全国卷高考导数类型题及备考建议课件.ppt

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1、山西大学附属中学山西大学附属中学-谢美凤谢美凤全国卷导数部分考情统计及命题思路分析考情统计及命题思路分析 导数在高考题中一直占领着压轴的王者位置，是决导数在高考题中一直占领着压轴的王者位置，是决导数在高考题中一直占领着压轴的王者位置，是决导数在高考题中一直占领着压轴的王者位置，是决定高分学生在高考中能否取得绝对优势的关键题目。从定高分学生在高考中能否取得绝对优势的关键题目。从定高分学生在高考中能否取得绝对优势的关键题目。从定高分学生在高考中能否取得绝对优势的关键题目。从近几年的高考题目中看，对导数问题的考察力度正在逐近几年的高考题目中看，对导数问题的考察力度正在逐近几年的高考题目中看，对导数问

2、题的考察力度正在逐近几年的高考题目中看，对导数问题的考察力度正在逐年增加，不仅题型与年增加，不仅题型与年增加，不仅题型与年增加，不仅题型与背景背景背景背景在变化，而且设置问题的难度，在变化，而且设置问题的难度，在变化，而且设置问题的难度，在变化，而且设置问题的难度，深度与广度也在不断加大，将导数与其它数学知识的结深度与广度也在不断加大，将导数与其它数学知识的结深度与广度也在不断加大，将导数与其它数学知识的结深度与广度也在不断加大，将导数与其它数学知识的结合已成为高考题的一种流行趋势。合已成为高考题的一种流行趋势。合已成为高考题的一种流行趋势。合已成为高考题的一种流行趋势。高考导数概述高考导数概

3、述（一）考点统计（一）考点统计全国 新课标卷6年考点统计分析(一一)导数在高考客观题中考点分布导数在高考客观题中考点分布常规切入常规切入大胆猜测大胆猜测小题小做小题小做1高考对导数的热门考点：导数的几何意义导数的几何意义，(即利用导数求函数图象在某点处的切线方程)多在选择、填空题中出现，难度较小2高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空的后几题中出现，难度中等有时也会作为压轴题出现，属于综合性问题，难度中等偏上近几年难度有所降低。（二）考题分析（二）考题分析（三）备考建议（三）备考建议1.1.提高求导运算的准确性；提高求导运算的准确性；2.2.掌握导数

4、的几何意义，掌握导数的几何意义，熟记切线的求解方熟记切线的求解方法；法；3.3.客观题中的压轴题注意数形结合，小题小客观题中的压轴题注意数形结合，小题小做。做。(二二)导数在高考主观题中考点分布（理科）导数在高考主观题中考点分布（理科）经统计：在近六年的新课标卷中，高频经统计：在近六年的新课标卷中，高频出现的考点有：单调性的讨论（出现的考点有：单调性的讨论（10/3)、零点（、零点（8/4）以及不等式证明（）以及不等式证明（4/2）。）。(二二)导数在高考主观题中考点分布导数在高考主观题中考点分布（二）考题分析（二）考题分析题型一、利用导数讨论函数单调性题型一、利用导数讨论函数单调性 按照两根

5、的按照两根的 大小讨论大小讨论按照判别按照判别式讨论式讨论题型一、利用导数讨论函数单调性题型一、利用导数讨论函数单调性 按照最高次的按照最高次的系数讨论系数讨论题型一、利用导数讨论函数单调性题型一、利用导数讨论函数单调性 按照两根的按照两根的 大小讨论大小讨论（三）备考建议（三）备考建议1.1.加强因式分解，合并同类项能力；加强因式分解，合并同类项能力；2.2.熟练掌握含参的一元二次不等式的解法熟练掌握含参的一元二次不等式的解法（求解过程中分类讨论的顺（求解过程中分类讨论的顺序）序）.3.3.注重寻找分类依据的训练，做到不重不注重寻找分类依据的训练，做到不重不漏漏.题型一、利用导数讨论函数单调

6、性题型一、利用导数讨论函数单调性 题型二、利用导数讨论函数零点题型二、利用导数讨论函数零点函数的零点函数的零点方法提炼方法提炼题型二、利用导数讨论函数零点题型二、利用导数讨论函数零点（二）考题分析（二）考题分析3.三次三次 二次二次2.动动 静转化静转化1.动曲线和动曲线和单调曲线单调曲线（定直线）（定直线）曲线曲线 直线直线（三）备考建议（三）备考建议1.1.熟记利用导数讨论函数零点的方法；熟记利用导数讨论函数零点的方法；2 2.强化主参分离意识，提高求导运算的准确性；强化主参分离意识，提高求导运算的准确性；3 3.注重数形结合，以注重数形结合，以“形形”引导思维，寻找解题引导思维，寻找解题

7、途径途径.题型二、利用导数讨论函数零点题型二、利用导数讨论函数零点题型三、导数与不等式证明题型三、导数与不等式证明（二）考题分析（二）考题分析山西大学附属中学谢美凤消元依据消元依据利用韦达定理消元利用韦达定理消元对数不等式对数不等式山西大学附属中学谢美凤利用单调性利用单调性构造函数构造函数 消元依据消元依据（三）备考建议（三）备考建议将题目归类，进行专题化训练将题目归类，进行专题化训练例如：例如：例如：例如：数学模型数学模型数学模型数学模型：解题策略总结解题策略总结解题策略总结解题策略总结2.2.2.2.3.3.3.3.1.1.1.1.题型三、导数与不等式证明题型三、导数与不等式证明山西大学附

8、属中学谢美凤分离分离 消元依据消元依据先化简，再构造先化简，再构造 消元依据消元依据 实现消元实现消元法二：法二：法三：法三：法三：法三：对数平均数为定值对数平均数为定值山西大学附属中学谢美凤题型四、函数解析式中含题型四、函数解析式中含的单调性问题的单调性问题山西大学附属中学谢美凤题目特点分析：题目特点分析：1.解析式不含参数；解析式不含参数；2.解析式含三角，则函数可能会有无数个极值点解析式含三角，则函数可能会有无数个极值点;（周期性、放缩）（周期性、放缩）3.分类讨论，适时放缩分类讨论，适时放缩.山西大学附属中学谢美凤山西大学附属中学谢美凤解析式中只含有三解析式中只含有三角角-周期性周期性

9、山西大学附属中学谢美凤函数与数列结合函数与数列结合惯用惯用套路套路适时适时放缩放缩山西大学附属中学谢美凤山西大学附属中学谢美凤按导函数按导函数的符号，的符号，逐步蚕食逐步蚕食定义域定义域（三）备考建议（三）备考建议题型四、函数解析式中含题型四、函数解析式中含的单调性问题的单调性问题1.1.注重三角恒等变形的训练；注重三角恒等变形的训练；2 2.对于函数对于函数解析式中含三角的形式，培养学解析式中含三角的形式，培养学生生把定义域分段研究，形成分类讨论的意识；把定义域分段研究，形成分类讨论的意识；3.3.训练学生在求导过程中，适时的放缩的意训练学生在求导过程中，适时的放缩的意识识.山西大学附属中学谢美凤写在最后：写在最后：以上是我在教学过程中对导数部分以上是我在教学过程中对导数部分的一点粗浅的理解和经验反思，在各位的一点粗浅的理解和经验反思，在各位前辈面前班门弄斧，实在惶恐，不足之前辈面前班门弄斧，实在惶恐，不足之处，敬请指正！处，敬请指正！山西大学附属中学谢美凤谢谢大家！谢谢大家！