与AB的延长线交与点E，求证四边形AECD是等腰梯形？ 6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD，相交与点0，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。 1.求证四边形ABCD是菱形。 2.若AED=2EAD，求证四边形ABCD是正方形。 7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F点在CD边上，E点在BC边上。求证：EF=BE+DF