2019九年级数学下册 第二十七章 第3课时 相似三角形判定定理3同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (十十) )27.2.1 第 3 课时 相似三角形判定定理 3 一、选择题 1已知一个三角形的两个内角分别是 40，60，另一个三角形的两个内角分别是 60， 80，则这两个三角形( ) A一定不相似 B不一定相似 C一定相似 D全等 2下列各组图形可能不相似的是( ) A两个等边三角形 B各有一个角是 45的两个等腰三角形 C各有一个角是 105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形 3在ABC和A1B1C1中，AA190，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是( )ABB1 B.AB A1B1AC A1C1C. D.AB A1B1BC B1C1AB B1C1AC A1

2、C14如图 K101，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有( )图 K101 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5如图 K102，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( )链接听课例1归纳总结图 K102 A4 B4 C6 D4 236如图 K103，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图 K104 中的虚线 剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )链接听课例2归纳总结图 K1032图 K104 7如图 K105，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPDAB，BC交PD于点 F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有(

3、 )图 K105 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 82017常州如图 K106，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上， OD2OA6，ADAB31，则点C的坐标是( )图 K106 A(2，7) B(3，7) C(3，8) D(4，8) 二、填空题 9已知：如图 K107，在ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为 顶点的三角形与ABC相似，则需要添加的一个条件是_(写出一个即可)图 K107 102017攀枝花如图 K108，D是等边三角形ABC的边AB上一点，AD2，BD4.现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC

4、上，则_CF CE图 K108 11如图 K109 所示，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB4 ，AC5，AD4，则O的直径AE_23图 K109 三、解答题 122017杭州如图 K1010，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC 于点G，AFDE于点F，EAFGAC. (1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值AF AG链接听课例1归纳总结图 K1010132017株洲如图 K1011，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上， EF与BC相交于点G，连接CF. 求证：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.图 K10

5、1114如图 K1012，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4. (1)求证：ABEADB；4(2)求线段AB的长图 K1012152017宿迁如图 K1013，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C 重合)，满足DEFB，且点D，F分别在边AB，AC上 (1)求证：BDECEF； (2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC.链接听课例2归纳总结图 K1013探究题(1)王华在学习相似三角形时遇到这样一道题：如图 K1014，在ABC中，P是边AB上 的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_，并说明理由(请给出 你的解答)

6、 (2)请你参考上面的图形和结论，探究解答下面的问题：如图 K1014，在ABC中， A30，AC2AB2ABBC，求ACB的度数5图 K10146详解详析详解详析 课堂达标 1解析 C 第一个三角形的第三个内角为 180406080，所以这两个三角形 有两组角对应相等，故它们一定相似故选 C. 2解析 B A 选项中，根据三边成比例的两个三角形相似判定这两个三角形相似B 选项中 没有指明这个 45的角是顶角还是底角，所以无法判定其相似C 选项中已知一个角为 105，可 以判定其为顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似D 选 项中根据两边对应成比例且夹角相等的两

7、个三角形相似来判定这两个三角形相似 3D 4解析 C 由题意可得ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，共有 3 对相似三 角形故选 C. 5解析 B BC8，AD 是中线，CD4.在CBA 和CAD 中，BDAC，CC，CBACAD，AC BCCD AC AC2CDBC4832，AC4 .2 故选 B. 6解析 C A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错 误B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误C.阴影部分 的三角形与原三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确D.阴影部分的三角形 与原三角形的对应边成比例且夹角相

8、等，故两三角形相似，故本选项错误故选 C. 7解析 C DPGDAP，CPFCBP，APGBFP. 8解析 A 如图，过点 C 作 CEy 轴，垂足为 E.OD2OA6，OA3. 由题意易得 RtCEDRtDOA，.CE DODE AOCD AD又CDAB， ，CE 6DE 31 3 CE2，DE1，OE7， 点 C 的坐标为(2，7)9答案不唯一，如 AF AC 或AFEB 等1 210答案 5 4解析 由题意易知ABEDF60，AEDFDB，AEDBDF，ED DF，由翻折易知 ECED，FCFD， .AEEDAD DFBFDBCF CEBCBD ACAD5 4 11答案 5 2 解析 由

9、圆周角定理可知EC. ABEADC90，EC， ABEADC，ABADAEAC. AB4 ，AC5，AD4，24 4AE5，AE5 .22712解：(1)证明：AFDE 于点 F，AGBC 于点 G， AFE90，AGC90， AEF90EAF，C90GAC. 又EAFGAC，AEFC. 又DAEBAC，ADEABC. (2)ADEABC，ADEB. 又AFDAGB90， AFDAGB，.AF AGAD ABAD3，AB5， .AF AG3 5 13证明：(1)DEF 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 是正方形， DEDF，DADC， BEDFADC90，EFDDEF45， CDFADFAD

10、EADF90， CDFADE.在DAE 与DCF 中，DADC， ADECDF， DEDF，)DAEDCF. (2)由(1)知DFCDEF45. EFD45，DFC45， CFGDFCEFD90， CFGB. 又CGFAGB， ABGCFG. 14解析 由“等腰三角形的两个底角相等”和圆周角定理可推ABED，再加上公共角BAD，可证ABEADB，进而可得，代入数据可求得线段 AB 的长AB ADAE AB 解：(1)证明：ABAC，ABCC. CD，ABCD. 又BAEDAB， ABEADB.(2)由ABEADB 得，AB2ADAE(AEED)AE(24)212，AB2 .AB ADAE AB

11、3 15证明：(1)ABAC，BC. DEFCEFBBDE，DEFB， CEFBDE，BDECEF. (2)BDECEF，.BE CFDE EF E 是 BC 的中点，BECE，即.CE CFDE EFCE DECF EF 又CBDEF， EDFCEF， CFEEFD，即 FE 平分DFC.素养提升 解：(1)(答案不唯一)ACPB 或APCACB 或 AC2APAB.理由略8(2)延长 AB 到点 D，使 BDBC，连接 CD，如图所示 AC2AB2ABBCAB(ABBC)AB(ABBD)ABAD，.AC ADAB AC 又AA， ACBADC， ACBD. BDBC， BCDD. 在ACD 中，ACBBCDDA180， 3ACB30180， ACB50.