2019九年级数学上册 第22章 相似形 22.4 图形的位似变换 第1课时 位似同步练习 沪科版.doc

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1、122.422.4 图形的位似变换图形的位似变换第 1 1 课时 位似 知|识|目|标 1通过试验、操作、思考活动，了解位似变换的概念和性质 2经历探究位似变换的性质的过程，利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小目标一 识别位似图形并利用位似图形的性质解决问题 例 1 教材补充例题如图 2241，指出下列各图中的两个图形是不是位似图形， 如果是位似图形，请指出其位似中心图 2241【归纳总结】判断位似图形的注意要点： “位似”是一种特殊的“相似” ，即两个图形除在形状上相同外，在位置关系上还符合 以下条件：对应顶点的连线都经过同一点(即位似中心)；对应边互相平行或共线 例 2 教材补充例题如图

2、 2242，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并 取它们的中点D，E，F，得到DEF，则下列说法中正确的是_(填序号) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为 12； ABC与DEF的面积比为 41.图 2242 【归纳总结】两个图形位似，则这两个图形相似，所以相似图形的性质在位似图形中都 可以直接运用 目标二 会作一个图形的位似图形 例 3 教材例 1 变式 如图 2243，已知四边形 ABCD，以点 O 为位似中心，相似比 为 2，画出四边形 ABCD 放大后的位似图形图 2243 【归纳总结】作位似图形的基本步骤： (1)确定位似中心

3、；(2)连接图形各顶点与位似中心；(3)在连接图形各顶点与位似中心 的直线上按相似比进行取点；(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形2知识点一 位似图形的概念 一般地，如果一个图形上的点A1，B1，P1和另一个图形上的点A，B，P分别对 应，并且满足下面两点：(1)直线AA1，BB1，PP1都经过同一点O；(2)k.OA1 OAOB1 OBOP1 OP那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心 知识点二 位似图形的性质 1位似图形对应顶点的连线必过位似中心 2位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于_ 3位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)4两个图形位似，则这两个图形必相似，

4、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平 方 点拨 利用位似图形的性质可将图形放大或缩小已知线段OA5 cm，在以点O为位似中心，相似比为 3 的变换下，点A与它的对应点 A之间的距离是_ 答案 20 cm 上面的答案正确吗？是不是考虑到了所有的可能性？若没有考虑到所有的可能性，请你写出 所有可能结果3教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 解析 位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是不是位似图形， 首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不 可 解：图中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图中的点 P 和图中的点 O.图 不是位似图形 例 2

5、2 答案 解析 根据位似图形的定义可知结论正确；位似图形是相似图形，故结论正确； 点 D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，ABC 与DEF 的相似比为 21，ABC 与 DEF 的周长比为 21，面积之比为 41，故结论错误，结论正确综上所述，结论 正确 例 3 3 解：严格按照位似变换的定义操作： (1)如图，画射线 OA，OB，OC，OD.(2)分别在射线 OA，OB，OC，OD 上截取 OA，OB，OC，OD，并使OA OAOB OB2.OC OCOD OD实质就是 OA2OA(或者 AAOA)， OB2OB(或者 BBOB)， OC2OC(或者 CCOC)， OD2OD(或者 DDOD) (3)顺次连接点 A，B，C，D(如图所示) 四边形 ABCD就是所求作的图形 答案不唯一，另一种情况作图如图.【总结反思】4小结 知识点二 相似比 反思 不正确没有考虑到所有的可能性 因为相似比为 3，所以 OA5315(cm)，所以 AA15520(cm)或 AA15510(cm) 所以答案为 20cm或 10 cm.