人教版高中数学必修二422圆与圆的位置关系ppt模板课件.ppt

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1、4.2.2 4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1.1.理解圆与圆的位置的种类；理解圆与圆的位置的种类；2.2.利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3.3.会用连心线长判断两圆的位置关系；（会用连心线长判断两圆的位置关系；（重点、难点重点、难点）4.4.会求两相交圆的公共弦方程、公切线方程会求两相交圆的公共弦方程、公切线方程.举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用.(自行车轮、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟自行车轮、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟).).认真观察认真

2、观察两个圆的交点个数？两个圆的交点个数？说出观察结果说出观察结果1.1.平面上两圆的位置关系有五种：平面上两圆的位置关系有五种：（1 1）外离：两圆没有公共点；）外离：两圆没有公共点；（2 2）外切：两圆有且仅有一个公）外切：两圆有且仅有一个公共点共点;O1 1O2 2r1 1+r2 2O1O2=r1 1+r2 2（3 3）相交：两圆有两个公）相交：两圆有两个公共点；共点；（4 4）内切：两圆有一个公）内切：两圆有一个公共点；共点；（5 5）内含：两圆没有公共点）内含：两圆没有公共点.O1O2=R-r0O1O2R-rR-rO1 1O2 2R+rO1O2=0 0同心圆同心圆同心圆属同心圆属于内含

3、于内含rRO2O1rRO2O1rRO2O1二二.两圆位置关系的判断两圆位置关系的判断它们的位置关系有两种判断方法：它们的位置关系有两种判断方法：已知圆已知圆与圆与圆代数法和几代数法和几何法何法1.1.平面几何法判断圆与圆的位置关系公式平面几何法判断圆与圆的位置关系公式 第一步：计算两圆的半径第一步：计算两圆的半径r r1 1，r r2 2；第二步：计算两圆的圆心距第二步：计算两圆的圆心距d d；第三步：根据第三步：根据d d与与r r1 1，r r2 2之间的关系，判断两圆的位置关系之间的关系，判断两圆的位置关系.两圆外离：两圆外离：r r1 1+r+r2 2dd；两圆外切：两圆外切：r r1

4、 1+r+r2 2=d=d；两圆相交：两圆相交：|r|r1 1r r2 2|dr|dd.|d.2.2.利用代数方法判断利用代数方法判断（1 1）当）当=0=0时，有一个交点，两圆内切或外切，时，有一个交点，两圆内切或外切，（2 2）当）当000时，有两个交点，两圆相交时，有两个交点，两圆相交.两种方法的优缺点两种方法的优缺点几何方法直观，但不能求出交点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但代数方法能求出交点，但=0=0，0 3+2 3+2 两圆心坐标及半径（配方两圆心坐标及半径（配方法）法）圆心距圆心距d d（两点间距离公式）（两点间距离公式）比较比较d d和和r r1 1，r r2 2的和与差的大小，的和与差的大小，下结论下结论 消去消去y y（或（或x x）几何方法几何方法代数方法代数方法 不要贬低黄昏，黄昏同清晨一样是成就事业的时间。