2023年命题、定理、证明-导学案.docx

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1、2023年命题、定理、证明-导学案 第一篇：命题、定理、证明-导学案 命题、定理、证明导学案 一、学习目标： 学问点： 1了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论，2能推断命题的真假 3能对命题的正确性进行证明 重点：命题的推断及区分题设、结论 难点：对命题的正确性进行证明 二、合作探究：自学课本21-23页，5分钟内完成以下问题。要求先自主学习，确有困难以组为单位，组长组织探讨解决，仍解决不了的可跨组探讨。 1、叫命题，命题是由和组成，2 数学中的命题常可以写成“假如，那么的形式 “假如后接的部分是，“那么后接的部分是3命题分为两种和 假如题设成立，那么结论确定成立，这样的命题叫假

2、如题设成立，不能保证结论确定成立 这样的命题 4有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做写出我们学过的两个基本事实5有些命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫做 如:平行线判定定理平行线性质定理6证明的根据可以是 三、尝试应用 1、推断以下语句是不是命题？1你吃饭了吗？2两点之间，线段最短。3请画出两条互相平行的直线。4过直线外一点作已知直线的垂线。5假如两个角的和是90，那么这两个角互余。6对顶角不相等。 2、以下命题中的题设是什么？结论是什么？ 假如两个角是邻补角，那么这两个角互补 假如ab，bc，那么a=c 对顶角相等 同位角相等以下语句是命题吗？假如是请将它

3、们改写成“假如，那么的形式.1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 2等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 3互为相反数的两个数相加得0 4对顶角相等 4推断以下命题的真假。真的用“，假的用“ 表示。1 一个角的补角大于这个角()2 相等的两个角是对顶角3 若A=B，则2A =2B4同旁内角互补 四、拓展提升： 1请同学们推断以下两个命题的真假，并思索如何推断命题的真假 命题1： 在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 命题1是真命题还是假命题？ 你能画出图形并用符号语言表述命题的题设和结论吗？ 请同学们思索如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？

4、命题2相等的角是对顶角 推断这个命题的真假 这个命题题设和结论分别是什么？ 你能举出反例吗？画出图形 五、学问小结： 谈一谈本节课你的收获： 其次篇：七年级下册命题、定理、证明导学案 5.3.2命题、定理、证明导学案 责任学校小街中学责任老师段永杰 一、学习目标 1、理解命题的相关概念，能找出命题的题设和结论，会推断命题的真假；知道什么是定理，初步感知证明的一般步骤。 2、通过独立思索，沟通合作，体会探究数学结论的过程，进展推理实力。 二、预习内容 自学课本20页至21页，完成以下问题： 1、叫做命题，命题由和两部分组成，题设是，结论是。命题常可以写成的形式。 2、叫做真命题，叫做假命题。 3

5、、命题“两直线平行，内错角相等的题设是，结论是。将它改写成“假如.那么.的形式：。 4、叫做定理。 5、叫做证明。 三、探究学习 1、命题的组成及结构： 请同学们视察一组命题，思索命题由哪几部分组成？ 1假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 3假如两个角的和是90，那么这两个角互余； 4等式两边都加同一个数，结果仍是等式 2、命题“在同一平面内，假如一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条是真命题还是假命题？你是怎么推断的？怎么证明你的推断？.四、稳固测评 一基础训练： 1、推断以下语句是不是命题？ 1两点之间，

6、线段最短； 2请画出两条互相平行的直线； 3过直线外一点作已知直线的垂线； 4两个角的和是90，那么这两个角互余 2、将以下命题改成“假如，那么的形式.1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 2等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 3互为相反数的两个数相加得0； 4同旁内角互补； 5对顶角相等 3、以下命题哪些是真命题，哪些是假命题？ 1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 2等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 3互为相反数的两个数相加得0； 二变式训练： 4、填空： 已知：1=2，3=4，求证：EGFH 证明：1=2已知 AEF=1； AEF=2 ABCD BEF=CFE 3=4已

7、知； BEF4=CFE3 即GEF=HFE EGFH 三综合训练： 如图，EFAD,1=2,BAC=70,求AGD.EFAD,2=_(_) 又1=2,1=3(_) AB_(_) BAC+_=180 (_) BAC=70 4同旁内角互补； AGD=_。CGA 五、学习心得。2 第三篇：命题与证明导学案 命题与证明2 学习目标： 1、会区分定理，公理和命题。 2、了解证明的含义，体验证明的必要性。 重点：证明的含义和表述格式。 难点：依据规定格式表述证明的过程。 一、独学课本7778页 1、全部推理的原始共同动身点是_。 2、几何推理中，把那些从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的_叫做公理。举

8、例证明 3、有些命题。它们的正确性已经过推理得到证明，并被选定作为判定其它命题真假的根据，这样的命题叫做_，推理的过程叫做_。 二、对学要探究出因与果，会填写理由，会运用“ 例1：已知直线c与直线a、b相交，且1=2，求证ab。 =180,OE平分AOB，OF平分BOC，求证例2：已知，如图AOB+BOC OEOF.注： 1、做题时要写“证明二字，不能写“解。 2、结对双方要共同探究各步的因果关系，确定要写出每一步的理由即根据题目运用“。 3、对文字说明题，确定要根据题意写出“已知、“求证和“画出图形最终给出证明。 三、群学组内沟通展示 1、课本78页练习12.2、第7980页练习12.四、拓

9、展练习.证明：如图ABCD,DF平分CDB，BE平分ABD，求证：1=2。 五、小结收获.六、作业：第83页第5题12。 第四篇：命题与证明2导学案 命题与证明2 学习目标：知道三角形的内角和定理的证明方法，知道直角三角形的两内角互余。会添加帮助线，构造新图形。知道作帮助线的几何证明常用的方法。 学习重点：“角形的内角和定理的证明及添加帮助线的方法。 预习导学不看不讲 例4 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180。 已知：DABC，如图14-14课本 求证：A+B+Co=180o.1 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做_，帮助线通常画成_。2 在DABC中，C=ABC=2A,

10、BD是AC边上的高，则DBC= o_.3 假如三角形中一个角是90，根据三角形内角和定理，另两个角的和应为_，于是得： 推论1直角三角形的两锐角_。什么是推论？ 合作探究不议不讲补充完成以下证明，并填上推理的根据： 已知：如图，DABC，求证：A+B+C 证明过点 则DE =180o.A作DE/BC，； EAC=_,DAB=_,所以B+BAC+C=_+_+_ =180.补充完成以下证明： 已知：如图DABC，图略，如课本练习 求证：A+B+Co=180o./AB，DF/AC。分别交AC、AB于点E、F.证明点D是BC边上一点，过点D作DE 作图QDE/AB，请补充完成证明如图，已知四边形ABC

11、D，求证：BAD+B+BCD+D=360 oBD 第五篇：1.2命题与证明(导学案) 1.2定义与命题(1)导学案 班级_姓名_学号_ 轻松一刻 随着时代的进展，电脑慢慢走进我们的生活，小亮和小刚正在兴致勃勃地阅读我们爱科学.小刚说：“如今因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了便利，但 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在静静争辩着：一人说：“那因特网确定是一张很大的网. 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网. 可见在沟通时，对名称和术语要有共同的相识才行。 任务一 1.什么是定义？ _.2.说出以下数学名词的定义.(1)无理数：_.(2)直角三角形：_.(3)角平分线：_.(4

12、)一元一次方程：_ 任务二 1、比较以下句子在表达形式上，哪些对事情作了推断，哪些没有对事情作了推断。 (1)假如a=b，那么a+c=b+c；(2)对顶角相等； (3)两直线平行，同位角相等；(4)画一个角等于已知角。 (5)鸟是动物。(6)已知a=4，求a的值 命题的含义： 一般地，对某一事情作出句子，叫做命题。 2、以下语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若aAC，则CB吗? 任务三 命题通常由_和_组成。_是已知的事项，_是由已知推出的事项。这样命题可以写成_,其中以_起先的部分是条件，_后面的部分为结论。 指出以下命题的条件和结论，并改写成“假如那么的形式.1等底等高的两个三角形面积相等.2三角形三个内角的和等于180度.3对顶角相等.4同位角相等，两直线平行.2