2019九年级数学下册期末测试（新版）新人教版.doc

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1、1期期末末测测试试(时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B) A甲与乙 B乙与丙 C甲与丙 D以上都不对2 2若函数 y的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是(A)m2 xAm2 Bm0 Cm2 Dm0 3 3点 M(sin60，cos60)关于 x 轴对称的点的坐标是(B)A(， ) B(， ) C(， ) D( ，)321 2321 2321 21 2324 4如图，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶

2、A 的仰角ABO 为 ， 则树 OA 的高度为(C)A.米 B30sin 米 C. 30tan 米 D. 30cos 米30 tan5 5用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6 6如图，点 A，E，F，C 在同一条直线上，ADBC，BE 的延长线交 AD 于点 G，且 BGDF，则下列结论错误的是(C)A. B. C. D.AG ADAE AFAG ADEG DFAE ACAG ADAD BCDF BE7 7如图，反比例函数 y1和正比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则 x 的取k1 xk1 x值范围是(C) A1x

3、0 B1x1 Cx1 或 0x1 D1x0 或 x128 8如图，ABC 是一块锐角三角形材料，高线 AH 长 8 cm，底边 BC 长 10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩 形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上，其余两个顶点 D，G 分别在 AB，AC 上，则四边形 DEFG 的最大面积为(B)A40 cm2 B20 cm2 C25 cm2 D10 cm29 9二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则一次函数 yaxb 与反比例函数 y 的大致图象是(C)c x1010若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形 AOB 与扇形 A1O1B1是相 似

4、扇形，且半径 OAO1A1k(k 为不等于 0 的常数)，那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；k；扇形 AOB 与扇形 A1O1B1的面积之比为 k2.其中成立的个数为(D)AB A1B1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行1212如图，在RtABC 中，C90，AC3，BC4，则 AB5，sinA 4 51313在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为(3，2)，若以原点 O 为位似中心，画ABC 的位似图形ABC，使ABC 与ABC的相似比等于

5、，则点 A的坐标为(6，4)或(6，4)1 231414在RtABC 中，CACB，AB9，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若tanCAD ，则 BD 的长为 621 31515如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图 的面积为 81616如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则tanDBC 的值为 1 31717如图，双曲线 y (k0)与O 在第一象限内交于 P，Q 两点，分别过 P，Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知k x点 P 坐标为(1，3)，则图中阴影部

6、分的面积为 41818在平面直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx 轴于点 B，斜边 AO10，sinAOB ，反比例函数 y3 5(x0)的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为(8， )k x3 2提示：ABOAsinAOB10 6，OB8，AO 的中点 C 的坐标为(4，3)，把3 5OA2AB210262C(4，3)代入 y (x0)，得 y，当 x8，y ，点 D 的坐标为(8， )k x12 x3 23 2三、解答题(共 66 分)1919(6 分)计算：(1)2 019( )3(cos68)0|38sin60|.1 23解：原式181|38|

7、8.332342020(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，CEAB 于点 E.求证：ABDCBE. 证明：在ABC 中，ABAC，BDCD，ADBC. CEAB，ADBCEB90. BB，ABDCBE.2121(12 分)如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限交于点 A(4，2)，与 y 轴的负半m x轴交于点 B，且 OB6.(1)求函数 y 和 ykxb 的解析式；m x(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 y 的图象上一点 P，使得 SPOC9.m x解：(1)把点 A(4，2)代入反比例函数 y 可得 m8，

8、m x反比例函数的解析式为 y .8 xOB6，B(0，6) 把点 A(4，2)，B(0，6)代入一次函数 ykxb，得解得24kb， 6b，)k2， b6.)一次函数的解析式为 y2x6. (2)在 y2x6 中，令 y0，则 x3，即 C(3，0)， CO3.设 P(a， )，则由 SPOC9，可得8 a3 9.解得 a .1 28 a4 3P( ，6)4 32222(12 分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每 双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天

9、售价 x(元/双)150200250300 销售量 y(双)403024205(1)观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； (2)若商场计划每天的销售利润为 3 000 元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据，得 xy6 000，y.y 是 x 的反比例函数，所求函数关系式为 y.6 000 x6 000 x(2)由题意，得(x120)y3 000，把 y代入，得(x120)3 000.6 000 x6 000 x解得 x240. 经检验，x240 是原方程的根 答：若商场计划每天的销售利润为 3 000 元，则其单价应定为 240 元2323(14 分)如图是

10、某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物 HQ，为了 方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角BDC30，若新坡面下 D 处与建筑 物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数参考数据： 1.414，1.732)23解：由题意，得 AH10 米，BC10 米 在RtABC 中，CAB45， ABBC10 米 在RtDBC 中，CDB30，DB10米BC tanCDB3DHAHADAH(DBAB)10(1010)20102.7(米)332.7 米3 米， 该建筑物需要拆除. 24

11、24(14 分)如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径 (1)求证：AE 与O 相切；(2)当 BC4，cosC 时，求O 的半径1 3解：(1)证明：连接 OM，则 OMOB.OBMOMB. BM 平分ABC， OBMGBM. OMBGBM. OMBC.AMOAEB. 在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，AEBC.6AEB90.AMO90.OMAE. 又OM 是O 的半径，AE 与O 相切 (2)在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BE BC，ABCC.1 2BC4，cosC ，BE2，cosABC .1 31 3在ABE 中，AEB90，AB6.BE cosABC设O 的半径为 r，则 AO6r，OMBC，AOMABE.OM BEAO AB .解得 r .r 26r 63 2O 的半径为 .3 2