2023年天津市2023-2023学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印.docx

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1、2023年天津市2023-2023学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印 天津市2023-2023学年中考数学仿照试题二模 原卷版 一、选一选共10小题，每题3分，总分30分 1.如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结果应为 A.7 B.5 C.1 D.5 2.6张长为a，宽为bab的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分两个长方形用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度转变时，S始终保持不变，则a，b满意 A.ab B.a2b C.a3b D.a4b 3.一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为10

2、80，那么原多边形的边数为 A B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 4.如图，已知，要得到，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是 A.B.C.D.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为 A.45 B.135 C.45或67.5 D.45或135 6.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24，则DAB等于 A.100 B.104 C.105 D.110 7.反比例函数y=中常数k为 A.3 B.2 C. D. 8.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 A.2 B.3 C.

3、4 D.5 9.如图，以下条件使ACDABC 成立的是 A.B.C.AC2ADAB D.CD2ADBD 10.如图，二次函数yax2+bx+ca0的图象点1，2且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，以下结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填 空 题： 11.若3x10，3y5，则32xy =_ 12.如图，有甲，乙两个可以转动转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_ 13.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y(元)与x(件

4、)的函数表达式是_ 14.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满意a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.15.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米.三、计算题： 16.解不等式组：，并写出它的非负整数解 四、解 答 题： 17.将九年级部分男生掷实心球的成果进行整理，分成5个小组x表示成果，单位：米A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图不残缺规定x6.25为合格，x9.25为 1这部分男生有多少人？其中成果合格有多少人？

5、2这部分男生成果的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ 3要从成果的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成果均为，求他俩至少有1人被选中的概率 18.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的状况进行统计，觉察每天量y千克与价x元/千克存在函数关系，如下图 1求y关于x的函数关系式不要求写出x的取值范围； 2应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？ 19.如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DCDE； (2)若tanCAB，AB3，求BD的长 .20.如图，在平面直角坐标系中，点A

6、的坐标为m，m，点B的坐标为n，n，抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、nmn分别是方程x22x3=0的两根 1求抛物线的解析式； 2若点P为线段OB上的一个动点不与点O、B重合，直线PC与抛物线交于D、E两点点D在y轴右侧，连接OD、BD 当OPC为等腰三角形时，求点P坐标； 求BOD 面积值，并写出此时点D的坐标 陕西省2023-2023学年中考数学仿照试题二模 解析版 一、选一选共10小题，每题3分，总分30分 1.如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输入的结果应为 A.7 B.5 C.1 D.5 B 试题分析：将a=1代入可得：(3)+4=

7、9+4=5.考点：有理数的计算 2.6张长为a，宽为bab的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分两个长方形用暗影表示设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S，当BC的长度转变时，S始终保持不变，则a，b满意 A.ab B.a2b C.a3b D.a4b D 表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC有关即可求出a与b的关系式 解：如图，设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB4b+a，BCy+2b，x+ay+2b，yxa2b，SS2S1 ay4bx ay4bya+2b a4by+4ab8b2，S始终保持不变，a4b0，则

8、a4b 应选：D 此题次要考查整式的混合运算的运用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算依次与运算法则 3.一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为 A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 D 试题分析：设内角和为1080的多边形的边数是n，则n2180=1080，解得：n=8 则原多边形的边数为7或8或9应选D 考点：多边形内角与外角 4.如图，已知，要得到，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是 A.B.C.D.B 利用全等三角形的判定方法依次分析即可 A.ABAC，12，ADAD，利用SAS可判定ABDACD，故A不

9、符合题意 B.DBDC，12，ADAD，利用SSA不行判定ABDACD，故B符合题意； C.ADBADC，12，ADAD，利用ASA可判定ABDACD，故C不符合题意； D.BC，12，ADAD，利用AAS可判定ABDACD，故D不符合题意 应选：B 此题考查全等三角形的判定纯熟驾驭SSS、SAS、ASA、AAS是此题解题的关键 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为 A.45 B.135 C.45或67.5 D.45或135 D 如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=

10、45，BAC=135.应选：D.6.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF24，则DAB等于 A.100 B.104 C.105 D.110 B 连接BD，BF，四边形ABCD是菱形，AD=CD，DAC=DCA.EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，AF=BF，BF=DF，AF=DF，FAD=FDA，DAC+FAD+DCA+CDF=180,即3DAC+CDF=180，CDF=24，3DAC+24=180,则DAC=52，DAB=2DAC=104.应选B.点睛：此题考查了菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，根据菱形的性质求出DAB=2DAC，

11、AD=CD；再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，利用三角形内角和定理可以求得3CAD+CDF=180，从而得到DAB的度数 7.反比例函数y=中常数k为 A.3 B.2 C. D. D 试题解析：反比例函数y=-中常数k为.应选D 8.如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 B 过O作COAB于C，根据垂线段最短知线段OM的最小值为OC，连接OA，根据垂径定理得AC=4，再由勾股定理求出OC即可 解：过O作COAB于C，则线段OM的最小值为OC，连接OA，COAB，AB=6，AC=AB=3，RtACO中，AO=5，由勾股

12、定理得：，即线段OM的最小值为3，应选：B 此题考查垂径定理、勾股定理、垂线段最短，纯熟驾驭垂径定理，熟知垂线段最短是解答的关键 9.如图，以下条件使ACDABC 成立的是 A.B.C.AC2ADAB D.CD2ADBD C 试题分析：此题次要考查的就是三角形类似的判定，此题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.根据题意可得A为公共角，则要使三角形类似则必需满意=.点晴：此题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的状况下，必需是角的两边对应成比例，假如不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等.1

13、0.如图，二次函数yax2+bx+ca0的图象点1，2且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2如，其中1x10，1x22，以下结论：4a+2b+c0；2a+b0；b2+8a4ac；a1其中结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 由抛物线的开口方向推断a的符号，由抛物线与y轴的交点推断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点状况进行推理，进而对所得结论进行推断 解：由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，得c0，对称轴为0x=1，a0，2a+b0，故错误 而抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，当x=2时，y=4a+2b+c0，当x=1时，a+b+c=2 2，

14、4ac-b28a，b2+8a4ac，故正确 函数点1，2，a+b+c=2，则2a+2b+2c=4，当时，时，4a+2b+c0，a-b+c0故正确 2a+2c2，2a-c-4，4a-2c-8，6a-6，a-1 应选C 此题考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号确实定由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等 二、填 空 题： 11.若3x10，3y5，则32xy =_ 20 试题分析： 考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方 12.如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是_ 根据图示，可知指针指向甲中暗影的概率是，指针指向乙中暗

15、影的概率是，中止后指针都落在暗影区域内的概率是= 故答案为 13.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应支出货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_ y=3.5x 根据总价=单价数量，单价为3+0.5元，可得：y=3+0.5x=3.5x故y与x的函数关系式是：y=3.5x 故答案为：y=3.5x 此题次要考查了列函数关系式根据题意，找到所求量的等量关系是处理成果的关键 14.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满意a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_三角形.直角 根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求a+b22ab=10036=64，和c

16、2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形 故答案为直角 15.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为_米.2.5. 设半径为rm，则 三、计算题： 16.解不等式组：，并写出它的非负整数解 解集为，非负整数解为0、1 试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大两头找确定不等式组的解集，然后再找出非负整数解 试题解析：，由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为：4x2，非负整数解为：0，1 考点：1、解一元不等式组；2、一元不等式组的整数解 四、解 答 题： 17.将九年级部分男生掷实心球的成果进行整理，分成5个小组x

17、表示成果，单位：米A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图不残缺规定x6.25为合格，x9.25为 1这部分男生有多少人？其中成果合格的有多少人？ 2这部分男生成果的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ 3要从成果的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成果均为，求他俩至少有1人被选中的概率 1这部分男生共有50人，合格人数为45人；2成果的中位数落在C组，对应的圆心角为108；3他俩至少有1人被选中的概率为： 试题分析：1根据题意可得：这部

18、分男生共有：510%=50人；又由只要A组男人成果不合格，可得：合格人数为：50-5=45人； 2由这50人男生的成果由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成果的中位数落在C组；又由D组有15人，占1550=30%，即可求得：对应的圆心角为：36030%=108； 3首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得一切等可能的结果与他俩至少有1人被选中的状况，再利用概率公式即可求得答案 试题解析：1A组占10%，有5人，这部分男生共有：510%=50人； 只要A组男人成果不合格，合格人数为：50-5=45人； 2C组占30%，共有人数：5030%=1

19、5人，B组有10人，D组有15人，这50人男生的成果由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，成果的中位数落在C组； D组有15人，占1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108； 3成果的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得： 共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种状况，他俩至少有1人被选中的概率为： 考点：1.列表法与树状图法；2.频数率分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数 18.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的状况进行统计，觉察每天量y千克与价x元/千克存在函数关系，如下图 1求

20、y关于x的函数关系式不要求写出x的取值范围； 2应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？ 1；2当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元 1由图象过点20，20和30，0，利用待定系数法求直线解析式； 2每天利润=每千克的利润量据此列出表达式，运用函数性质解答 解：1设y=kx+b，由图象可知，解之，得：，y=2x+60； 2p=x10y =x102x+60 =2x2+80x600，a=20，p有值，当x=20时，=200 即当单价为20元/千克时，每天可获得利润200元 此题考查二次函数的运用 19.如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且

21、与AC的延长线交于点E.(1)求证：DCDE； (2)若tanCAB，AB3，求BD的长.(1)证明见解析;(2)1. 1利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出DCE=E，进而得出答案； 2设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长 解：1连接OC，CD是O的切线，OCD=90，ACO+DCE=90，又EDAD，EDA=90，EAD+E=90，OC=OA，ACO=EAD，故DCE=E，DC=DE； 2设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，RtEAD中，tanCAB=，ED=AD=3+x，由1知，DC=3+x，

22、在RtOCD中，则，解得：舍去，故BD=1 考点：1切线的性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题 20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为m，m，点B的坐标为n，n，抛物线A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、nmn分别是方程x22x3=0的两根 1求抛物线的解析式； 2若点P为线段OB上的一个动点不与点O、B重合，直线PC与抛物线交于D、E两点点D在y轴右侧，连接OD、BD 当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标； 求BOD 面积的值，并写出此时点D的坐标 1抛物线解析式为；2P点坐标为P1或P2或P3；D 1首先解方程得出A，B两点的坐标，从而利用待

23、定系数法求出二次函数解析式即可 2首先求出AB直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可 利用SBOD=SODQ+SBDQ得出关于x的二次函数，从而得出最值即可 解：1解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1 mn，m=1，n=3 A1，1，B3，3 抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx ，解得： 抛物线的解析式为 2设直线AB的解析式为y=kx+b ，解得： 直线AB的解析式为 C点坐标为0， 直线OB过点O0，0，B3，3，直线OB的解析式为y=x OPC为等腰三角形，OC=OP或OP=PC或OC=PC 设Px，x i当OC=OP时，解得舍去 P1 ii当OP=PC时，点P在线段OC中垂线上，P2 iii当OC=PC时，由，解得舍去 P3 综上所述，P点坐标为P1或P2或P3 过点D作DGx轴，垂足为G，交OB于Q，过B作BHx轴，垂足为H 设Qx，x，Dx， SBOD=SODQ+SBDQ=DQOG+DQGH =DQOG+GH = = 0x3，当时，S取得值为，此时D 此题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数、解一元二次方程、图形的面积计算等，其中2要留意分类求解，避开遗漏