直线与圆圆与圆的位置关系课件.pptx

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1、题目自拟（这页不需要可删除）演示，更贴合实际一.复习回顾直线的方程点斜式斜截式两点式 一般式截距式圆的一般方程圆的方程圆的标准方程二.情景展示旭日东升锯原木二.情景展示小岛小岛轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处,港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？40km30km70km三.直线与圆的位置关系的判断方法:drdrd=rd=rdrdrd d与与r r0 0个个1 1个个2 2个个交点个数交点个数图形图形相交相交相切相切相离相离位置位置r

2、rrddd三.直线与圆的位置关系的判断方法:例例1 如图，已知直线如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为和圆心为C的圆的圆 判断直线判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。0 xyABCL与0做比较与r做比较三.直线与圆的位置关系的判断方法:例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6=0l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判，判断直线断直线l l与圆的位置关系。与圆的位置关系。.xyOCABl解法一：解法一：所以所以,直线直线l l与圆相交。与圆相交

3、。三.直线与圆的位置关系的判断方法:例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6=0l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断，判断直线直线l l与圆的位置关系。与圆的位置关系。.xyOCABl解法二：解法二：由直线由直线l l与圆的方程，得与圆的方程，得消去消去y，得，得三.直线与圆的位置关系的判断方法:归纳小结：直线与圆的位置关系的判断方法有两种直线与圆的位置关系的判断方法有两种：代代数数法法：通通过过直直线线方方程程与与圆圆的的方方程程所所组组成成的的方方程程组组成成的的方方程组，根据解的个数来研究程组，根

4、据解的个数来研究:(1)若有两组不同的实数解，即，则相交；(2)若有两组相同的实数解，即，则相切；(3)若无实数解，即，则相离几何法几何法：由由圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小来判断：的大小来判断：(1)当dr时，直线与圆相离 三.直线与圆的位置关系的判断方法:ABrdO直线被圆截得的弦长运用弦心距 d、半径r 及弦的一半构成的直角三角形，计算弦长联立直线与圆的方程，解出A.B两点坐标，由两点间的距离公式可求。代数法几何法三.直线与圆的位置关系的判断方法:例例3.已知过点已知过点M(-3,-3)的直线的直线l 被圆被圆 所所截得的弦长为截得的弦长为 ,求求 l 的方程的方程.解解:因为直线因为直线l 过点过点M,可设所求直线可设所求直线l 的方程为的方程为:对于圆对于圆:如图如图:,根据圆的性质根据圆的性质,解得解得:所求直线为所求直线为:四.小练习例2.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆:所截得的弦长为 ，求直线l的方程练习：已知过点M（-3，-3）的直线l被圆:所截得的弦长为8，求直线l的方程拓展练习-直线与圆的位置关系请你来帮忙 一只小老鼠在圆(x-5)2+(y-3)2=9上环行，它走到哪个位置时与直线l：3x+4y-2=0的距离最短，请你帮小老鼠找到这个点并计算这个点到直线l的距离。谢谢聆听