2019九年级数学下册 第二十六章专题训练（一）反比例函数系数k的两个几何模型同步练习.doc

《2019九年级数学下册 第二十六章专题训练（一）反比例函数系数k的两个几何模型同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 第二十六章专题训练（一）反比例函数系数k的两个几何模型同步练习.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1专题训练专题训练( (一一) ) 反比例函数系数反比例函数系数k k的两个几何模型的两个几何模型 模型一 k k与三角形的面积1如图 1ZT1，分别过反比例函数y(x0)的图象上任意两点A，B作x轴2019 x的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AOC和BOD的面积分别是S1，S2，比较它们的大小，可得( )图 1ZT1AS1S2 BS1S2CS1S2 D大小关系不能确定2如图 1ZT2，在平面直角坐标系中，A是函数y (x0)图象上的点，过点Ak x作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上若ABC的面积为 1，则k的值为_图 1ZT232017湖州如图 1ZT3，在平面直角坐标系xO

2、y中，已知直线ykx(k0)分别交反比例函数y 和y 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y1 x9 x的图象于点C，连接AC.若ABC是等腰三角形，则k的值是_1 x2图 1ZT3 模型二 k k与四边形的面积过反比例函数图象上的任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，则可得两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积等于|k|.反之根据矩形的面积结合图象所在象限可求得k的值4如图 1ZT4，A，B两点在双曲线y 上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，4 x已知S1S26，则S阴影( )图 1ZT4A4 B2 C1 D无法确定5如图 1ZT5，函数yx与y 的图象相交于A，B两点，分别过

3、A，B两点4 x作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为( )图 1ZT5A2 B4 C6 D836如图 1ZT6，反比例函数y (k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两k x点若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为_图 1ZT67如图 1ZT7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.已知反比例函数y (k0)的图象经过BC边的k x中点D，交AB于点E.(1)k的值为_；(2)猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，并说明理由图 1ZT74详解详析详解详析1解析 B 根据 k 的几何意义，得 S1S2

4、.2019 22答案 2解析 ABy 轴，ABCO，AOB 的面积 ABOB.1 2SABC ABOB1，|k|2.1 2k0，k2.3答案 或3 77155解析 点 B 是函数 ykx 和 y 的图象的交点，由 ykx ，解得 x(负值已9 x9 x3k舍去)，则 y3 ，k点 B 的坐标为(，3 )3kk点 A 是函数 ykx 和 y 的图象的交点，由 ykx ，解得 x(负值已舍去)，1 x1 x1k则 y，点 A 的坐标为(，)k1kkBDx 轴，点 C 的横坐标为，纵坐标为，3k1 3kk3点 C 的坐标为(，)，BAAC.3kk3若ABC 是等腰三角形，则分以下两种情况讨论：BAB

5、C，则3 ，解得 k(负值已舍去)；（ 3k1k）2（3 k k）2kk33 775ACBC，则3 ，解得 k(负值已舍去)（3k1k）2（k3 k）2 kk3155综上所述，当ABC 是等腰三角形时，k或.3 771554解析 C 根据题意，得 S1S阴影S2S阴影4，所以 S1S2，而 S1S26，所 以 S1S23，所以 S阴影431.5D6答案 8解析 设 E，则点 B 的纵坐标也为 .(a，k a)k a因为 E 是 AB 的中点，所以点 F 的横坐标为 2a，代入 y 得到点 F 的纵坐标为，k xk 2a所以 BF ，k ak 2ak 2a所以 SBEF2 a ，解得 k8.1 2k 2ak 47解：(1)由题意可得 C(0，3)，B(6，3)，则 BC 的中点 D 的坐标为(3，3)函数 y 的图象经过点 D，k9.k x(2)相等理由如下：对于 y ，令 x6，则 y ，9 x3 2E，即 AE ，(6，3 2)3 2BEABAE ，3 2SOBE BEOA 6 .1 21 23 29 2又SOCD CDOC 33 ，1 21 29 2SOBESOCD.6