2019九年级数学上册 1.4 二次函数的应用（第3课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、11.41.4 二次函数的应用二次函数的应用( (第第 3 3 课时课时) )1二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根2利用函数的图象求方程的近似解A A 组组 基础训练基础训练1 1某抛物线 y yaxax2 2bxbxc c 与 x x 轴的两个交点是 A A(2 2，0 0)和 B B(3 3，0 0)，则方程axax2 2bxbxc c0 0 的两根分别是( )A Ax x1 12 2，x x2 20 0 B Bx x1 13 3，x x2 20 0C Cx x1 12 2，x x2 23 3 D Dx x1 12

2、 2，x x2 23 32 2已知抛物线 y yx x2 2x x1 1 与 x x 轴的一个交点为(m m，0 0)，则代数式 m m2 2m m20172017 的值为( )A A20152015 B B20162016 C C20172017 D D201820183 3根据下列表格的对应值：x x0.000.000.250.250.500.500.750.751.001.00x x2 25x5x3 33.003.001.691.690.250.251.311.313.003.00可得方程 x x2 25x5x3 30 0 一个解 x x 的范围是( )A A0 0x x0.250.25

3、 B B0.250.25x x0.500.50C C0.500.50x x0.750.75 D D0.750.75x x1 13(锦州中考)二次函数 y yaxax2 2bxbxc c(a0a0，a a，b b，c c 为常数)的图象如图，axax2 2bxbxc cm m 有实数根的条件是( )第 4 4 题图A Am m2 2 B Bm m5 5 C Cm m0 0 D Dm4m45 5如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 y yaxax2 2bxbx，小强2骑自行车从拱梁一端 O O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OCOC，当小强骑自行车行驶 1010 秒时和2626

4、 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OCOC 共需_秒第 5 5 题图6 6不论自变量 x x 取什么实数，二次函数 y y2x2x2 26x6xm m 的函数值总是正值，则 m m 的取值范围是_，此时关于 x x 的一元二次方程 2x2x2 26x6xm m0 0 的解的情况是_(填“有解”或“无解”)7 7如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于 A A，B B 两点，桥拱最高点 C C 到 ABAB 的距离为 9m9m，ABAB36m36m，D D，E E 为桥拱底部的两点，且 DEABDEAB，点 E E到直线 ABAB 的距离为 7m7

5、m，则 DEDE 的长为_m.m.第 7 7 题图8已知二次函数 y y1 1axax2 2bxbxc c(a0a0)与一次函数 y y2 2kxkxm m(k0k0)的图象交于点A A(1 1，4 4)，B B(6 6，2 2)(如图所示)，则能使 y y1 1y y2 2成立的 x x 的取值范围是_第 8 8 题图9 9(绍兴中考)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m.50m.设饲养室长为 x x(m m)，占地面积为 y y(m m2 2)第 9 9 题图(1 1)如图 1 1，问饲养室长 x x 为多少时，占地面

6、积 y y 最大？(2 2)如图 2 2，现要求在图中所示位置留 2m2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1 1)中的长多 2m2m 就行了 ”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确3B B 组组 自主提高自主提高10.(天津中考)已知二次函数 y yaxax2 2bxbxc c(a0a0)的图象如图，且关于 x x 的一元二次方程 axax2 2bxbxc cm m0 0 没有实数根，有下列结论：第 1010 题图b b2 24ac4ac0 0；abcabc0 0；mm2.2.其中，正确结论的个数是( )A A0 0 个 B B1 1 个 C C2 2 个 D

7、D3 3 个9如图，把抛物线 y y x x2 2平移得到抛物线 m m，抛物线 m m 经过点 A A(6 6，0 0)和原点(0 0，0 0)，1 1 3 3它的顶点为 P P，它的对称轴与抛物线 y y x x2 2交于点 Q Q，则图中阴影部分的面积为_1 1 3 3第 1111 题图1212(金华中考)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O O 点正上方 1m1m 的 P P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y y(m m)与水平距离 x x(m m)之间满足函数表达式 y ya a(x x4 4)2 2h.h.已知点 O O 与球网的水平距离为 5

8、m5m，球网的高度为 1.55m.1.55m.第 1212 题图(1 1)当 a a时，求 h h 的值通过计算判断此球能否过网；1 1 2 24 44(2 2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 O O 的水平距离为 7m7m，离地面的高度为m m 的 Q Q 处1 12 2 5 5时，乙扣球成功，求 a a 的值C C 组组 综合运用综合运用1313如图所示，足球场上守门员在点 O O 处开出一高球，球从离地面 1m1m 的 A A 处飞出(点 A A在 y y 轴上)，运动员乙在距点 O O 6m6m 的 B B 处发现球在他正上方到达最高点 M M，距地面约 5m5m 高，球落地后又一次弹

9、起根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1 1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；(2 2)足球第一次的落地点 C C 距守门员多少米？(3 3)运动员乙要抢到第二个落地点 D D，他应从 B B 处再向前跑多少米？第 1313 题图5参考答案参考答案1 14 4 二次函数的应用二次函数的应用( (第第 3 3 课时课时) )【课时训练】 1 14.4. DDCA 5.36 6. m 无解 9 2 7. 48 8. x6 或 x1 9. (1)yx (x25)2，当 x25 时，占地面积最大，即饲养室50x 21 2625

10、2长 x 为 25m时，占地面积 y 最大； (2)yx (x26)50（x2） 21 2 2338，当 x26 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26m时，占地面积 y 最大；262512，小敏的说法不正确 10. D 11. 9 12. (1)a，P(0，1)，1(04)2h；h ；把 x5 代入1 241 245 3y(x4)2 得：y(54)2 1.625；1.6251.55；此球能过网 1 245 31 245 3(2)把(0，1)，代入 ya(x4)2h 得：解得：(7，12 5)16ah1，9ah125；)a .a15，h215；)1 5 1313(1)由题目可知顶点 M(6，5)，A(0，1)，设 ya(x6)25，把 A(0，1)代入得a .y (x6)25；1 91 9(2)令 y0，则 (x6)250 得 x163(舍去)，x263.足球第一次的落地点1 955C 距守门员(63)m； (3)设足球弹起后抛物线的顶点为(m， )形状与第一次相同，则55 2y (xm)2 ，把 C(63，0)代入，得 m163，m263(舍去)，1 95 2553 2 1053 2 10对称轴为直线 x63，CD3，BDBCCD6363353 2 10105103，即运动员乙要向前再跑(33)米510510