人教版数学九年级上册《中心对称》ppt课件.ppt

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1、 1.1.理解并掌握中心对称的理解并掌握中心对称的定义。定义。2.2.理解并掌握中心对称的理解并掌握中心对称的性质性质 。3.3.会画会画一个图形关于某一点中一个图形关于某一点中 心对称的图形。心对称的图形。O 如图，如图，平面内有两个图案平面内有两个图案O绕点绕点O旋转了旋转了180度后，度后，一个图案和另一个重合。一个图案和另一个重合。180 ABCDO 如图，如图，平面内有两个图形平面内有两个图形AOB 与与 CODABCDO180 AOB 绕点绕点O旋转旋转180后后与与 COD重合。重合。温故温故 而而 知新知新平面内平面内两图位两图位置关系置关系 轴对称轴对称 中心对称中心对称谁？

2、谁？两个图形中的一个两个图形中的一个怎样？怎样？沿一直线（对称轴）沿一直线（对称轴）翻折翻折-180度度运动运动结果？结果？与另一个重合与另一个重合结论：结论：这两个图形关于这直这两个图形关于这直线成轴对称（关系）线成轴对称（关系）两个图形中的一个两个图形中的一个绕一点绕一点（）旋转旋转-180度度与另一个重合与另一个重合这两个图形这两个图形关于这点关于这点成成中心对称（关系）中心对称（关系）对称中心对称中心 像这样，把像这样，把一个图形一个图形绕绕着某着某一点，一点，旋旋转转180，如果它能够，如果它能够与另一个图形与另一个图形重合重合，那么就说，那么就说，这这 两个图形两个图形 关于这一点

3、关于这一点 成成中心对称。中心对称。这这一点一点叫做叫做 对称中心对称中心。这两个图形中的这两个图形中的 对应点对应点叫做叫做 关于中心的关于中心的对称点对称点。ABCDO 1.如果如果 AOB 绕点绕点O旋转旋转180 后与后与 COD重合。那么重合。那么 AOB 与与 COD是是什么关系？什么关系？关于点关于点O中心对称。中心对称。2.它们的对称中心是它们的对称中心是（）3.哪些点是关于哪些点是关于点点O的对称点？的对称点？点点O 点点A与点与点C点点B与点与点D点点O与点与点OOABCDEF已知ABC和DEF绕点O旋转180度后能互相重合。回答下列问题：（可组内讨论）小小试试牛牛刀刀1.

4、这两个图形是什么关系？中心对称中心对称2.它们的对称中心是 （）点点O3.哪些点是关于点O的对称点？点点A与点与点D点点B与点与点F点点C与点与点E如下图，在平行四边形如下图，在平行四边形如下图，在平行四边形如下图，在平行四边形ABCDABCD中，中，中，中，1 1、点、点、点、点A A与点与点与点与点()()关于点关于点关于点关于点()成中心对称关系；成中心对称关系；成中心对称关系；成中心对称关系；ABCDOC O CDO点点O2 2、ABOABO与与与与()()关于关于关于关于()成中心对称关系。成中心对称关系。成中心对称关系。成中心对称关系。ABCACBO学习难点：学习难点：中心对称的性

5、质中心对称的性质ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO问题卡1、平面内这两个图形成什么位置关系？、平面内这两个图形成什么位置关系？2、A点旋转了多少度？B点呢？C点呢？3、A、B、C各自旋转半径是什么？4、两图形运动结果如何？BCAABCO点 1.成中心对称成中心对称2.旋转旋转180 3.3.半径半径半径半径OA=OA=OAOA OB=OBOB=OB OC=OCOC=OC4.4.重合，即：重合，即：重合，即：重合，即：ABCABCABCABC2、（、（A点绕点绕O，旋转，旋转-180度度-平角，到平角，到A）说）说明明：AOA 三点（），对称点对

6、称点A与A 的连线段AA过（），即：（）3、（旋转半径、（旋转半径OA=OA）说明说明：线段：线段AA被点O（），即：（）探索与讨论：4 4、（两图形重合）说明、（两图形重合）说明：（：（）1 1、（绕点（绕点O O-旋转旋转180度度-重合）说明：这两个图形重合）说明：这两个图形成（成（）BCABCO点A2、（、（A点绕点绕O，旋转，旋转-180度度-平角，到平角，到A）说）说明明：AOA 三点三点()，即：对称点对称点A与A的连线过（）-3、（旋转半径、（旋转半径OA=OA）说明说明：线段：线段AA被点O（平分平分）即：即：()探索与归纳：4 4、（两图形重合）说明、（两图形重合）说明：(

7、)()1 1、（绕点绕点O O-旋转旋转180度度-重合）说明：重合）说明：两个图形关于点O()成中心对称关系；成中心对称关系；共线共线(对称点的连线过对称中心；对称点的连线过对称中心；)对称点的连线段对称点的连线段 被对称中心平分；被对称中心平分；两图形全等两图形全等BACACO点B点点O（1）关于中心对称的两个图形，（2）关于中心对称的两个图形，中心对称的性质：（如果）A B C 与ABC关于点O中心对称（那么），对称点对称点所连线段所连线段都经过都经过对称中心，而且对称中心，而且被被对称中心平分。对称中心平分。全等。全等。（1）如图）如图1，选择点，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，

8、画出点A关关于点于点O的对称点的对称点A。AO图1画法：画法：1.连接连接AO并延长。并延长。2.在在AO的延长线的延长线 上截取上截取O A=OA。点点A 即为所求。即为所求。A根据性质：点A与点A关于关于O中心对称中心对称O A=OA（被平分）（被平分）（2）如图）如图2，选择点，选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与 ABC关于点关于点O对称的对称的 A BC.图2OCBACAB（2）如图）如图2，选择点，选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与 ABC关于点关于点O对称的对称的 A BC.图2OCBACAB A BC即为所求。即为所求。(注意应顺次连接注意应顺次连接A点点 B

9、点点C点点)（3）然后然后（2）再再画画出 画一个图形图形关于某点的对称图形的画法是：（1）先找先找出对称中心中心图形中的几个关键点关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点。对称点。顺次连结顺次连结各个对称点。1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点边的中点O O为对称中心。为对称中心。自我提高练习DABCEFGMDABCON3 3、分别画出下列图形关于点、分别画出下列图形关于点、分别画出下列图形关于点、分别画出下列图形关于点OO对称的

10、图形。对称的图形。对称的图形。对称的图形。ABCOABOABCO 2 2、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、全等的两个图形成中心对称。、全等的两个图形成中心对称。、全等的两个图形成中心对称。、全等的两个图形成中心对称。B B、成中心对称的两个图形一定全等。、成中心对称的两个图形一定全等。、成中心对称的两个图形一定全

11、等。、成中心对称的两个图形一定全等。C C、旋转后能重合的两个图形中心对称。、旋转后能重合的两个图形中心对称。、旋转后能重合的两个图形中心对称。、旋转后能重合的两个图形中心对称。D D、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。课堂 小小小小 结结结结1个定义：如果一个图形绕着某一点，绕着某一点，旋转旋转180，和另一个图形重合重合，那么，这两个图形关于这个点，对称对称或中心对称。中心对称。2条性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称对称点点所连线段所连线段都经过都经过对称中心，而且对称中心，而且被被对称中心对称中心 平分平分（2）关于中心对称的两个图形，全等全等。1种画法：画一个图形图形关于某点的对称图形。先找中心中心，再确定关键点的对称点关键点的对称点，后顺次连结顺次连结成形。收获与拓展：中心对称与轴对称的区别：轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180180)后重合后重合折叠后与另一图形折叠后与另一图形重合重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直垂直平分平分课后作业2：画出国学易经的典型图 太极图太极图（中间圆的部分）（中间圆的部分）