2023年圆的面积计算教案设计.docx

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1、2023年圆的面积计算教案设计 第一篇：圆的面积计算教案设计 圆的面积计算教案设计 西南舁小学 教学内容： 人教版义务教化教材第十一册第94页例3圆的面积计算，练习二十四15。教学目标： 1、知道圆的面积的意义，理解并驾驭圆的面积计算公式及其推导过程； 2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积； 3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培育学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的实力；体验“做数学的乐趣，初步感受极限思想。教学重点： 运用转化的方法，亲历“问题猜测验证结论的探究过程，驾驭圆的面积计算的方法。教学难点：用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备：

2、剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程： 一、准备、导入： 1、什么叫做面积？指出长方形图画在黑板上的面积，并说出它的面积计算的方法。 2、你还会计算哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎样推导出来的？ 3、如今我们已经相识了圆结合黑板上的圆复习半径、直径，会计算圆的周长，你们还想知道些什么？圆的面积： 1、意义 2、计算公式 3、公式推导过程 二、进行新课： 1、充分感知 理解意义 1出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？2拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。3总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、比较揣测 探明方向 1同桌互相比一比，手上圆片的大小，想一想圆的面积跟什么有关？2

3、猜一猜，圆的面积是正方形的多少倍？ 3、推导公式 验证猜测1动手尝试 寻求方法 你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？ 在学生思索、尝试及自发沟通、探讨的过程中适时加以启发、引导。如你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等在学生充分思索、探讨的基础上，进行集体沟通。 再用课件或投影片演示把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，及随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。 2亲自操作 加深表象 学生再次亲自动手操，进一步作加深印象，形成明确的表象。3视察觉察 总结公式 视察

4、探讨：圆和转化成的长方形之间有什么关系？ 长方形的面积圆的面积 长方形的宽 圆的半径 长方形的长 圆周长的一半假如有学生找不到，可以让再把割、拼的过程操作一遍引导学生总结公式 因为：长方形的面积长宽 所以：圆的面积rrr2 用字母表示：Sr2 深究：计算圆的面积需要知道什么条件？ 知道了半径怎样计算圆的面积？ 这个公式是怎样推导出来的？同桌互相说一说。 3、应用公式 解决问题 1黑板上的圆的半径为2分米，它的面积是多少？ 2假如已知这个圆的直径是10厘米，计算它的面积的算式该怎样列？3假如把这个圆割拼成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？4完成第95页做一做。 三、稳固练习 1、练习二

5、十四12。 2、有一个圆，直径4米，计算它的面积的正确算式是。A、3.1442 B、3.14422 C、3.144 3、把一个半径为3厘米的圆割拼成一个长方形，面积：周长比原来圆的周长增加。 四、课堂作业： 1、练习二十四35； 2、找一找身边的圆，测量并计算圆的面积； 五、课堂总结： 今日我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。五板书设计: 其次篇：六年级数学上册圆面积应用教案设计 六年级数学上册圆面积应用教案设 计 题 圆面积应用 执教 薛xx 时 时 教学 目标 使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，驾驭圆与内接正方形、外切正方

6、形之间面积的计算方法。 2阅历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上觉察更为一般的数学规律，提高觉察问题、提出问题、分析问题、解决问题的实力。 教学重点 驾驭圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 教学难点 在解决问题的基础上觉察数学规律。 老师活动 学生活动 二次备 一：布置前置性问题学习内容： 自己查询数学家刘徽，了解刘徽。 2理解环形，明白环形的计算方法。 3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 二：师提问： 什么是环形？举例说明。 2怎样求出环形的面积？ 三：学习例3、细致视察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？ 2、正方形的边长与圆的半径有什么

7、关系？ 3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。 4、解决内接正方形与圆之间的面积。 四：回顾与反思： 学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。 独立自学 3学生动手操作，剪环形。 4合作探究：环形面积的计算方法。 学生沟通，互相补充。 1视察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。 2学生独立计算，集体订正。 1怎样求内接正方形与圆之间的面积？ 2那正方形的面积怎样求？ 3学生尝试解决 环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。 达 标 检 测 必 做 题 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积？ 2环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？ 3一个圆

8、环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 选 做 题 在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？ 2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。 3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？ 4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开拓6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米 校内圆形花池的半径是6米，在花池的四周修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 板 书 设 计 圆面积应用 环形的面积=大圆的

9、面积-小圆的面积 外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积 外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积 教 学 反 思 学生在学问的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来的数学，而不是给以“现成的数学，由于布置学生前置性学习任务，学生阅历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培育了动手操作实力及合作意识。让学生在环形图中相识了“环宽。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，特殊的形象和直观，吸引了学生的留意力，激发了学生学习的爱好。教学效果比较好。 第三篇：圆面积教案 一、教学内容 国标苏教版五年级数学下册P103-105例 7、例8和例

10、9，“练一练、练习十九的第1题。 二、教材分析 圆的面积是在学生已经驾驭了圆的基本特征和圆的周长计算公式的基础上支配的，圆是曲线图形，推导它的面积公式比直线图形困难得多。本节课教学内容是引导学生探究并驾驭圆的面积公式，初步学习应用圆周的面积公式解决有关的实际问题。 教材中支配了三道例题，例7用数方格的方法求圆面积。在求图形的面积时，经常运用数方格的方法，虽然有时不能得到精确的结果，照旧是一种有效的方法。尤其对这里的图形，数方格不仅能知道面积大约是多少，而且对探究面积公式有启发作用，这些都是例题的编排意图。分别以边长4厘米、3厘米、5厘米的正方形的边为半径画一个圆，数方格求圆的面积，这样设计有两

11、个好处：一是圆的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要数出1/4个圆的面积，再乘4就得到整个圆的面积。既省时省力，又能避开数错。二是正方形的边长与圆的半径相等，正方形的面积与半径的平方相等。因此，圆面积与正方形面积的倍数关系就是圆面积与它的半径平方的倍数关系。后者正是圆面积公式的内涵所在。为了引起学生对圆面积与半径平方的关系的留意，教材设计的表格里，把半径这一栏放在正方形面积和圆面积的中间。通过填写半径的长度，体会它与正方形的边长相等，从而联想边长乘边长相当于半径的平方。在计算圆面积大约是正方形面积的 几倍之后，由“大象卡通提出“圆面积与它的半径有什么关系的问题，体会圆面积与它半径的平方

12、可能存在确定的倍数关系，并带着这个悬念教学下一道例题。 例8把圆等积变形成长方形，探究圆面积的计算公式。教材在编写上有三个特点：一是让学生联系已有的空间阅历和图形学问，通过形象思维体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，隐含了极限思想；二是组织学生比较拼成的长方形和原来的圆有什么联系，在沟通中充分理解长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径；三是绽开了从长方形面积公式推导圆面积公式的思维全过程，突出了用r替代长方形的长，r替代长方形的宽，以及把rr改写成这三个关键点。 例9应用面积公式计算圆的面积，怎样写算式和怎样运算是教学重点。算式314是根据面积公

13、式列出的，读作三点一四乘五的平方。算式里的平方应领先算，这里没有把它作为一条运算依次教学，仅指导学生先算3.14里的是多少。“练一练里已知圆的直径是8厘米，求圆的面积。可以分步列式，先用82=4厘米求得半径，再用3.14求圆的面积。也可以列成综合算式3.14，教学时要提示学生为82添上括号，保证先算圆的半径，不行以列成3.148。 三、设计意图 1.从学生的认知进展水平和已有的学问阅历动身。首先呈现一个圆，让学生说出对圆的特征的相识，以此过渡到对圆面积初步的感知，唤起学生的求知欲望。然后呈现大小不同的圆，让学生进行比较，这样 使学生初步感知到圆面积的大小与圆的半径或直径有关。再通过猜测、演示、

14、视察、小组合作验证数一数、算一算、探讨、沟通让学生逐步觉察圆的面积与正方形的关系并用不同的方式进行表达，为进一步探究圆面积的计算方法打下基础。 2.向学生供应充分从事数学活动的机会。在推导圆面积计算公式时，让学生充分阅历操作、视察、想象、推理、反思等数学活动与数学思索过程，使学生明确圆的面积与圆的半径之间的关系，觉察圆的面积计算方法。教学中通过运用电脑演示、动手剪拼、多次想象、探讨沟通等活动让学生阅历获得学问的过程，使学生的学习活动变得更加丰富。 3.赐予学生尝试运用学问解决问题的机会。在学生驾驭了圆面积的计算公式后，放手让学生尝试完成“练一练，再通过“生活问题的解决，培育学生灵敏运用所学学问

15、解决实际问题的实力。将新知的学习与生活进行联系并适度拓展，更能激发学生探究学习的爱好，让学生感受到运用所学学问解决实际问题的价值，有助于增加学生学好数学的意识与实力。 四、教学目标 1.使学生阅历操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。 2.使学生进一步体会“转化方法的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，进展空间观念和初步推理的实力。 3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的爱好。 五、教学过程 一回顾旧知 导入新课 1.课件出示一个圆。师：这是什么图形？圆

16、关于圆的学问你已经了解了多少？圆心、半径、直径、圆的周长2.在出示的圆内填充颜色。 师：你能求出圆中涂色部分的面积吗？ 师：我们把圆的曲线所围成的平面部分的大小叫做圆的面积。课件出示圆面积的概念 师：你知道怎样求圆的面积吗？今日我们就一起来学习圆的面积。揭示课题：圆的面积 设计意图：从学生已有的学问动身，引导学生对圆面积进行形象相识，唤起学生的求知欲望，同时培育学生的“问题意识，为学生开展想象供应了广袤的空间。 二合理猜测 初步探究 教学例7 1.引发猜测。 谈话：你认为圆的面积大小可能和什么有关？学生猜测。课件展示：分别以3厘米、4厘米、5厘米长线段画出三个圆并涂色，让学生比较它们的面积大小

17、，并说说圆的面积与什么有关。 设计意图：学生已经知道圆的大小由圆的半径确定，所以这里让学生绽开有根有据的猜测，既为下面的教学作了铺垫，又可以培育他们合理猜测的意识。2.引导探究 师：圆的面积和半径之间的关系原委是怎样的呢？如今老师来想个方法关心大家觉察它们之间的关系。课件出示图片： A：出示一个边长为4厘米的正方形。师：这个正方形的面积是多少？。 B：以正方形的边长为半径画出一个圆并涂色。 提问：图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？学生探讨，得出圆的半径等于正方形的边长，小正方形的边长用r来表示。所以小正方形的面积就是s= 猜一猜：圆的面积大约是正方形的面积的几倍？有什么关系？ C：出示正方

18、形内的方格。引导验证 谈话：那正方形的面积大约是圆的面积的几倍，我们可以通过数方格的方法来验证我们的猜测。师先数出一整格的，1、2始终数到10。特殊接近一个整格的，按一整格计算。余下的这二小格分别补给其他几格，是二格半，也就是12.5。 小组合作：请同学们运用数方格的方法数一数、算一算，把结果记录到下来。学生小组内用数方格的方法合作完成老师巡察。 沟通：哪个小组来展示一下你们小组的探讨成果？学生汇报师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生视察例题中的下面两幅图，数一数、算一算并填写图下的表格。学生用同样的方法合作完成，并汇报结论 探讨沟通：从上面的过程中

19、，你能觉察圆的面积和小正方形面积之间有什么关系吗？ 设计意图：通过直观比较几个圆面积的大小，让学生具体感知圆的面积与半径或直径的长短有关。通过猜测、小组合作验证等活动，激发学生探究爱好，培育学生自主探究的实力。组织探讨、沟通让学生逐步觉察圆的面积与正方形的关系并用不同的方式进行表达，为进一步探究圆面积的计算方法打下基础。 三操作想象 探究方法 教学例8 1.圆的面积原委是的多少倍呢？圆的面积应当怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？ 2.你还记得我们在探讨平行四边形、三角形和梯形面积公式时的推导过程吗？请学生介绍一下，课件同时演示 小结：我们是运用了转化的方法，从而解决新的问题。板书：转化师

20、：我们也可以尝试将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形 面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，到达通过对旧知的回忆，激起学生从旧学问探究新学问的爱好，并明确思想方向，有利于学生想象实力的培育。 3.操作体验：老师演示把圆平均分成8份，想象一下，可以拼成什么图形让学生动手剪一剪，拼一拼，再进行展示、演示，说说拼成了怎样的图形。 追问：为什么说它是一个近似的平行四边形？组成的图形上下的边不够直。 4.初步想象：假如把圆平均分成16份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比会有怎样的转变？ 电脑演示

21、，验证或修正学生的想象。 5.再次想象：假如把圆平均分成32份呢？电脑演示。 6.进一步想象：闭上眼睛想一想，假如将圆平均分成64份、128份？也用类似的方法拼一拼。随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？学生通过视察、比较、想象。得出：假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。7.推导公式。 1师：我们在剪拼转化的过程中可以知道这个长方形是圆分割的小块转化而成的，拼成的长方形与原来的圆有什么联系呢？请在小组中探讨沟通。 2汇报探讨结果：这个用圆分割成的小块拼成的长方形，拼成的长方形的面积等于圆的面积，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的 一半，也就是2r2=

22、r。 3师：你能根据长方形与圆的关系，推想出圆的面积计算方法吗？ 板书：因为长方形面积=长宽 所以圆的面积= 圆的面积课堂教学实录 整理：海安县白甸镇中心小学 李秀红 课 题：苏教版小学数学五年级下册第十单元圆的面积 教学过程： 一、课前谈话，拉开序幕 师：同学们，知道我今年多大了？猜猜看 生：38岁。生：34岁。生：三十几岁。 师：你怎么没有认为我今年是六十几岁，或者更大呢？ 生：六十几岁的人头发都白了，你头发没有白。 师：盒子里有同样大小的球，8个红球，5个白球，从中随便摸出一个球，可能是什么颜色的球？ 生：可能是红球，也有可能是白球。 师：可能摸出一个黑色或黄色的球吗？为什么？ 生：不行

23、能，因为盒子里没有黑色或黄色的球。 师：从刚刚同学们的猜测可以看出，我们在进行猜测时不能凭空想象，而应靠直觉、阅历、推理来进行科学家牛顿，因为猜测苹果为什么会从树上掉下来而觉察“万有引力定律。牛顿说：“没有大胆的猜测，就没有宏大的觉察。 二、复习旧知，导入新课 师：同学们，前面我们已经相识了圆，并且探究出了圆的周长公式圆的半径用r表示，圆的周长怎样表示？ 生：c=2r老师板书师：圆周长的一半怎样表示？ 生：圆周长的一半=r老师板书师课件出示一块圆形的桌布 师：假如给这块桌布的边缘缝上花边，是求什么？ 生：圆的周长。 师课件出示一幅“拴在树下的马在草地上吃草的情景画面。师：马吃到草的最大范围是什

24、么形态？ 生：圆形。 师课件演示马吃到草的形态。 师：“假如绳长2米，这个范围到底有多大？ 师：这个范围到底有多大，就是求半径为2米的圆的面积，你会吗？ 生：不会，还没有学。 师：今日这节课我们就一起来探究怎样计算圆的面积板书课题：圆的面积 三、合志向象，初步探究 师：圆的面积可能与什么有关？课件演示大小不同的圆生：圆的半径 师：为什么呢？ 生：半径确定圆的大小 师：圆的面积和半径原委有着怎样的关系呢？ 课件出示正方形，以正方形的边长为半径画一个圆师：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 生：正方形的边长是圆的半径。 生：正方形的面积是圆的半径乘以圆的半径。师：也就是说正方形的面积r2 师：

25、猜一猜，圆的面积是正方形面积，也就是r2的几倍到几倍之间？引导学生视察课件演示 生：圆的面积小于正方形面积的4倍 生：圆的面积大于正方形面积的2倍 师：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 生：有可能是3倍多一些 师：刚刚我们通过视察，初步猜测圆的面积大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些 师：下面我们用数方格的方法验证我们的猜测课件出示方格图 师：数方格时留意不满整格的数法，特殊接近满格的可以看作满格，其余不是满格的可以互相之间大约凑成满格 师：我们一起来数数算算 师：正方形的面积是？ 生：16平方厘米 师： 个圆的面积大约是？ 生：12.5平方厘米 师：圆的面积大约是? 生：50平方厘

26、米.师：圆的面积大约是正方形面积的几倍?得数精确到特别位.生：3.1倍 师：只用一个圆，还缺乏验证猜测，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 师：请同学们视察下面两幅图，同桌的两位同学一起计算并填写老师发给你们的表格。生数格子，填表并计算沟通归纳 师：从上面的过程中，你能觉察圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 生：圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 生：圆的面积可能是半径平方的倍。 四、验证猜测，深化探究 1、回顾旧知 师：同学们，还记得我们以前探讨一个图形的面积时，用的是什么方法？你能举例说明吗？ 生：在探讨平行四边形面积的时候，是沿着一条高把它剪开，把左边的图形平移到右边，转化成长方

27、形。 生：在探讨三角形面积的时候是用两个一样的三角形，拼成一个平行四边形。 生：在探讨梯形面积的时候是用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 师课件演示三种图形的面积推导过程。 师：也就是说我们以前在探讨一个图形面积的时候都是将新图形转化成已学过的图形。 师：那同学们，我们能否将圆也转化成我们学过的图形呢？ 2、教学例8 师：看看老师是怎样把圆转化成我们学过的图形的 课件演示把圆分成4等份，8等份，16等份，剪开，拼成一个近似的平行四边形 师：请同学们把已等分成16份的并剪开的图形拼一拼指导学生把已等分成16份的并剪开的图形拼一拼师：请同学们视察，拼成的图形像什么图形？ 生：像平行四边形。 师：

28、为什么说像一个平行四边形？ 生：因为拼成的图形上下的边不够直。 师：请同学们想像，假如接着分下去，把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比，有什么转变？课件演示 生：比刚刚更像平行四边形了。 师：假如将圆平均分成64等份，128等份，也用类似的方法拼一拼闭着眼睛想一想，随着份儿数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 生：长方形。 师：拼成的图形越来越接近于长方形，假如平均分的份儿数足够多，那么拼成的图形就是一个长方形了课件出示推导图 师：请同学们视察转化后的长方形与圆，你觉察了什么？ 生：圆的面积与长方形的面积相等。生：长方形的长是圆周长的一半。生：

29、长方形的宽是圆的半径。 师：圆的半径是r，长方形的长和宽各应怎样表示？ 生：长方形的长就是r，长方形的宽就是r。 师：根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式： S=r2 师：请同学们看着公式再回忆一下刚刚我们从猜测到初步探究，再到深化探究，知道了圆的面积是半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 生：圆的半径。 3、做练一练 师：请同学们看这两道题。 师：谁来说一说怎样求这两个圆的面积。生：第一个圆的面积是3.1432 师：在计算圆面积的时候我们先算r的平方，在这道题里就是

30、先算32，请你接着说。 生：3.1432=3.149=28.26平方厘米生：其次个圆的面积是先用82=4米3.1442=50.24(平方米)师：这两题有什么不同之处？ 生：第一题知道了半径，其次小题知道了直径。师：其次题知道了直径，是怎样求面积的？ 生：先求圆的半径，再求圆的面积。 师：看来假如已知圆的半径，我们可以根据圆的面积公式干脆求出圆的面积；假如已知圆的直径，我们应先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积。 五、实践运用，解决问题 1、出示例9。 师：请同学们先自己读一读这道题。师：有没有在生活中见过自动旋转喷水器？ 师：请同学们看自动喷水器旋转喷灌图，想象自动喷水器旋转一周后喷

31、灌的地方是什么图形？ 生：圆形。 师：那这个圆形的半径是多少呢？ 生：5米。 师：谁来说一说这个自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的面积？ 生：3.1452=3.1425=78.5平方米 答：这个自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的面积是78.5平方米。 六、练习稳固，加深理解 1、填空 师：请同学们看这道题。 把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的()形，这个图形的()相当于圆的一半，它的就是，所以圆的面积公式是。 师：谁来说一说，怎样填？ 生：把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形形，这个图形的长相当于圆周长的一半，它的宽就是圆的半径，所以圆的面积公式是S=r2。 2、推断 师：请同学们看这

32、几道题，推断对错，并说明理由。(1)直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()生：错，直径是2厘米，半径就是1厘米，它的面积是3.1412=3.141=3.14平方厘米。(2)圆的半径越大，面积也越大。()生：对的，半径越大，面积也越大。因为圆的面积公式是S=r2，半径确定圆的大小。 (3)圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。()生：对。生：错。 师：原委是对还是错呢？我们可以举个例子看看。假设圆的半径是厘米，它的面积就是3.1412=3.141，半径扩大3倍，它的面积就是3.1432=3.149，如今你知道圆的半径扩大3倍，它的面积扩大几倍了吗？ 生：9倍。 (4)两个圆的周长相等

33、，面积也确定相等。()生：对的，圆的周长相等，半径就相等，半径相等了，面积也确定相等。 3、马吃到草的最大范围到底有多大？ 师：同学们还记得我们起先上课时看到的马吃到草的最大范围吗？如今你能告知我这匹马吃到草的最大范围吗？ 生：马吃到草的最大范围是3.1422=3.144=12.56平方米 七、回顾总结，加深相识 师：同学们，今日这节课，你有什么收获？ 生：我知道了怎样求圆的面积。师：怎样计算呢？ 生：根据S=r2来求。 生：我知道了推导圆的面积也是把它转化成学过的图形。师：什么图形？ 生：长方形。 生：我知道了已知圆的直径，先求圆的半径，再根据圆的面积公式去求。 师：看来这节课同学们的收获还

34、真不少，大家表现得都特殊好。这节课就上到这儿，下课。生：老师再见！师：同学们再见！ 教学反思： 圆的面积是苏教版五年级下册第十单元的内容，本单元是在学生驾驭了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步相识的基础上进行教学的。从相识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习依次是一样的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是探讨问题的方法都有所转变。如何关心学生利用“化曲为 直、“化圆为方 的方法初步相识探讨曲线图形圆的面积，以及关心学生感受极限思想呢？我认为教学中我们最好的方法应当是让学生亲身阅历圆面积的推导过程。下面结合教学过程具体谈谈我是怎样让学生阅历圆面积的推导过程

35、的。 一、创设情境，激发欲望。 课始，我提出了“马吃到草的最大范围是什么形态？以及“这个范围到底有多大？的问题让学生绽开想象，激发学生探究圆面积的欲望。 二、问题指引、合理猜测。 “圆的面积和什么有关？“圆的面积和半径有怎样的关系？“圆的面积是半径平方的几倍？这些问题，层层推动，打开了学生的思路。在这些问题的指引下，学生阅历猜测、推理的过程，为进一步探究圆的面积供应准备，激发学生的探究需求。 三、回忆旧知、顺当迁移。 “圆的面积是学生在已经驾驭长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上学习的。圆的面积计算公式的推导与平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导都是运用了转化的数学方法。

36、因此，在引导学生将圆转化成长方形时，先让学生回忆以前探讨一个图形的面积时，用的是什么方法，并举例说明老师课件演示平行四边形、三角形、梯形的面积计算的推导过程，让学生温习旧学问，明确各种图形的面积公式推导和面积计算方法的互相联系。以生动、形象、直观的视觉效果，有效强化图形转化的数学方法，为下面的新知学习的顺当实现，学问的正迁移做好充分的铺垫，有利于学生对新知的探 究。 四、重视操作，主动参与。 由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有学问和阅历都是一种挑战，为了让学生真正理解“转化的方法，教学中我奇异地引导、示范、演示，一步步深化挖掘学生的

37、创建性。荷兰数学教化家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解视察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时课件演示活动中又奇异地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 五、源于生活，用于生活。 缝花边、马吃到草的最大范围、自动旋转喷水器都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学学问，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。马吃草问题，自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的面积，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思索。同时马吃草范围的圆，

38、看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在思维层次上加深了一步，有利于学生基本技能的形成。 六、运用媒体，形象直观。 运用课件形象演示由圆到近似长方形的变换过程，有助于提高学生的思维实力，揭示出数学学问的内在规律的科学美，并表达了构图美和动态美。观看这样的动画，既能获得学问，又得到美的享受。 总之，从教学的实践过程来看，学生思维活跃，思索有序。整个学习过程是体验不断丰富、探究不断深化、学问不断建构。本节课取得了良好的教学效果。 第四篇：圆面积教案 如何在教学中强化学生的学习爱好 郭兴源 著名的教化家苏霍姆林斯基曾说过：“假如老师不想方设法使学生进入心情昂扬和智力激昂的内心状态，就急于传授学问，那么

39、，这种学问只能使人产生冷漠的看法，而不动感情的脑力劳动就会带来疲乏。课堂教学是师生的双边活动，数学教学过程不但是学问传授的过程，也是师生情感沟通的过程。课堂教学中可以从以下三方面发掘情感的主动因素，促使学生对数学学问和数学活动本身的追求。一建立民主同等的情感气氛 良好的师生关系与和谐快乐的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的状况下，在宠爱所教老师的前提下，才会乐于学习。老师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交挚友，在生活上、学习上都关切他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要同等，要面对全体施教，不能偏爱一部分人，而对学习有困难的学生却冷眼旁观。二正确评价学

40、生 学生学习的看法、心情、心境与老师对学生的评价有着亲热的联系。在数学教学中，我们经常看到许多学生主动思索问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师确定后，从学生的眼神和表情就 可以看出，他们得到了极大的满意，在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨，可见老师正确的评价也是促使学生主动主动学习的重要因素。美国电影师生情有这样一个片段：一位白人老师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，这是几个手指？，小孩憋了半天才答道：“三个。老师没有指责他说错了，而是兴奋地大声赞道：“你真历害，还差两个你就数对了。老师一句赞许的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想

41、不到的效果。可见，老师要擅长用放大镜觉察学生的闪光点，以表扬和激励为主，对每个问题、每个学生的评价不行轻易否认，不随便说“错，否则就会挫伤学生的学习主动性。教学中老师还要承认学生数学学习的个体差异，主动地激励和确定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带的习题或思索题，就刚好在课堂上表扬激励，赞扬他们爱学习，能自觉学习。学习较差的学生，往往对学习没有信念，没有动力，老师不要过多的指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要留意觉察他们的微小进步，予以激励，如告知他们“你并不笨，只要你能不断努力，确定会学得很精彩。只有进行正确、科学的评价，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力气

42、，勇于前进。三胜利是最好的激励 学习胜利得到快乐的心情体验是一种巨大的力气，它能使学生产生学好数学的剧烈欲望。要使学生获得胜利，老师必需设计好探究数 2 学学问的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子，都能获得经过自己艰苦探究，驾驭数学学问后的快乐心情体验，从而得到心理上的补偿和满意，激励他们获得更多的胜利。当学生在探究学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的关心和引导学生，使全部的学生都能在数学学习中获得胜利感，树立自信念，增加克服困难的志气和毅力。特别是后进学生简洁自暴自弃、泄气自卑，老师要赐予刚好的点拨、诱导，如画出线段图关心

43、他们理解应用题、让他们换句话说理解题意、举个例试试等，半扶半放地让他们自己去走向胜利。 第五篇：7、圆面积的计算-苏教版五年级下册数学教案 7、圆面积的计算苏教版五年级下册数学教案 圆面积的计算第七课时 教学内容：教科书第107页，练习十九第25题。 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2、进一步培育学生运用已有学问解决新问题的实力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的信念。 教学过程： 一、基础练习 1、计算下面各圆的面积。 r 4 分米d 10 厘米 r 6 米米dd 14 米米