2023年归纳运算顺序.docx

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1、2023年归纳运算顺序 第一篇：归纳运算依次 第三课时： 教学内容：P11例5强化小括号的作用、归纳运算依次 教学目标； 1.使学生进一步驾驭含有两级运算的运算依次，正确计算三步式题。 2.在学生的头脑中强化小括号的作用。 3.在练习中总结归纳出四则混合运算的依次。 教学过程： 一、复习引入 回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算依次。 前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算依次？ 根据学生的回答进行板书。 二、新授 出示例5 142+612-4 242+612-4 学生在练习本上独立解答。画出依次线 两名学生板演。 全班学生进行检验。 上面

2、的两道题数字、符号以及数字的依次都没有变更，为什么两题的计算结果却不一样？ 这几天我们始终都在说“四则运算，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的看法。 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。板书 谁能把我们学习的四则运算的运算依次帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。 三、稳固练习 P12/做一做1、2 P14/4 老师巡察订正。 四、作业 P1415/2、3、57 板书设计： 四则运算 三142+612-4242+612-4运算依次： =42+68=42+72-41在没有括号的算式里，假如=42+48=114-4只有加、减法或者只有乘、除法，都=90=110要从左往右按依次计算

3、。 2在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 3算式里有括号的，要先算括号里面的。 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 课后小结： 其次篇：运算定律运算依次复习课教学设计 运算定律、性质、运算依次复习课教案 教学目标 1使学生理解、驾驭四则运算的五大定律和两特性质。2驾驭积、商的转变规律。 3能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算实力。教学重点 运用定律、性质和规律进行简算。教学难点 如何“灵敏运用。教具与学具准备 投影仪、投影片、推断牌、选择牌。教学过程设计(一)揭示课题 提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质

4、？(指名回答)(板书)加法交换律 减法的性质 结合律 乘法交换律 除法的性质 结合律 支配律 很好，今日我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)(二)复习五大定律 1提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么表达？(学生边回答老师边板书字母公式。)2推断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“，有错举“，并指出错误所在，改正过来。投影出示： (1)(4325)4=434254(2)(7001)68=7006868(3)153(22057)=15322057(4)45(5455)=54(4555)(5)638378(6337)(88)3小结：我们运用这些定律时要留意

5、正确。(三)复习两大性质 1提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)减法运算性质：a(bc)=abc 除法运算性质：(ab)c=acbc(c0)强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。2做一做：在等号后面的横线上填数，里填运算符号。(1)157(2768)=15727_ (2)3214537463=3214(537463)(3)(94563)9=945_63(4)156102=156(100_)说结果，并说明根据什么性质。(四)积、商的转变规律 1提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些转变规律？谁还记

6、得？(1)投影：在乘法里，假如一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就_倍；假如一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就_倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积_。想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体表达。)投影说明： (a10)ba10bab10(ab)10(a100)ba100bab100(ab)100(a10)(b10)=a10b10 ab1010(ab)1ab(2)投影回答：在除法里，被除数和除数_扩大(或缩小)_的倍数，_。 问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体表达。

7、)说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有转变，a，b都要能被c除尽。)2练习。口答： (1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就_倍。(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应当_倍。(3)在下面的横线上填上适当的数，里填运算符号。 3.60.856.40.15=(_)(_)4.531.640.36=_(_0.36)7.85.37.84.7=_(_)4.20.72.80.7=(_)_(五)课堂总结 我们驾驭四则运算的五大定律和两特性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵敏运用。(六)课堂练习 1选择题：(投影出示，学生举选择牌。)(1

8、)被减数不变，减数增加5，得到的差 。增加5 削减5 不变 (2)对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了学问。2548=25(408)=2540258=1000200=1200 应用了学问。 2548=25(68)=6(258)=6200=1200 应用了学问。 2548=25(502)=2550252=125050=1200 应用了学问。2548=(254)(484)=10012=1200 应用了学问。 积的转变规律 乘法交换律和结合律 乘法结合律 乘法支配律 乘法交换律 追问：哪种最简便？ 2简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。 1.252.5645 =1.252.5(8

9、8)5 =(1.258)(2.585)=10100=1000 5.80.70.420.07407 587427407 =(584240)7=1407=20 集体在投影上订正。(七)课堂总结 今日这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要留意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。 第三篇：含括号的混合运算的依次教学设计 含括号的混合运算的依次教学设计 一、教学内容：人教版课程标准义务教化教科书P9页的内容 二、教学目标 1、体会“小括号和“中括号在混合运算中的作用，驾驭运算依次，会计算带有“小括号和“中括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 2、引导学生阅历带有“小括号和

10、“中括号的混合运算的运算依次探究过程，培育学生独立思索、独立解决问题和主动参与学习活动的实力和意识。 3、在主动参与数学活动的过程中获得胜利的体验，培育学生认真、细致的计算习惯。 三、教学重难点 教学重点：驾驭含有“小括号和“中括号的三步混合运算的运算依次。 教学难点：体会“小括号和“中括号的作用，会列带有“小括号和“中括号的算式解决实际问题。 四、教学过程 一复习旧知，导入新课 1 说说下面各题的运算依次。 17230 217525434046 448182 3课件帮助，显示结果： 17230 217525434046 448182 4师：是这样的吗？画线的这一步应领先算。在混合运算中我们要

11、先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的学问。今日我们接着来探讨与计算依次有关的学问。 板书：四则混合运算 有人说：“才智不是别的，而是一种组织起来的学问体系。这里所说的“组织起来的学问体系就是指系统化的学问。课的起先，通过对已有学问的复习，它不仅使所学学问系统化，加强了对学问的理解、稳固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关学问的探究意识。 二阅历过程，感受作用 1师：学校艺术节快到了，每个爱好小组正在进行惊慌的练习，让我们一起去看一看！出示课件 学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2师：从图中你了解到哪些信息？ 3师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？

12、预设： 生：美术小组有多少人？ 4师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5学生独立完成，老师采样 对比方案：1122+42212+42312+42 6比较方案：12+42和12+42的区分。 1问：这两个算式有什么区分？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算依次不同 2问：两个算式分别表示什么意思？ 预设： 生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，其次个算式表示男生和女生的两倍。7师：这样看我们的运算依次除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设： 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算本身，应当在具体情境当中予以应

13、用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟学问探究的必要，形成最终正确的结论。 三深化探讨，完善觉察 1接着出示挂图：合唱组及问题。合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？2师：看到这个问题你预备怎样解决？ 预设： 生：合唱组的人数美术组的人数几倍 3师：刚刚，我们分步解答了这个问题，先算出了美术组的人数，然后用合唱组的人数美术组的人数，如今你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。学生尝试，老师巡察，指名用不同方法的学生板演。 预设：可能出现：方法一： 6412+42 方法二： 6412+42方法三： 64 4师：我们先来

14、看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。逐一比较学生的算法 1方法一： 师：这个算式，问题出在哪里？ 预设：依据运算依次，最终算乘法了，而这题的最终一步应当算除法。 师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是12+42。，这样就和他的算式冲突了，看来得变更这个算式的运算依次，怎样解决呢？ 2方法二： 师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。3方法三： 师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍描。 板书： 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添

15、上中括号。 5揭示课题：今日这节课，我们就要来探讨含有小括号和中括号的混合运算。板书课题 6师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应当怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算依次。 有信念试一试吗？ 7介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。 8师：你觉得第一步应领先算？也就是要算出航模组的人数。64 64 6432 2 9师：回头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？ 总结：对呀，中括号和小括号一样，也能变更题目中的运算依次。 10师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应当按什么依次运算

16、？学生尝试概括运算依次 11总结含有中括号的混合运算的运算依次。 课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。 12介绍有关“括号的数学史。 小括号“是公元17世纪由荷兰人古拉特首先运用的。中括号“ 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先运用的。 在以后的学习中还会用到大括号“ ，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先运用的。 把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中驾驭运算依次，能使学生对括号的作用以及运

17、算依次有更深的了解。 四稳固练习，不断深化 1 基础练习。P9做一做 先说一说下面各题的运算依次，再计算。136070-4162158- 2综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。 72-463 600075-60-1072-463 600075-60-1072-463 60001独立解题。2沟通结果。3对比说明计算依次。3发散练习 根据运算依次添上小括号或中括号。13280040025 先减再乘最终除。23280040025 先除再减最终乘。33280040025 先减再除最终乘。 围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算依次，同时把相关内容

18、进行了整理，使学生对混合运算的依次有更全面的相识。 五拓展学问，评价总结 1师：这节课我们学习了什么？1为什么要引入中括号？2中括号、小括号的作用是什么？3含有中括号的混合运算的依次是什么？ 第四篇：含括号的混合运算的依次教学设计 含括号的混合运算的依次教学设计 教学目标 1、体会“小括号和“中括号在混合运算中的作用，驾驭运算依次，会计算带有“小括号和“中括号的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 2、引导学生阅历带有“小括号和“中括号的混合运算的运算依次探究过程，培育学生独立思索、独立解决问题和主动参与学习活动的实力和意识。 3、在主动参与数学活动的过程中获得胜利的体验，培育学生认真

19、、细致的计算习惯。 教学重点：驾驭含有“小括号和“中括号的三步混合运算的运算依次。教学难点：体会“小括号和“中括号的作用，会列带有“小括号和“中括号的算式解决实际问题。教学过程 一复习旧知，导入新课 1师：同学们，这里有一些两步计算的式题，假如既有乘、除法，又有加、减法，我们应领先算什么，再算什么?请大家试着标出来。 2出示问题： 说说下面各题的运算依次。 17230 217525434046 448182 3课件帮助，显示结果： 17230 217525434046 448182 4师：是这样的吗？画线的这一步应领先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的学问。今

20、日我们接着来探讨与计算依次有关的学问。 板书：四则混合运算 二阅历过程，感受作用 1师：学校艺术节快到了，每个爱好小组正在进行惊慌的练习，让我们一起去看一看！出示课件 学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2师：从图中你了解到哪些信息？ 3师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设： 生：美术小组有多少人？ 4师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5学生独立完成，老师采样 对比方案： 1122+42212+42312+42 6比较方案：12+42和12+42的区分。 1问：这两个算式有什么区分？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算

21、依次不同 2问：两个算式分别表示什么意思？ 预设： 生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，其次个算式表示男生和女生的两倍。 7师：这样看我们的运算依次除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设： 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 三深化探讨，完善觉察 1接着出示挂图：合唱组及问题。合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 2师：看到这个问题你预备怎样解决？ 预设： 生：合唱组的人数美术组的人数几倍 3师：刚刚，我们分步解答了这个问题，先算出了美术组的人数，然后用合唱组的人数美术组的人数，如今你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。 学生尝试，老师巡察

22、，指名用不同方法的学生板演。 预设：可能出现：方法一： 9612+42 方法二： 9612+42方法三： 96 4师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。逐一比较学生的算法 1方法一： 师：这个算式，问题出在哪里？ 预设：依据运算依次，最终算乘法了，而这题的最终一步应当算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是12+42。，这样就和他的算式冲突了，看来得变更这个算式的运算依次，怎样解决呢？ 2方法二： 师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。3方法三： 师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，

23、就要用到中括号。 师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍描。 板书： 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。 5揭示课题：今日这节课，我们就要来探讨含有小括号和中括号的混合运算。板书课题 6师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应当怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算依次。 有信念试一试吗？ 7介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。 8师：你觉得第一步应领先算？也就是要算出航模组的人数。96 96 9632 3 9师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作

24、用？ 总结：对呀，中括号和小括号一样，也能变更题目中的运算依次。10师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应当按什么依次运算？学生尝试概括运算依次 11总结含有中括号的混合运算的运算依次。 课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。 12介绍有关“括号的数学史。 小括号“是公元17世纪由荷兰人古拉特首先运用的。 中括号“ 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先运用的。在以后的学习中还会用到大括号“ ，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先运用的。 四稳固练习，不断深化 1 基础练习。P9做一做 先说一说下面各题的运算依次，再计算。1360

25、70-4162158- 2综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。 72-463 600075-60-10 72-463 600075-60-1072-463 60001独立解题。2沟通结果。 3对比说明计算依次。3发散练习 根据运算依次添上小括号或中括号。 13280040025 先减再乘最终除。23280040025 先除再减最终乘。33280040025 先减再除最终乘。 五拓展学问，评价总结 1师：这节课我们学习了什么？1为什么要引入中括号？ 2中括号、小括号的作用是什么？ 3含有中括号的混合运算的依次是什么？ 2看漫画，悟道理。1问：同学们，上课前让我们先看一个小故事。

26、 一位教化专家请小学生参加一个小玩耍。桌上放着个肚大口小的瓶子，里面有三个拴线绳的小球。 专家说：“我一声令下，看哪组同学能在三秒钟之内，把三个小球拉出瓶口。 同学们轮番参加，结果不是三个小球都卡在瓶口，就是超过了时间，都失败了。 2问：你有什么好方法，能在规定时间内完成任务吗？ 预设： 生：规定依次后，按依次依次出来。3这个方法行吗，让我们接着看。 专家一声令下，三个小球在规定的时间内，依次跳出瓶口，他们胜利了！3问：看过这个故事你有什么感想吗？ 预设： 生：做事要有依次、要团结协作。板书设计： 含括号的混合运算的依次 96 =96 =9632 =3 先算小括号，再算中括号 第五篇：节目依次

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