2023年教学设计 平均数.docx
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1、2023年教学设计 平均数 第一篇:教学设计 平均数 教学设计 平均数 (第一课时) 一、内容和内容解析 本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数第一课时.统计活动的几个环节中,数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的,是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法,反映一组数据的“平均水平,并与中位数、众数相结合,通过对数据集中趋势的描述,表达数据向其中心值靠拢或聚集的程度,因此平均数尤其是加权平均数是统计中的一个重要概念.本节着重探讨加权平均数,“权的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义,并会计算权数相等
2、状况下的算术平均数,但对加权平均数的意义以及“权的作用理解仍将特殊困难,教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子,在对实际问题的分析和解决中加深对“权的理解和体会,渗透平均数和“权的统计思想,为更好地进行数据的描述与分析,为实现后继统计学问的学习目标建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析,确定本节教学重点是: 以具体问题为载体,在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用,学会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析 1通过本节教与学的活动,使学生了解平均数加权平均数的统计意义,理解“权的意义和作用,学会计算加权平均数.教学中,以具体实例探讨为载体,了解平均数
3、可以描述一组数据的“平均水平,理解“权反映数据的相对“重要程度,体会“权的作用,使学生更全面的理解加权平均数,正确运用加权平均数解决实际问题.2通过对加权平均数的学习,阅历运用数据描述信息,作出推断的过程,体验统计与生活的联系,形成和进展统计观念,体会权的统计思想,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学看法.3通过具体问题的解决,培育学生严谨的统计精神,思维的深刻性.通过设计“我来决策等教学活动,让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价,培育科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析 1老师教学可能存在的问题:(1)就本论本,不能很恰当地列举典型的、贴近学生
4、生活的现实例子,以具体的实际问题为载体,创设问题情景,揭示概念;(2)不能设计有效的数学问题,使学生通过有思维含量的数学活动,引导学生对“权的意义和作用有深刻的理解;(3)过分强调学问的获得,忽视了统计思想的揭示和统计观念的建立;(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的学问阅历了解缺乏,致使引入的问题太过简洁或难度要求过高,导致学生的学习主动性不高.2学生学习中可能出现的问题:(1)由于生活阅历缺乏,同时受认知水平的影响,对抽象的“权的意义和作用的理解会有所困难;(2)尽管在第一、其次学段已经学习了统计的简洁学问,但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的相识层面,加之对“权理解的困难
5、,所以可能会感到这部分学问的学习比较抽象,缺少学习的激情.鉴于上述分析,确定本节的教学难点是:列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子,通过设计有效的、有思维含量的数学问题,激活学生的数学思维,深化理解数据的权的意义和作用.四、教学支持条件分析 在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权的作用,恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能,以及几何画板的动画和计算功能,通过设计简洁的程序,直观、形象地呈现“权的意义和作用,感受过程的真实性,增加学生的参与程度.五、教学过程设计 活动一:创设情景,建立模型,揭示概念 问题1 以前的学习,使我们对平均数由有了一些了解,知道平均
6、数可以作为一组数据的代表,描述数据的“平均水平,本节课我们将在实际问题情境中,进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中,七年级1班和2班的考生人数和平均成果如下表: (1)谈谈表格中“86分所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成果,并和同伴沟通你的计算方法.预设:问题(2)可能会出现下面两种解法:学生对比、分析、探讨,初步理解权的意义.引导 设计目的:问题(1)中,86分是七年级1班46名学生的数学成果“取长补短均衡的结果,反映该班46名学生数学成果的一般“平均水平,设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中,以“任务布置觉察问题生成问题探讨问题解决问题为教学程序,阅历操
7、作、视察、对比、分析、沟通等探究活动,初步了解“权的意义,说明计算加权平均数的理论根据,为概念的引入作铺垫.活动方式:以实际问题为探讨载体,以自主参与、沟通合作为教学形式,以多媒体动画演示帮助为教学手段,引导学生主动参与数学探究活动,进展数学思维.本活动中,老师应关注学生:参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性;实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义;体会算术平均数与加权平均数的区分与联系.学生归纳:1.平均数反映的是数据的平均水平,;2.“权反映了数据的相对“重要程度;3.算术平均数与加权平均数的本质一样的,算术平均数是各数据的权为1的加权平均数,当数据的权相同时,加权平均数与算术
8、平均数是相同的;当数据的权数不同时,加权平均数能更好地反映数据的平均水平,应当计算加权平均数.问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表: 求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).追问1:用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗?为什么? 追问2: 0.15、0.21和0.18这三个数中,那个数对总人均耕地面积的影响更大一些,你是怎么看出来的?这三个数的权分别是什么?你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的? 设计目的:以求三郊县人均耕地面积为探讨载体,进一步引导学生相识加权平均数,渗透平均数的统计意义,理解权的意义以及为什么要接受加权平均数;在具体问题情景中,逐步建立并
9、抽象出加权平均数这一数学模型;通过两种不同计算方法的比较,进一步体会算术平均数和加权平均数的区分与联系.活动方式:独立完本钱问题任务,认真思索两个追问问题,沟通看法和看法,老师做必要的指导或点拨,加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性;建立数学模型,抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳: (1)上例中15,7,10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权,平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数,反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.活动二:实例分析,指导应用,体验概念 1.统计某一植树小组全部同学的植树状况,其中有5人各植树8棵,有3人各植树7棵,有2人各
10、植树10棵,求平均每人植树的棵数.思索:各项的权分别是多少?如何计算植树的平均棵树? 2.一家公司预备聘请一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成果百分制如下: 假如公司想招一名口语实力强的翻译,听、说、读、写成果按3:3:2:2 的比确定,计算两名应试者的平均成果百分制.从他们的成果看应当录用谁? 问题3 聘请口语实力强的翻译时,公司侧重于哪些方面的成果?给出的比值是否能表达这些方面更加“重要?听、说、读、写四种成果的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么? 设计意图:在变式中理解权的含义.问题4 假如如今要聘请一名笔译翻译,你能给各数据制定一个合
11、适的权吗?制定的根据是什么?最终计算的结果与你设想的一样吗?试一试,比较你与其他同学设计的不同结果,谈谈你对数据权的作用的新相识.设计意图:在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题,加深对权的作用的理解,探究权对平均数的影响.此处,借助于Excel的数据处理功能,给数据赋以不同的权,展示出现的不同计算结果,便于学生视察分析,从而更好地表达权的“掌控作用.问题5 若听、说、读、写的成果分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成果,如何计算应试者的平均成果百分制?与(2)相比,数据权的表现形式发生了怎样的转变? 设计意图:进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作,共同比较,沟通
12、分析,体会权的“掌控实力.) 活动三:拓展创新,我来决策,感悟概念 一家广告公司欲聘请广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素养测试,他们的各项测试成果如下表所示: 其次篇:平均数教学设计 小学数学三年级下册第三单元 平均数教学设计 阅历平均数产生的过程,理解平均数的概念,了解平均数的特点和作用,驾驭求简洁平均数的方法。 在解决问题的过程中培育学生的分析、综合、和说理实力。 渗透统计初步思想。 平均数在我们的生活中应用很广泛,求平均数的方法并不难,理解平均数的意义应是本课的重点。因此,应当让学生首先产生对平均数的需求,阅历平均数的产生过程,加深对平均数意义的理解,同时求平均数的方法
13、也就在学生理解意义的过程中觉察并学会。另外,平均数是为了解决问题而产生的,那么当学生理解了平均数的意义之后,就应当让学生应用所学的学问去解决孩子身边的、生活中的实际问题,体会数学与生活的亲热联系,产生学习数学的爱好,感受胜利的喜悦。因此我没有依据原有教材编排,而是通过创设情境、产生需求解决问题、理解平均数联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创建性地运用教材,支配此课,给孩子们创设一种自主探究的学习气氛,让孩子在探究中觉察问题提出问题解决问题。 一、创设情境,提出问题 师:小挚友们,你们宠爱玩球吗?都宠爱玩些什么球? 生; 师:“呦,孩子们宠爱的球类运动可真多,我和你们一样也是个球迷!不过,今日
14、由于场地的限制,我们想组织一次拍球竞赛,有爱好吗? 师将全班分作两个组,请每组协商一下,先为本组起一个名字。“假如一个人一个人地来拍球,时间确定不够,咱们想个方法,应当怎样进行竞赛呢?从孩子宠爱的玩耍入手,激发学习爱好;让孩子自己想出竞赛的方法,把自主权留给了孩子。 二、解决问题,探求新知 1、感受平均数产生的需要 1正式竞赛后,老师宣布竞赛结果。 2劝慰输的那一队并且加入该队,排球,计数。重新宣布竞赛结果。 3学生之间确定发生争吵。 师:“哎呀,看来人数不相等,就没法用比较总数的方法来比较哪组的拍球水平高,那么,在人数不相等的状况下,如何比较两队的水平呢? 4请生说一说。 (5)引出平均数,
15、板书课题。 (6)看课题提问: 你想知道些关于平均数的什么学问? 2、探究求平均数的方法 (1)师:“我们怎样求出平均数呢?你能想方法试一试吗?也可以看课本42也自学。 (2)请生说一说,怎样求我们拍球数量的平均数。 可以是移多补少,也可以是算式解决 3、理解平均数的意义 以其中一个平均数为例,问:这个数代表什么?你是怎么理解这个数的? 4、沟通平均数与生活的联系 师;“在平常的生活中,你们见过平均数吗? (通过举例,使学生进一步感受平均数与社会生活的亲热联系) 三、联系实际,拓展应用 (一)想一想:下面哪个列式才对? 下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中给的数据,算出这只母鸡平均每月
16、产多少蛋。 20+23+26+28+30+29620+23+26+28+30+29520+23+26+28+306 请生推断,集体订正。 二用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水面的高度,这四个杯子水面的平均高度是多少厘米? 独立完成,请生反馈。 (三)、看某城市2023年四个季度雨天统计表 完成作业: 你能提出什么数学问题? *平均每个季度有多少雨天? *平均每个月有多少雨天? 第一个问题让生独立解决再集体订正;其次个问题学生中确定有不同看法,可以让大家大胆的发表自己的看法,让大家在争论中明白道理。 四小明会遇到危险吗? 一条小河的平均深度为110厘米,小明身高130厘米。小明下河去玩会有
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