2019九年级数学下册 第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系 3.4.2 圆周角定理的推论同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (二十三二十三) )第三章 4 第 2 课时 圆周角定理的推论一、选择题 1如图 K231 所示，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD50， 则DAB的度数是( )图 K231 A30 B40 C50 D60 2.2017广东如图 K232，四边形ABCD内接于O，DADC，CBE50，则 DAC的度数为( )图 K232 A130 B100 C65 D50 3下列命题中，正确的有( ) 90的圆周角所对的弦是直径； 若圆周角相等，则它们所对的弧也相等； 同圆中，相等的圆周角所对的弦也相等 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4如图 K233，ABCD的顶

2、点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接 AE，E36，则ADC的度数是( )图 K233 A44 B54 C72 D5325如图 K234，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则 cosOBD( )链接听课例1归纳总结图 K234A. B. C. D.1 23 44 53 562018咸宁如图 K235，已知O的半径为 5，弦AB，CD所对的圆心角分别是 AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为( )图 K235 A6 B8 C5 D5 23二、填空题 72017南浔区期末如图 K236，已知O的内接四边形ABCD两组对边的延长线

3、 分别交于点E，F，若EF70，则A的度数是_图 K2368如图 K237，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交 于点E，连接OD交BE于点M，若BE8 且MD2，则直径AB为_图 K237 9如图 K238，O的半径为 1，等边三角形ABC的三个顶点都在O上，点D，E 也在O上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是_3图 K238 三、解答题 10如图 K239，已知在半圆AOB中，ADDC，CAB30，AC2 ，求AD的3长图 K23911已知在O的内接四边形ABCD中，ADBC，ADBC.试判断四边形ABCD的形状， 并加以证明.链接听课例2归纳总结12如图

4、K2310，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB40， APD66. (1)求B的度数； (2)已知圆心O到BD的距离为 4，求AD的长图 K2310413已知：如图 K2311 所示，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交 O于点E，BAC45. (1)求EBC的度数； (2)求证：BDCD.图 K231114如图 K2312，四边形ABCD为O的内接四边形，AC为O的直径，DBDC， 延长BA，CD相交于点E. (1)求证：EADCAD；(2)若AC10，sinBAC ，求AD的长3 5图 K23125图形变换题已知：如图 K2313，AB是O的一条弦，C为的中点，CD是O

5、的直AB径，过点C的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F. (1)猜想图中CEB与FDC的数量关系，并证明你的结论； (2)将直线l绕点C旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，点E，F的位置也随之变化， 请在下面的两个备用图中分别画出直线l在不同位置时，使(1)中的结论仍然成立的图形， 标上相应字母，并选其中一个图形给予证明图 K23136详解详析 【课时作业】 课堂达标 1解析 B AB是O的直径，ADB90.又BC50， DAB180ADBB40.故选 B. 2解析 C CBE50， ABC180CBE18050130. 四边形ABCD为O的内接四边形， D180ABC18013050.

6、又DADC，DAC65.故选 C.180D 23答案 C 4解析 B BE是O的直径，BAE90.又E36，B54. 四边形ABCD是平行四边形，ADCB54.5解析 C 连接CD，如图所示，D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4. COD90， CD5.3242OBDOCD，cosOBDcosOCD .故选 C.OC CD4 56解析 B 如图，延长AO交O于点E，连接BE， 则AOBBOE180. 又AOBCOD180， BOECOD， BECD6. AE为O的直径，ABE90， AB8.故选 B.AE2BE2102627答案 55 解析 四边形ABCD为O的内接四边形，ABCDBCF

7、BCD180， ABCF. EBFAE，而EBF180BCFF，7AE180BCFF， AE180AF， 即 2A180(EF)110， A55. 8答案 10 解析 连接AD，设ABx.以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点 E，AEBADB90，即 AEBE，ADBC.ABAC，BDCD.OAOB，ODAC，ODBE，BMEM，CE 2MD4，AEACCEx4.在 RtABE中，BE8，AEB90，x2(x4)282，解得x10，即直径AB为 10.故答案为 10.9答案 3解析 连接BD，OC，如图四边形BCDE为矩形，BCD90，BD为O的直径，BD2. ABC是等边三角形， A

8、60， BOC2A120. 又OBOC，CBD30.在 RtBCD中，CDBD1，BCCD，1 233矩形BCDE的面积BCCD.310解：AB是半圆的直径， ACB90. CAB30，ABC60.ADDC，且所对的圆心角为 30260， ，所对的圆心角均为 60，BCADDCCBBCAD. 在 RtABC中，CAB30，AC2 ，3BC2 tan302，AD2.311解析 因为ADBC，ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形再根据圆内接四 边形的性质可得出BD90，因此，四边形ABCD是矩形 解：四边形ABCD为矩形 证明：如图，8ADBC，ADBC， 四边形ABCD为平行四边形， BD.

9、 四边形ABCD内接于O， BD180，BD90， 四边形ABCD是矩形 12解：(1)CABCDB(同弧所对的圆周角相等)，CAB40，CDB40. 又APD66， BAPDCDB26.(2)过点O作OEBD于点E，则OE4，BEDE. 又O是AB的中点， OE是ABD的中位线， AD2OE8. 13解：(1)AB是O的直径，AEB90. 又BAC45，ABE45. BAC45，ABAC，ABCC67.5， EBCABCABE22.5.(2)证明：如图所示，连接AD. AB是O的直径， ADB90，即ADBC. 又ABAC，BDCD. 14解：(1)证明：四边形ABCD为O的内接四边形， B

10、CDBADEADBAD180，EADBCD. DBDC，DBCBCD， EADDBC. 又DBCCAD，EADCAD. (2)AC是O的直径， ABCADC90.AC10，sinBAC ， ，3 5BC AC3 5BC6，AB8. EADCAD，ADCADE90，EACE，AEAC10，EDCD. ADEEBC，EE， EADECB，9，即，AD BCAE CEED BEAD 610 2EDED 18得ED3 ，AD.1010素养提升 解析 (1)根据垂径定理的推论得到CDAB，根据圆周角定理的推论得到 CFD90，然后通过等量代换求证出CEBFDC；(2)根据垂径定理得到 CDAB，CFD90，然后通过等量代换求证出CEBFDC. 解：(1)CEBFDC.证明：CD是O的直径，C为的中点，ABCDAB，CEBECD90. CD是O的直径，CFD90， FDCECD90， CEBFDC. (2)所画图形不唯一，如图.选图进行证明：如图，CD是O的直径，C为的中点，ABCDAB，CEBECD90. CD是O的直径，CFD90， FDCECD90，CEBFDC.