2023年高一必修一知识点总结.docx

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1、2023年高一必修一知识点总结 第一篇：高一必修一学问点总结 高一物理必修一学问点总结、高一物理必修学问点：第一章、定义：力是物体之间的互相作用。理解要点：(1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。 高一物理必修一学问点总结：力是物体之间的互相作用 力是物体之间的互相作用。 理解要点： (1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 并非先有施力物体,后有受力物体 (2)力具有互相性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：互相作用的物体可以干脆接触，也可以不接触。 力的大小用测力计测量。 (3)力具有

2、矢量性：力不仅有大小，也有方向。 (4)力的作用效果：使物体的形态发生变更;使物体的运动状态发生转变。 (5)力的种类： 根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同;同一名称的力，性质可以不同。 其次篇：高一生物必修一学问点总结 高一生物必修一学问点总结 1、蛋白质的基本单位_氨基酸, 其基本组成元素是C、H、O、N2、氨基酸的结构通式:R肽键:NHCO| NH2CCOOH| H3、肽键数=脱去的水分子数=_氨基酸数肽链数 4、多肽分子量=氨基酸分子量 x氨基酸数

3、x水分子数18、核酸种类DNA:和RNA;基本组成元素:C、H、O、N、P6、DNA的基本组成单位:脱氧核苷酸;RNA的基本组成单位:核糖核苷酸 7、核苷酸的组成包括:1分子磷酸、1分子五碳糖、1分子含氮碱基。 8、DNA主要存在于中细胞核,含有的碱基为A、G、C、T; RNA主要存在于中细胞质,含有的碱基为A、G、C、U; 9、细胞的主要能源物质是糖类,干脆能源物质是ATP。 10、葡萄糖、果糖、核糖属于单糖; 蔗糖、麦芽糖、乳糖属于二糖; 淀粉、纤维素、糖原属于多糖。 11、脂质包括:脂肪、磷脂和固醇。 12、大量元素:C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg(9种) 微量元素:Fe、Mn、

4、B、Zn、Cu、Mo(6种) 基本元素:C、H、O、N(4种) 最基本元素: C(1种) 主要元素:C、H、O、N、P、S(6种) 13、水在细胞中存在形式:自由水、结合水。 14、细胞中含有最多的化合物:水。 15、血红蛋白中的无机盐是:Fe2 ,叶绿素中的无机盐是:Mg216、被多数学者接受的细胞膜模型叫流淌镶嵌模型 17、细胞膜的成分:蛋白质、脂质和少量糖类。细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层。 18、细胞膜的结构特点是:具有流淌性;功能特点是:具有选择透过性。 19、具有双层膜的细胞器:线粒体、叶绿体; 不具膜结构的细胞器:核糖体、中心体; 有“动力车间之称的细胞器是线粒体; 有“养料制造

5、车间和“能量转换站之称的是叶绿体; 有“生产蛋白质的机器之称的是核糖体; 有“消化车间之称的是溶酶体; 存在于动物和某些低等植物体内、与动物细胞有丝分裂有关的细胞器是中心体。 与植物细胞细胞壁形成有关、与动物细胞分泌蛋白质有关的细胞器是高尔基体。 20、细胞核的结构包括:核膜、染色质和核仁。 细胞核的功能:是遗传物质贮存和复制的场所,是细胞代谢和遗传的限制中心。 21、原核细胞和真核细胞最主要的区分:有无以核膜为界限的、细胞核 22、物质从高浓度到低浓度的跨膜运输方式是:自由扩大和关心扩大;需要载体的运输 方式是:关心扩大和主动运输;需要消耗能量的运输方式是:主动运输 23、酶的化学本质:多数

6、是蛋白质,少数是RNA。 24、酶的特性:高效性、专一性、作用条件温顺。 25、ATP的名称是三磷酸腺苷,结构式是:APPP。ATP是各项生命活动的干脆 能源,被称为能量“通货。 26、ATP与ADP互相转化的反应式:ATP酶ADP Pi 能量 27、动物细胞合成ATP,所需能量来自于作用呼吸; 植物细胞合成ATP,所需能量来自于光合作用和呼吸作用 28、叶片中的色素包括两类:叶绿素和类胡萝卜素。前者又包括叶绿素a和叶绿素b,后者包括胡萝卜素和叶黄素。以上四种色素分布在叶绿体的类囊体薄膜上。 29、叶绿素主要汲取蓝紫光和红光,类胡萝卜素主要汲取蓝紫光。因此蓝紫光和光的光合效率较高。 30、光合

7、作用的反应式:见必修一P 10331、光合作用释放出的氧气,其氧原子来自于水。 32、在绿叶色素的提取和分别试验中,无水乙醇作用是溶解色素,二氧化硅作用是使 研磨充分,碳酸钙作用是防止色素受到破坏。 33、层析液不能没及滤液细线,是为了防止滤液细线上的色素溶解到层析液中,导致实 验失败。 34、色素分别后的滤纸条上,色素带从上到下的依次是:胡萝卜素、叶黄素、叶绿素a、叶绿素b。 35、光合作用包括两个阶段:光反应和暗反应。前者的场所是类囊体薄膜,后者的场 所是叶绿体基质。 36、光反应为暗反应供应和ATP。 37、有氧呼吸反应式:见必修一P 9338、无氧呼吸的两个反应式:见必修一P 95,3

8、9、有丝分裂的主要特征:染色体和纺锤体的出现,然后染色体平均支配到两个子细胞中。 40、细胞分化的缘由:基因的选择性表达 41、检测还原糖用斐林试剂,其由0.1g/ml的NaOH溶液和0.05g/ml的CuSO4溶液组成,与还原糖发生反应生成砖红色沉淀。运用时留意现配现用。 42、鉴定生物组织中的脂肪可用苏丹染液和苏丹染液。前者将脂肪染成橘黄色,后者 染成红色。 43、鉴定生物组织中的蛋白质可用双缩脲试剂。运用时先加NaOH溶液,后加23滴 CuSO4溶液。反应生成紫色络合物。 44、给染色体染色常用的染色剂是龙胆紫或醋酸洋红溶液。 45、“视察DNA和RNA在细胞中的分布中,用甲基绿和吡罗红

9、两种染色剂染色,DNA被染 成绿色,RNA被染成红色。 46、原生质层包括:细胞膜、液泡膜以及这两层膜之间的细胞质。 47、健那绿染液是专一性染线粒体的活细胞染料,可以使活细胞中线粒体呈现蓝绿色。 48、在分泌蛋白的合成、加工、运输和分泌过程中,有关的细胞器包括:核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。 49、氨基酸形成肽链,要通过脱水缩合的方式。 50、当外界溶液浓度大于细胞液浓度时,植物细胞发生质壁分别现象;当外界溶液浓度小 于细胞液浓度时,植物细胞发生质壁分别后的复原现象。 51、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性(功能特点)膜。 52、细胞有氧呼吸的场所包括:细胞质基质和线粒体。 53、有氧呼

10、吸中,葡萄糖是第一阶段参与反应的,水是其次阶段参与反应的,氧气是第三阶 段参与反应的。第三阶段释放的能量最多。 54、细胞体积越大,其相对外表积越小,细胞的物质运输效率就越低。细胞的外表积与体积的关系限制了细胞的长大。 55、连续分裂的细胞,从一次分裂完成时起先,到下一次分裂完成时为止,称为一个细胞周期。 56、有丝分裂间期发生的主要转变是:完成DNA分子的复制和有关的合成。 56、有丝分裂分裂期各阶段特点: 前期的主要特点是:染色体、纺锤体出现,核膜、核仁消逝; 中期的主要特点是:染色体的着丝点整齐地排列在赤道板上; 后期的主要特点是染色体的着丝点整齐地排列在赤道板上:; 末期的主要特点是:

11、染色体、纺锤体消逝,核膜、核仁出现。 57、酵母菌的异化作用类型是:兼性厌氧型 58、检测酵母菌培育液中CO2的产生可用澄清石灰水,也可用溴麝香草酚蓝 水溶液。CO2可使后者由蓝色变绿色再变黄色。 59、检测酒精的产生可用橙色的重铬酸钾溶液。在酸性条件下,该溶液与酒 精发生化学反应,变成灰绿色。 60、细胞有丝分裂的重要意义,是将亲代细胞的染色体经过复制,精确地平均 支配到两个子细胞中。 61、植物细胞不同于动物细胞的结构,主要在于其有:细胞壁、叶绿体、液泡 62、在个体发育中,由一个或一种细胞增殖产生的后代,在形态、结构和生理 功能上发生稳定性差异的过程,叫做细胞分化。 63、植物组织培育利

12、用的原理是:细胞全能性。 64、由基因所确定的细胞自动结束生命的过程叫细胞凋亡。 65、人和动物细胞的染色体上原来就存在着与癌有关的基因:抑癌基因和原 癌基因 这样可以吗? 再精练简洁一些 中学生物必修一学问点总结 1、生命系统的结构层次依次为：细胞组织器官系统个体种群群落生态系统 细胞是生物体结构和功能的基本单位；地球上最基本的生命系统是细胞 2、光学显微镜的操作步骤：对光低倍物镜视察移动视野中心偏哪移哪 高倍物镜视察：只能调整细准焦螺旋；调整大光圈、凹面镜 3、原核细胞与真核细胞根本区分为：有无核膜为界限的细胞核 原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻 真核细胞：有核膜，有染色

13、体，如酵母菌，各种动物 注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA4、蓝藻是原核生物，自养生物 5、真核细胞与原核细胞统一性表达在二者均有细胞膜和细胞质 6、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和进展的过程，充溢耐人寻味的曲折 7、组成细胞生物界和无机自然界的化学元素种类大体相同，含量不同 8、组成细胞的元素 大量无素：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg 微量无素：Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu 主要元素：C、H、O、N、P、S 基本元素：C 细胞干重中，含量最多元素为C，鲜重中含最最多元素为O

14、9、生物如沙漠中仙人掌鲜重中，含量最多化合物为水，干重中含量最多的化合物为蛋白质。 10、1还原糖葡萄糖、果糖、麦芽糖可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀；脂肪可苏丹III染成橘黄色或被苏丹IV染成红色；淀粉多糖遇碘变蓝色；蛋白质与双缩脲试剂产生紫色反应。 2还原糖鉴定材料不能选用甘蔗 3斐林试剂必需现配现用与双缩脲试剂不同，双缩脲试剂先加A液，再加B液 11、蛋白质的基本组成单位是氨基酸，氨基酸结构通式为NH2CCOOH，各种氨 基酸的区分在于R基的不同。 12、两个氨基酸脱水缩合形成二肽，连接两个氨基酸分子的化学键NHCO叫肽键。 13、脱水缩合中，脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数肽链条数

15、14、蛋白质多样性缘由：构成蛋白质的氨基酸种类、数目、排列依次千变万化，多肽链盘曲折叠方式千差万别。 15、每种氨基酸分子至少都含有一个氨基NH2和一个羧基COOH，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢原子和一个侧链基因。 16、遗传信息的携带者是核酸，它在生物体的遗传变异和蛋白质合成中具有极其重 要作用，核酸包括两大类：一类是脱氧核糖核酸，简称DNA；一类是核糖核酸，简称RNA，核酸基本组成单位核苷酸。 17、蛋白质功能： 结构蛋白，如肌肉、羽毛、头发、蛛丝 催化作用，如绝大多数酶 运输载体，如血红蛋白 传递信息，如胰岛素 免疫功能，如抗体 18、氨基酸结合

16、方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基COOH与另一个氨基酸分子的氨基NH2相连接，同时脱去一分子水，如图： HOHHH NH2CCOH+HNCCOOHH2O+NH2CCNCCOOH R1HR2R1OHR219、DNA、RNA 全称：脱氧核糖核酸、核糖核酸 分布：细胞核、线粒体、叶绿体、细胞质 染色剂：甲基绿、吡罗红 链数：双链、单链 第三篇：高一生物必修一学问点总结 高一生物必修1学问点整理 第一章 走近细胞 第一节 从生物圈到细胞 一、相关概念、细 胞：是生物体结构和功能的基本单位。除了病毒以外，全部生物都是由细胞构成的。细胞是地球上最基本的生命系统 生命系统的结构层次： 细胞组织器官系统植

17、物没有系统个体种群群落生态系统生物圈 二、病毒的相关学问： 1、病毒Virus是一类没有细胞结构的生物体。主要特征： 、个体微小，一般在1030nm之间，大多数必需用电子显微镜才能望见； 、仅具有一种类型的核酸，DNA或RNA，没有含两种核酸的病毒； 、专营细胞内寄生生活； 、结构简洁，一般由核酸DNA或RNA和蛋白质外壳所构成。 2、根据寄生的宿主不同，病毒可分为动物病毒、植物病毒和细菌病毒即噬菌体三大类。根据病毒所含核酸种类的不同分为DNA病毒和RNA病毒。 3、常见的病毒有：人类流感病毒引起流行性感冒、SARS病毒、人类免疫缺陷病毒HIV 、禽流感病毒、乙肝病毒、人类天花病毒、狂犬病毒、

18、烟草花叶病毒等。 其次节 细胞的多样性和统一性 一、细胞种类：根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核，把细胞分为原核细胞和真核细胞 二、原核细胞和真核细胞的比较： 1、原核细胞：细胞较小，无核膜、无核仁，没有成形的细胞核；遗传物质一个环状DNA分子集中的区域称为拟核；没有染色体，DNA 不与蛋白质结合，；细胞器只有核糖体；有细胞壁，成分与真核细胞不同。 2、真核细胞：细胞较大，有核膜、有核仁、有真正的细胞核；有确定数目的染色体DNA与蛋白质结合而成；一般有多种细胞器。 3、原核生物：由原核细胞构成的生物。如：蓝藻、细菌如硝化细菌、乳酸菌、大肠杆菌、肺炎双球菌、放线菌、支原体等都属于原核生物。 4、

19、真核生物：由真核细胞构成的生物。如动物(草履虫、变形虫)、植物、真菌酵母菌、霉菌、粘菌等。 三、细胞学说的建立： 1、1665 英国人虎克(Robert Hooke)用自己设计与制造的显微镜放大倍数为40-140倍)视察了软木的薄片，第一次描述了植物细胞的构造，并首次用拉丁文cella小室)这个词来对细胞命名。 2、1680 荷兰人列文虎克A.van Leeuwenhoek，首次视察到活细胞，视察过原生动物、人类精子、鲑鱼的红细胞、牙垢中的细菌等。 3、19世纪30年头德国人施莱登Matthias Jacob Schleiden、施旺Theodar Schwann提出：一切植物、动物都是由细胞

20、组成的，细胞是一切动植物的基本单位。这一学说即“细胞学说Cell Theory)，它揭示了生物体结构的统一性。 其次章 组成细胞的分子 第一节 细胞中的元素和化合物 一、1、生物界与非生物界具有统一性：组成细胞的化学元素在非生物界都可以找到 2、生物界与非生物界存在差异性：组成生物体的化学元素在细胞内的含量与在非生物界中的含量明显不同 二、组成生物体的化学元素有20多种： 大量元素：C、O、H、N、S、P、Ca、Mg、K等； 微量元素：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo； 基本元素：C； 主要元素；C、O、H、N、S、P； 细胞含量最多4种元素：C、O、H、N； 水 无机物无机盐 组成细胞 蛋白

21、质的化合物 脂质 有机物 糖类 核酸 三、在活细胞中含量最多的化合物是水85-90；含量最多的有机物是蛋白质7-10；占细胞鲜重比例最大的化学元素是O、占细胞干重比例最大的化学元素是C。 其次节 生命活动的主要担当者-蛋白质 一、相关概念： 氨 基 酸：蛋白质的基本组成单位，组成蛋白质的氨基酸约有20种。 脱水缩合：一个氨基酸分子的氨基NH2与另一个氨基酸分子的羧基COOH相连接，同时失去一分子水。 肽 键：肽链中连接两个氨基酸分子的化学键NHCO。 二 肽：由两个氨基酸分子缩合而成的化合物，只含有一个肽键。 多 肽：由三个或三个以上的氨基酸分子缩合而成的链状结构。 肽 链：多肽通常呈链状结构

22、，叫肽链。 二、氨基酸分子通式： 三、氨基酸结构的特点：每种氨基酸分子至少含有一个氨基NH2和一个羧基COOH，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上如：有NH2和COOH但不是连在同一个碳原子上不叫氨基酸；R基的不同导致氨基酸的种类不同。 四、蛋白质多样性的缘由是：组成蛋白质的氨基酸数目、种类、排列依次不同，多肽链空间结构千变万化。 五、蛋白质的主要功能生命活动的主要担当者： 构成细胞和生物体的重要物质，如肌动蛋白； 催化作用：如酶； 调整作用：如胰岛素、生长激素； 免疫作用：如抗体，抗原； 运输作用：如红细胞中的血红蛋白。 六、有关计算： 肽键数 = 脱去水分子数 = 氨基酸数目

23、肽链数 至少含有的羧基COOH或氨基数NH2= 肽链数 第三节 遗传信息的携带者-核酸 一、核酸的种类：脱氧核糖核酸DNA和核糖核酸RNA 二、核 酸：是细胞内携带遗传信息的物质，对于生物的遗传、变异和蛋白质的合成具有重要作用。 三、组成核酸的基本单位是：核苷酸，是由一分子磷酸、一分子五碳糖DNA为脱氧核糖、RNA为核糖和一分子含氮碱基组成 ；组成DNA的核苷酸叫做脱氧核苷酸，组成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。 四、DNA所含碱基有：腺嘌呤A、鸟嘌呤G和胞嘧啶C、胸腺嘧啶T RNA所含碱基有：腺嘌呤A、鸟嘌呤G和胞嘧啶C、尿 嘧 啶U 五、核酸的分布：真核细胞的DNA主要分布在细胞核中；线粒体

24、、叶绿体内也含有少量的DNA；RNA主要分布在细胞质中。 第四节 细胞中的糖类和脂质 一、相关概念： 糖类：是主要的能源物质；主要分为单糖、二糖和多糖等 单糖：是不能再水解的糖。如葡萄糖。 二糖：是水解后能生成两分子单糖的糖。 多糖：是水解后能生成许多单糖的糖。多糖的基本组成单位都是葡萄糖。 可溶性还原性糖：葡萄糖、果糖、麦芽糖等 二、糖类的比较： 分类 元素 常见种类 分布 主要功能 单糖 C H O 核糖 动植物 组成核酸 脱氧核糖 葡萄糖、果糖、半乳糖 重要能源物质 二糖 蔗糖 植物 麦芽糖 乳糖 动物 多糖 淀粉 植物 植物贮能物质 纤维素 细胞壁主要成分 糖原肝糖原、肌糖原动物 动物

25、贮能物质 三、脂质的比较： 分类 元素 常见种类 功能 脂质 脂肪 C、H、O 1、主要储能物质 2、保温 3、削减摩擦，缓冲和减压 磷脂 C、H、O N、P 细胞膜的主要成分 固醇 胆固醇 与细胞膜流淌性有关 性激素 维持生物其次性征，促进生殖器官发育 维生素D 有利于Ca、P汲取 第五节 细胞中的无机物 一、有关水的学问要点 存在形式 含量 功能 联系 水 自由水约95 1、良好溶剂 2、参与多种化学反应 3、运输养料和代谢废物 它们可互相转化；代谢旺盛时自由水含量增多，反之，含量削减。结合水约4.5 细胞结构的重要组成成分 二、无机盐绝大多数以离子形式存在功能： 、构成某些重要的化合物，

26、如：叶绿素、血红蛋白等 、维持生物体的生命活动如动物缺钙会抽搐 、维持酸碱平衡，调整渗透压。 第三章 细胞的基本结构 第一节 细胞膜-系统的边界 一、细胞膜的成分：主要是脂质约50和蛋白质约40，还有少量糖类约2-10 二、细胞膜的功能： 、将细胞与外界环境分隔开 、限制物质进出细胞 、进行细胞间的信息沟通 三、植物细胞含有细胞壁，主要成分是纤维素和果胶，对细胞有支持和爱惜作用；其性质是全透性的。 其次节 细胞器-系统内的分工合作 一、相关概念： 细 胞 质：在细胞膜以内、细胞核以外的原生质，叫做细胞质。细胞质主要包括细胞质基质和细胞器。 细胞质基质：细胞质内呈液态的部分是基质。是细胞进行新陈

27、代谢的主要场所。细 胞 器：细胞质中具有特定功能的各种亚细胞结构的总称。 二、八大细胞器的比较： 1、线粒体：呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶，线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间 2、叶绿体：呈扁平的椭球形或球形，具有双层膜，主要存在绿色植物叶肉细胞里，叶绿体是植物进行光合作用的细胞器，是植物细胞的“养料制造车间和“能量转换站，含有叶绿素和类胡萝卜素，还有少量DNA和RNA，叶绿素分布在基粒片层的膜上。在片层结构的膜上和叶绿体内的

28、基质中，含有光合作用需要的酶。 3、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中。是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。 4、内质网：由膜结构连接而成的网状物。是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间 5、高尔基体：在植物细胞中与细胞壁的形成有关，在动物细胞中与蛋白质分泌蛋白的加工、分类运输有关。 6、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在于动物细胞和低等植物细胞，与细胞的有丝分裂有关。 7、液泡：主要存在于成熟植物细胞中，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调整细胞渗透吸水的作用。 8、溶酶体：有

29、“消化车间之称，内含多种水解酶，能分解苍老、损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌。 三、分泌蛋白的合成和运输： 核糖体合成肽链内质网加工成具有确定空间结构的蛋白质 高尔基体进一步修饰加工囊泡细胞膜细胞外 四、生物膜系统的组成：包括细胞器膜、细胞膜和核膜等。 第三节 细胞核-系统的限制中心 一、细胞核的功能：是遗传信息库遗传物质储存和复制的场所，是细胞代谢和遗传的限制中心； 二、细胞核的结构： 1、染色质：由DNA和蛋白质组成，染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。 2、核 膜：双层膜，把核内物质与细胞质分开。 3、核 仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。 4、核

30、 孔：实现细胞核与细胞质之间的物质交换和信息沟通 第四篇：高一数学(必修一)学问点总结 高一数学必修1各章学问点总结 拂晓搜集整理 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1) 元素确实定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 u 留意：常用数集及其

31、记法： 非负整数集即自然数集 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1 列举法：a,b,c 2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32,x| x-32 3 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4 Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5 二、集合间的基本关系 1.“包含关系子集 留意：有两种可能1A是B的一部分，；2A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2

32、“相等关系：A=B (55，且55，则5=5) 实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等 即： 任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如 AB,BC,那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB读作A交B，即AB=x|x

33、A，且xB 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB读作A并B，即AB =x|xA，或xB) 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集 S A 记作，即 CSA= 韦 恩 图 示 S A 性 质 AA=A A= AB=BA ABA ABB AA=A A=A AB=BA AB ABB (CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= 例题： 1.以下四组对象，能构成集合的是 A某班全部高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D

34、倒数等于它自身的实数 2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，则M与N的关系是 .4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种试验，已知物理试验做得正确得有40人，化学试验做得正确得有31人，两种试验都做错得有4人，则这两种试验都做对的有 人。 6.用描述法表示图中阴影部分的点含边界上的点组成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0,B=x| x2-5x+6=0,C=x| x2-mx+m2-19=0,若BC，AC=，求m的值 二、函数的有关概念 1函数的概念：设A、B是非空的数集，假如依据某

35、个确定的对应关系f，使对于集合A中的随便一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域 留意： 1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要根据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必需大于零； (4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.(5)假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那

36、么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.u 相同函数的推断方法：表达式相同与表示自变量和函数值的字母无关；定义域一样 (两点必需同时具备) (见课本21页相关例2) 2值域 : 先考虑其定义域 (1)视察法 (2)配方法 (3)代换法 3.函数图象学问归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满意函数关系y=f(x)，反过来，以满意y=f(x)的每一

37、组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .(2) 画法 A、描点法： B、图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4区间的概念 1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 2无穷区间 3区间的数轴表示 5映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的随便一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f对应关系：A原象B象 对于映射f：AB来说，则应满意： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A中不同的元素，

38、在集合B中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值状况 (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集 补充：复合函数 假如y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则 y=f=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。 二函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) 1增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随便两个自变量x1，x2，当x11，且* u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3实