北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》公开课ppt课件.ppt

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1、1.1 菱形的性质与判定3cm3cm6060C CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长，那么它的边长是是_.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCD中中BAD60，则则ABD_.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cmA.10cm B.7cm C.5cm D.4cm1 1、菱形的定义、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2 2、菱形有哪些性质：、菱形有哪些性质：菱形的四条边都相等

2、菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,并且每并且每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角3 3、菱形面积公式是：、菱形面积公式是：菱形的面积等于两条对角线菱形的面积等于两条对角线乘积的一半乘积的一半 根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流.创设情境 导入新课zxxk 如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD的的两条对角线两条对角线AC、BD垂直相交垂直相交于点于点O。四边形。四边形ABCD是菱形吗是菱形吗？为什么？为什么？ABCDO 探究学习 感悟新知探究学习探究学习 感悟新知

3、感悟新知 证明：证明：证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC（平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分）.又又AC BD，BD所在直线是线段所在直线是线段AC的垂直平分线，的垂直平分线，ABBC，四边形四边形ABCD是菱形（是菱形（有一组邻边相有一组邻边相有一组邻边相有一组邻边相 等的平行四边形是菱形等的平行四边形是菱形等的平行四边形是菱形等的平行四边形是菱形）.判别方法：判别方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCDO探究学习探究学习 感悟新知感悟新知符号语言：

4、符号语言：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC BD，四边形四边形ABCD是菱形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.议一议议一议 木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。？与同伴交流。探究学习 感悟新知定理定理:四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.我思我思,我进步我进步已知已知:如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,AB=BC=CD=DA.分析分析分析分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平利用菱形

5、定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形,可使问题得证可使问题得证.证明证明:AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.AB=AD,四边形四边形ABCD是菱形是菱形.CBDA学科网菱形的判别方法（判定）菱形的判别方法（判定）:一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.四条边都相等的四条边都相等的四边形四边形是菱形是菱形.探究学习探究学习 感悟新知感悟新知zxxk 例例1 1 已知，已知，AD是是ABC的角

6、平分的角平分线，线，DEAC交交AB于点于点E，DFAB交交AC于点于点F.求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形是菱形.证明证明:DEAC，DFAB，四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形.DEAC,平行四边形平行四边形AEDF是菱形是菱形.2=3.2=3.2=1,2=1,AE=ED.1=3.1=3.例题解析例题解析 应用新知应用新知312EFDABCABCDFEO 例2 已知:如图,在ABCD中,点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC交于点E、F.求证：四边形AECF是菱形.例题解析 应用新知 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？想想 一一 想

7、想小颖是这样做的：小颖是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，在将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两有折痕的两边边上各取一点连接成线上各取一点连接成线(图中的虚线图中的虚线)沿此线剪下，沿此线剪下，打开即可打开即可.做一做做一做你说说她这样做的道理吗？你说说她这样做的道理吗？小颖是这样做的：小颖是这样做的：如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DE AB，DF BC，垂足分别是，垂足分别是E、F，并，并且且DE=DF 求证：（求证：（1 1）ADECDF；（2 2）四边形）四边形ABCD是菱形是菱形直击中考直击中考 挑战自我挑战自我1 1.我学会了什么？我

8、学会了什么？2 2.我是怎么学的？我是怎么学的？3 3.我学得怎样？我学得怎样？达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1（20142014舟山）已知：如图，在舟山）已知：如图，在 ABCD中，中，O为对角线为对角线BD的中点，过点的中点，过点O的直线的直线EF分别交分别交AD，BC于于E，F两点，连结两点，连结BE，DF （1 1）求证：）求证：DOEBOF；（2 2）当）当DOE等于多少度时，四边形等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由为菱形？请说明理由2（20142014年，南京）年，南京）如图，在如图，在ABC中，中，D、E分分别是别是AB、AC的中点，过点的中点，过点E作作EF

9、 AB，交，交BC于点于点F （1 1）求证：四边形）求证：四边形DBFE是平行四边形；是平行四边形；（2 2）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？是菱形？为什么？布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸必做题：必做题：课本 第7页 习题1.2 第1题选做题：选做题：课本 第7页 习题1.2 第3题学.科.网9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/1/162023/1/16Monday,January 16,202310、人的志向通常和他们的能力成正比

10、例。2023/1/162023/1/162023/1/161/16/2023 4:39:25 PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/1/162023/1/162023/1/16Jan-2316-Jan-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/1/162023/1/162023/1/16Monday,January 16,202313、志不立，天下无可成之事。2023/1/162023/1/162023/1/162023/1/161/16/202314、Thank you very much for taking me with you on th

11、at splendid outing to London.It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.If Id gone alone,I couldnt have seen nearly as much,because I wouldnt have known my way about.。16 一月 20232023/1/162023/1/162023/1/1615、会当凌绝顶，一览众山小。一月 232023/1/162023/1/162023/1/161/16/202316、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2023/1/162023/1/1616 January 202317、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2023/1/162023/1/162023/1/162023/1/16谢谢观看THE END