2023年高三复习课《二项式定理》说课稿.docx

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1、2023年高三复习课二项式定理说课稿 第一篇：高三复习课二项式定理说课稿 高三第一阶段复习，也称“学问篇。在这一阶段，学生重温高 一、高二所学课程，全面复习稳固各个学问点，娴熟驾驭基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的学问产生全新相识。在高 一、高二时，是以学问点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关学问还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的学问往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的学问点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个学问点融会贯穿。对于一般中学的学生，第一轮复习更为重要，我们盼望能做高考试题中一些基础题目，必需侧重基础，加强复习的针对性，讲

2、求实效。 一、内容分析说明 1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的接着，它所探讨的二项式的乘方的绽开式，与数学的其他部分有亲热的联系： 1二项绽开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。 2二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深学问间纵横联系，形成学问网络。 3二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。 2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是简洁题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。 其次

3、篇：2023届高三数学精品复习之排列组合及二项式定理 2023届高三数学精品复习之排列组合及二项式定理 1.熟识排列数、组合数的计算公式；了解排列数、组合数的一些性质：(n+1)!=(n+1)n!，由此可得：nn!=(n+1)!-n!，n11，为相应的数列求和创建了条件； =-(n+1)!n!(n+1)! mn-mrrrrr+1mm-1mCn；Cn=Cn=Cn-1+Cn-1，由此得：Cr+Cr+1+Cr+2+L+Cn=Cn+1； 3435432019L3+L+=_ 112123123L18 213243542019n(n+1)+L+解析：原式=；记an=，数列an的前12121212122 1

4、+19项和即为所求。记数列an的前n项和为Sn；该数列的求和方法有很多种，但都比较烦琐，这里介绍用组合数性质求解：留意到an=n(n+1)2=Cn+1，2 22223223222=C3=C4= S19=C2+C3+C4+L+C20+C4+L+C20+C3+C4+L+C20 3=C21=1330； 设xN且x10，则(20-x)(21-x)L(29-x)等于 1020-x910AA20-xBA29-xCA29-xDA29-x* 已知(1+ 则n=_ x)n的绽开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，2解排列组合应用题首先要明确需要完成的事务是什么；其次要辨析完成该事务的过程：分类

5、相加每一类方法都能独立地完成这件事，分步相乘每一步都不能完成事务，只有各个步骤都完成了，才能完成事务；较为困难的事务往往既要分类，又要分步每一类方法又都需分步实施；分类探讨是探讨排列组合问题的重要思想方法之一，分类时要选定探讨对象、确保不重不漏。 设集合I=1,2,3,4,5，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大数，则不同的选择方法共有：种 A50种B49种C48种D47种 解析：此题要完成的事务是：构造集合I的两个非空子集；要求：B中最小的数大于A中的最大数；明显B中的最小数不行能是1，以下分类： B中的最小数是2，B中可以有2，3，4，5中的1个元素、2个元素、3个元

6、素或4个元素，全部可能的状况有：0123=8种，此时A只有1这1种；集合A、B都确定了，才算完成事务，C3+C3+C3+C 3完成事务有81=8中方法； B中的最小数是3，B中可以有3，4，5中的1个元素、0122个元素或3个元素，全部可能的状况有：C2=4种，此时A中可以有1，2中+C2+C 212的有1个元素或2个元素，有C2=3种，完成事务有43=12种方法； B中的最+C2 小数是4，B中可以有4，5中的1个元素或2个元素，全部可能的状况有2种，此时A中 123可以有1，2，3中的有1个元素、2个元素或3个元素，有C3=7种，完成事+C3+C 3件有27=14种方法； B中的最小数是5

7、，只有5这1种，此时A中可以有1，2，3，12344中的有1个元素、2个元素、3个元素或4个元素，有C4=15种，完+C4+C4+C 4成事务有115=15种方法；故完成事务的方法总数为：8+12+14+15=49，选B。 从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任选2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答) 3对“按某种要求将n个元素排到m个位置的问题，首先要确定探讨的“抓手：抓住元素还是抓住位置探讨；再按特殊元素特殊位置优先的原则进行。 从5位同学中选派4位同学在星期四到星期日参加公益活动，每

8、人一天，其中甲不能支配在星期六，乙不能支配在星期天，则不同的选派方法共有种。 解析：此题要完成的事务是：从5个不同的元素中选出4个元素，并按要求排在四个不同的位置。此题不宜抓住元素探讨，因为每一个元素都不愿定被选到，而每一个位置上都确定要有一个元素，故应当抓住位置探讨。先看星期六特殊位置，优先：不能支配甲，可以支配乙特殊元素，优先或除甲乙之外的一个同学，支配乙：其它位置可随便支配，有 3种，担忧排乙：可以支配其他三位同学，星期日可以支配甲或另外两个同学，星期 四、A 4112112五可随便支配，有C3C3A3 种，故不同的选派方法共有：A4+C3C3A3=78种。 3四个不同的小球全部放入编号

9、为1、2、3、4的四个盒中。1恰有两个空盒的放法有种；2甲球只能放入2号或3好盒，而乙球不能放入4号盒的不同放法有种。 4解决排列组合问题还要遵循“先选后排、“正难则反即去杂法等原则； 某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000到“9999共10000个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4或“7的一律作为“实惠卡，则这组号码中“实惠卡的个数为福建文科第12题2000409659048320 解析：干脆考虑带有数字“4或“7的状况太多，逐一探讨特殊麻烦；考虑事务的反面：后四位不带有数字“4或“7的，有84个，故“实惠卡的个数为104-84=5904。 四位同学乘坐一列有

10、6节车厢的动车组，则他们至少有两人在同一节车厢的的状况共有种？(用数字作答) 5熟识几个排列组合问题的基本模型：部分元素“相邻捆绑法，部分元素“不相邻用要求“不相邻的元素插空，部分元素有依次n个元素全排，其中m个元素 m要求按给定依次排列的方法数为Cn(n-m)!= nnCnkC(nk-1)nC(nk-2)nLCnn!，平均分组kn个元素平均分成k组m!的方法数为k!，相同元素分组用“挡板法等。 某校支配6个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少支配一个班，不同的支配方法共有种。 解析：先将6个班分成3组，在将3个组分到3个工厂。6个班分成3组，从每组的人数看 22C62C4

11、C2有3类：4，1，1，有C种；3，2，1，有CC种，2，2，2，有种； 3! 46362 322C62C4C23故不同的支配方法共有：C+CC+A3=540种。3!4 63623 某文艺小分队到一个敬老院演出，原定6个节目，后应老人们的要求确定增加3个节目，但原来六个节目的依次不变，且新增的3个既不在开头也不在结尾，则这台演出共有 种不同的演出依次。 解析：思路一：着眼于“位置。从9个“位置中选出6个，支配原来的6个节目，且第41和第9两个位置必需选，而他们的依次是既定的，无需排列，所以有C7种方法，剩下的3433个位置支配新增的3个节目，有A3种方法；故全部不同的演出依次有：C7=210种

12、。A3 思路二：在原有6个节目的基础上“插空。原来6个节目形成7个“空，但前后两“空 3不能支配，共有3类状况：新增的3个节目互不相邻，有A5种方法；新增的3个节目 223恰有两个相邻，有A3种方法，故全部不同的A5种方法；新增的3个节目相邻，有5A3 3223演出依次有：A5+A3=210种。A5+5A3 记者要为5名志愿都和他们关心的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有07高考北京理科第5题 1440种960种720种480种 学号为1，2，3，4的四名学生的考试成果xi89，90，91，92，93i=1，2，3，4且满意x1x2x31，那么a=_ 解：在a

13、x+17的绽开式中x3的系数是x2与x4的系数的等差中项，523443C7a+C7a=2C7a a1，a=1+4.练习 1.(10 5xa2-ax)6的绽开式中，第五项是 1520236x 2A.- B.-C.D.xxxa2.(3a-1a)15的绽开式中，不含a的项是第项 A.7 B.8 C.9 D.6 新疆奎屯市一中 第4页共6页代数教案-二项式定理(2) 王新敞 3.二项式(z-2)6的绽开式中第5项是-480，求复数z.4.求二项式(33+412)7的绽开式中的有理项.325.求(x-1)+4(x-1)+6(x-1)+4(x-1).意在：表达公式应当会逆用同时，留意向已知方向化归解：原式

14、=-1 432=(x-1)+1-1 4=x4-1.5.小结：1、二项式定理蕴含着丰富的数学美，它有奇异的数形结合美、抽象的美、奇异的美、统一的美等等。我们在学习数学时要逐步学会欣赏数学的美；2、二项式定理中的a、b是很有转变的，在具体问题中假如能找到它们是怎样变的，那么就找到了解决问题的关键。3、二项式系数与二项式绽开式系数是不同的两个概念。4、通项公式的作用不小，在以后的学习中会经赏常用到它。 6.布置作业： 7.课后检测 1(x-)9x的绽开式中含x3的项是 .1.10(3i-x)2.二项式的绽开式中的第八项是7332403ix3603ix A.-135x3 B.3645x2 C.D.24

15、57(3+5)3.的绽开式中的整数项是 A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项 (3x-4.22)n绽开式中第9项是常数项，则n的值是 A.13 B.12 C.11 D.10 新疆奎屯市一中 第5页共6页代数教案-二项式定理(2) 王新敞 5.(2-di)的绽开式中的第7项是 A.2882d B.-2882d C.-672d3i D.672d3i 229(2x3+6.110)2x绽开式的常数项是 .(|x|+7.1-2)3|x| 绽开式的常数项是 .(8.在xb+3)18bx的绽开式中，第 项是中间项，中间项是 .9.已知10+xlgx5的绽开式中第4项为106，求x的值.*1

16、0.若1-2x5绽开式中的第2项小于第1项，且不小于第3项，求实数x的取值范围.新疆奎屯市一中 第6页共6页 第五篇：二项式定理教学反思 二项式定理教学反思 一下午在安庆一中高二(6)班上了一节数学展示课，课堂学生的反应和专家的点评，都让我受益匪浅，主要体会如下： 1、学生能机主动协作，心情高涨。据了解,高二(6)班学生基础较好，整体素养较高。由于是新老师,学生不了解我的教学风格,开头几分钟,学生的主动性还没有完全调动起来,但随着时间的推动,课堂气氛不断进入高潮。在遇到疑难问题时,只要我稍加点拨,都能马上化解。特别是最终一道天津高考题,具有挑战性,需要较高的逆向思维水平,但一名学生在很短的时间

17、内就看出了它的结构特点,作出了完好的回答,使学生和听课老师眼睛一亮。加上我刚好总结的“数感、式感和图感又让学生耳目一新，增加了课堂色调。 2、数学思想、方法和数学文化得到了较好的表达。孙主任点评中的“课堂教学要出名贵和饱满的学科气质，我认为对数学课堂来说，就是要表达数学思想、方法和数学文化，让数学课堂有“数学味。课堂中，提到的数学的两重性“直觉与规律，牛顿的“没有大胆的猜测就没有宏大的觉察，二项式系数的对称美，“特殊动身、觉察规律、猜测结论、规律证明的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，反例C62就不是偶数等等，都带给学生主动的情感体验和无尽的思索。“真诚、深刻、丰富是课堂

18、永久的追求。 3、基本技巧和基本方法可能没有很好落实。本节课的教学重点是二项式定理的探求过程,而简洁的应用则次之。基于这种想法,我在引导觉察定理上花的时间较多,证明过程多媒体具体展示,但最终没有点到“还可以用数学归纳法证明是一个疏忽。同时对将(p-q)7绽开这种问题没有书写示范，以致不少学生书写不规范或弄错，板演的学生就有好几处错误,我也没有具体板书订正。我想,好在还有其次节课的加强,先让学生对此内容有点爱好,再去强化运算的正确性也不迟。 4、课堂上如何放手让学生自主学习。多位专家评课中提到数学课堂上如何放手让学生自主学习,这也是新课程大力提倡的。我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作。因

19、为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错。否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上2先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了。即使可以操作,自主、合作、探究也是走走过场,没有实际效果。语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何实施自主学习值得深化探讨。 5、数学老师要不断提高专业水平和人文素养。范梅南有一句名言：教学就是“即兴创作,依托的是老师的文化底蕴和精神修养。对数学老师来说,我认为是专业水平和人文素养。专业水平可以关心你确定有梯度的思维目标,创设有价值的思维情景;人文素养可以关心你确定良好的情感目标,营造主动的情感情景。速度、

20、效果、体验是判别有效课堂的三要素，其中就蕴涵着对学生探究精神、创新精神的唤醒和弘扬，创新实力的进展和提升，创建型人格的生成与确立。数学老师要多读点文学作品，打造有诗意的数学课堂。 二项式定理教学反思 二二项式定理是初中学过的多项式乘法的接着，是排列组合学问的具体运用，定理的证明是计数原理的应用。 本节课的教学重点是“使学生驾驭二项式定理的形成过程，在教学中，接受“问题探究的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探究规律、总结规律、应用规律四个阶段让学生体会探讨问题的方式方法，培育学生视察、分析、概括的实力，以及化归意识与方法迁移的实力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的觉察和创建历程。

21、本节课的难点是用计数原理分析二项式的绽开过程，觉察二项式绽开成单项式之和时各项系数的规律在教学中，设置了对多项式乘法的再相识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项绽开式的推导作铺垫再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行再思索，分析各项以及项的个数，这也为推导的绽开式供应了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法可依。 教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培育学生数学探究实力的极好载体教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜测到一般性的结果，()而且可以启发我们觉察解决一般问题的方法教学中我特别留意运用通项意识凡涉及到绽开式的项及其系数等问题，

22、常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解。 本节课的亮点：引入作了项数问题，明确每一项的很好的铺垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的表达引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备二项式系数的对称美，“特殊动身、觉察规律、猜测结论、规律证明的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，都带给学生主动的情感体验和无尽的思索。 缺乏之处：学生在数学课堂中的参与度不够我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必需课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和沟通,师生共同释疑、纠错.否则,对于有确定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑

23、，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生探讨、思索值得深化探讨。 总之，本节课遵循学生的相识规律，由特殊到一般，由感性到理性重视学生的参与过程，问题引导，师生互动重在培育学生视察问题，觉察问题，归纳推理问题的实力，从而形成自主探究的学习习惯。 二项式定理教学反思 三首先感谢市教化局各位专家领导赐予高度评价，并提出宝贵看法和建议。你们确实定将激励我在教化事业上勇往直前，我会走得更好，走的更远。你们的建议会让我不断的反省自己，改正自己，完善自己。反思后则奋进，存在问题就整改，觉察问题则深思，找到阅历就升华。我要

24、牢记你们所说的话“应当向专家型老师学习，向这个方向努力！ 上班已有六年时间，带了两轮的中学数学，在学问方面我严格要求自己，勤思多问，“教然后而知困，不断觉察生疏的自己，促使自己拜师求教，书海寻宝，不断的提高自己的专业素养。在教学技能方面也是严格依据学校的要求多听课、多请教、多反思；备好每一堂课，上好每一堂课；课后做好教学反思，留意课堂中的每一个微小环节；同时也大胆的尝试和实践一些新的教学手段、思路和方法，形成和完善自己独有的教学风格。 学习的过程是新旧学问互相碰撞的过程，旧学问不断被新学问所补充所完善。通过学习者不断的思维，才能把新的学问内化，来完善原有的学问结构。对于数学教学而言，教会学生思维才是根本，无论老师的讲解多么精彩，思维活动过程是任何人无法替代的。 在本节课