2019九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.1 比例线段（2）练习 （新版）浙教版.doc

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1、14.14.1 比例线段比例线段(2)(2)(见 A 本 37 页) A 练就好基础 基础达标 1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( B B ) A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D1，2，2，3 2在比例尺为 1100000 的地图上，若 A，B 两地相距 20 km，则两地在地图上的距 离为( C C ) A0.2 cm B2 cmC20 cm D200 cm 3已知在相同的时刻物高与影长成比例，小明的身高为 1.5 m，在地面上的影长为 2 m，同一时刻一古塔在地面上的影长为 40 m，则古塔的高为( C C ) A60 m B40 mC30 m D25

2、 m 4已知 A，B 两地的实际距离 AB5000 m，画在地图上的距离 AB2 cm，则这张 地图的比例尺是( D D ) A25 B125000C250001 D1250000 5为了鼓励支持大学生自主创业，国家出台了多项优惠政策现有大学生甲、乙两人 按 57 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，将所得的利润按投资的比例分 成，第一年赢利 15 万元，则甲应分得_6.25_万元第 6 题图 6如图所示，已知 ABDBACEC，AD15 cm, AB40 cm，AC28 cm，则 CE_17.5_ cm . 7已知 a，b，c 为ABC 的三边，且 abc60 cm，abc345，

3、求ABC 的面积 解：abc60 cm 且 abc345，a15(cm)，b6020(cm)，60 3 3454 345c6025(cm)，ABC 是直角三角形，5 345面积是 15202150(cm2) 8如图所示，一幅矩形油画的长为 40 cm，宽为 25 cm，此幅油画的外围镶有画 框已知画框的宽度为 5 m，则画框内外所构成的两个矩形的长和宽成比例线段吗？请说 明理由第 8 题图解：油画的长为 40 cm，宽为 25 cm.画框的宽度为 5 cm， 整幅画的长为 50 cm，宽为 35 cm.2长的比为 ，宽的比为 .40 504 525 355 7不成比例 9如图所示，在矩形 AB

4、CD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD120. 求：(1)ACBD；(2)ABAC；(3)ABBC 的值第 9 题图 解：由矩形 ABCD 得 AOBOCODO， 由AOD120得AOBCOD60， 所以AOB 与COD 为等边三角形由此可得： (1)ACBD11；(2)ABAC12；(3)ABBC1.3B 更上一层楼 能力提升 10丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为 1500 的图纸上，大桥长度约为 1.04 m，则大桥的实际长度约是( D D ) A104 m B1040 mC5200 m D520 m 11如图所示，画线段 AB 的垂直平分线交

5、 AB 于点 O，在这条垂直平分线上截取 OCOA，以 A 为圆心、AC 为半径画弧交 AB 于点 P，则线段 AP 与 AB 的比是( D D )第 11 题图 A.2 B1C. D.23323212已知ABC 中的三边 a2，b4，c3，ha，hb，hc分别为 a，b，c 上的高，则 hahbhc_634_ 13如图所示，在平行四边形 ABCD 中，DEAB 于点 E，BFAD 的延长线于点 F. (1)AB，BC，BF，DE 这四条线段能否成比例？如能，请写出比例式；如不能，请说明 理由 (2)若 AB10，DE2.5，BF5，求 BC 的长第 13 题图 解：(1)能在ABCD 中，D

6、EAB，BFAD, SABCDABDEADBF，.AD DEAB BF(2)ABDEADBF, 102.55BC, 解得 BC5. 14如图所示，一张矩形纸片 ABCD 的长 ABa，宽 BCb，E，F 分别为 AB，CD 的中3点这张纸片沿直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比求ab.第 14 题图解：b ab, a22b2，ab，则 ab1.a 222C 开拓新思路 拓展创新第 15 题图 15如图所示，在ABC 中，已知B30，C45.(1)求；AB AC(2)求 ABACBC.第 15 题答图 解：过 A 作 ADBC 于点 D. 设 ADa，

7、由B30，C45，可求得 BDa，CDa，AB2a，ACa.32(1)；AB AC2(2)ABACBC2(1)23第 16 题图 16如图所示，在线段 AB 上取两点 C，D，已知 AB6 cm，AC1 cm，且四条线段 AC，CD，DB，AB 是成比例线段求线段 CD 的长 解：分两种情况讨论，设 CDx. (1)点 C 在点 D 左侧， ，AC CDDB AB1 x5x 6x2 或 3. 经检验 x2 或 3 均为原方程的解CD2 cm 或 3 cm.4第 16 题答图 (2)点 D 在点 C 左侧，AC CDDB AB ，1 xx5 6x6 或 1. 经检验 x6 或 1 为原方程的解， 0x1，两个解均不合题意，舍去 综上，CD2 cm 或 3 cm.