实际问题与一元一次方程配套问题课件.ppt

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1、第三章 一元一次方程3.4.1 配套问题人 教 版 七 年 级 数 学 上 册情景引入新知探究课堂练习课堂小结达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。3.4实际问题与一元一次方程 1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想思想1、解一元一次方程的一般步骤是什么？、解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.2、解方程每一步都要用到吗？、解方程每一步都要

2、用到吗？这些步骤不是一定都要用到，根据具体的这些步骤不是一定都要用到，根据具体的方程类型去加以选择。方程类型去加以选择。3、列方程解应用题的一般步骤是什么？、列方程解应用题的一般步骤是什么？审、设、列、解、答审、设、列、解、答 用一元一次方程解决实际问题用一元一次方程解决实际问题的一般步骤的一般步骤：读题、读题、审审题后，题后，找找出实际问题中的出实际问题中的等量关系。等量关系。根据找出的等量关系，根据找出的等量关系，设设未知数未知数，列列方程，把实际为题转化成数学问题。方程，把实际为题转化成数学问题。解解方程后，方程后，验验证解的合理性，再作证解的合理性，再作答答。某车间有某车间有60名工人

3、，生产由一个螺栓及两个螺母为一套的配套名工人，生产由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母个或螺母20个，问应分配几人生个，问应分配几人生产螺母，几人生产螺栓才能每天生产出的螺母与螺栓刚好配套？产螺母，几人生产螺栓才能每天生产出的螺母与螺栓刚好配套？2X14x=20（60-x）解：解：设安排设安排x人生产螺栓，人生产螺栓，生产的螺栓数量是生产的螺栓数量是 个，个，则则 人生产螺母。人生产螺母。生产螺母的数量是生产螺母的数量是 ，由题意，得由题意，得答：安排答：安排25人生产螺栓，人生产螺栓，35人生产人生产螺母，才能使每天生产出来的螺栓与

4、螺母，才能使每天生产出来的螺栓与螺母刚好配套。螺母刚好配套。（60-x）解得解得x=25，60-x=35（人）（人）人数和为人数和为60人人螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍60 x2 0(60 x)产品产品类型类型生产生产人数人数单人单人产量产量总产量总产量螺栓螺栓螺母螺母1420 x14x14x20（60-x）相等关系：相等关系：螺母产量螺母产量=螺钉产量的螺钉产量的2倍倍 已知一个螺栓与两个螺母配成一已知一个螺栓与两个螺母配成一套，如图，如果下面的螺栓与螺母刚套，如图，如果下面的螺栓与螺母刚好配套，他们数量上有什么关系？好配套，他们数量上有什么关系？数量比为数量比为 1：2x个螺

5、栓个螺栓y个螺母个螺母 若它们刚好配若它们刚好配套，如何列方程套，如何列方程？2x=y+如图，若桌面数量与桌腿如图，若桌面数量与桌腿数量刚好配套，那么它们之间数量刚好配套，那么它们之间的数量关系是什么？如何列方的数量关系是什么？如何列方程？程？x个桌面个桌面y条桌腿条桌腿4x=y1、需要、需要14张白纸做包装盒，每张纸做盒身张白纸做包装盒，每张纸做盒身2个或盒个或盒底底3个；如果一个盒身与两个盒底做一个包装盒，个；如果一个盒身与两个盒底做一个包装盒，那么如何分配纸张，才能使盒身与盒底刚好配套？那么如何分配纸张，才能使盒身与盒底刚好配套？解：设解：设x张纸盒身，张纸盒身，2X2x=3（14-x）

6、4x=42-3x7x=42 x=6答；用答；用6张纸做盒身，张纸做盒身，8张纸张纸做盒底，才能使盒身与盒底做盒底，才能使盒身与盒底刚好配套刚好配套。白纸总数为白纸总数为14张张盒底总量是盒盒底总量是盒身总量的身总量的2倍倍14x3(14x)产品产品类型类型白纸白纸数量数量单位单位产量产量总产量总产量盒身盒身盒底盒底23x2x则（则（14-x）张纸做盒底。）张纸做盒底。由题意，得由题意，得 2、制作一张桌子要用一个桌面和、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，条桌腿，1立方立方米木材可制作米木材可制作20个桌面或者个桌面或者400条桌腿，现有条桌腿，现有12立方米立方米木材，应怎样计划用料才能制作

7、尽可能多的桌子？木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设解：设x立方米木材做桌面，立方米木材做桌面，4 X 20 x=400（12-x）80 x=4800-400 x480 x=4800 x=10 12-x=2（立方米）（立方米）答：用答：用10立方米木材做桌面，立方米木材做桌面，2立方米木材做桌腿，才能使立方米木材做桌腿，才能使做出尽可能多的桌子。做出尽可能多的桌子。共有共有12立方米木材立方米木材桌腿数量是桌桌腿数量是桌面数量的面数量的4倍倍12 x400(12x)产品产品类型类型木材木材数量数量单位单位产量产量总产量总产量桌面桌面桌腿桌腿20400 x20 x则（则（12-x）

8、立方米木材做桌）立方米木材做桌腿，腿，由题意，得由题意，得本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？生活中的配套问题，生活中的配套问题，注意它们数量上的比。注意它们数量上的比。1、某车间每天生产甲种零件、某车间每天生产甲种零件120个，或乙种零件个，或乙种零件100个；甲、个；甲、乙两种零件分别取乙两种零件分别取3个，个，2个才能配套。要在个才能配套。要在18天内生产更多天内生产更多的成套产品，问怎样安排生产甲乙零件的天数？的成套产品，问怎样安排生产甲乙零件的天数？解：设解：设x天生产甲种零件，天生产甲种零件，120 x：100(18-x)=3:2 240 x=300(18-x)240X=540

9、0-300X 540X=5400 X=10 18-X=8(天）天）答：答：10天生产甲种零件，天生产甲种零件，8天天生产乙种零件。生产乙种零件。类型类型时间时间效率效率产量产量甲零件甲零件乙零件乙零件共生产共生产18天天甲零件数量：乙零件数量甲零件数量：乙零件数量=3:218x100(18x)120100 x120 x（18-x）天生产乙种零件。）天生产乙种零件。由题意，得由题意，得相等关系：相等关系：2.某水利工地派某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人平人去挖土和运土，如果每人平均每天挖土均每天挖土5方或运土方或运土3方，那么怎样安排人员，正好方，那么怎样安排人员，正好使挖土及时运走？使

10、挖土及时运走？5x=3(48-x)5x=144-3x 8x=144 x=18 48-x=30(人）人）答：安排答：安排18人挖土，人挖土，30人人运土正好使挖土及时运走运土正好使挖土及时运走。类型类型人数人数效率效率工作量工作量挖土挖土运土运土共共48人人挖土量挖土量=运土量运土量48x3(48x)53x5x相等关系：相等关系：解：解：设安排设安排x人挖土，人挖土，则（则（48-x）人运土正好使挖）人运土正好使挖土及时运走。土及时运走。由题意，得由题意，得 3 3、一套仪器由一个、一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成.用用1 1 m m3 3钢材可以做钢材可以做404

11、0个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件.现要用现要用6 m6 m3 3钢材钢材制作这种仪器，应用多少钢材做制作这种仪器，应用多少钢材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部部件，恰好配成这种仪器多少套？件，恰好配成这种仪器多少套？答答答答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.类型类型钢材钢材数量数量1m 钢钢材产量材产量总产量总产量A部件部件B部件部件共共6mA部件的数量部件的数量3=B部件的数量部件的数量6x240(6x)40240 x40 x相等关系：相等关系：解：解：解：解：设设设设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件部件.由题意得：由题意得：由题意得：由题意得：340 340 x x240240(6x).解方程，得解方程，得解方程，得解方程，得 x x4.4.6-x=6-4=26-x=6-4=2导学案！导学案！