直线与方程-复习课件ppt.pptx

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第三章第三章 直线与方程直线与方程 复习课件复习课件经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用网络建构网络建构经营者提供商

2、品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知识辨析知识辨析判断下列说法是否判断下列说法是否正确（请正确（请在括号中填在括号中填“”或或“”）1.1.直线的倾斜角是指直线与直线的倾斜角是指直线与x x轴所成的锐角或轴所成的锐角或直角直角。（）2.2.直线的点斜式方程可以表示与坐标轴平行的直线的点斜式方程可以表示与坐标轴平行的直线直线。（）3.3.直线的截距式方程不能表示过原点的直线的截距式方程

3、不能表示过原点的直线直线。（）4.4.若直线若直线l l1 1与直线与直线l l2 2的斜率的斜率相等，则相等，则l l1 1ll2 2。（）5.5.若直线若直线l l1 1与直线与直线l l2 2垂直，则垂直，则它们的斜率之积等于它们的斜率之积等于-1-1或一条直线斜率为或一条直线斜率为0 0另一条直线斜率不另一条直线斜率不存在存在。（）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费

4、用6.6.点点A A（x x1 1，y y1 1）与）与点点B B（x x2 2，y y2 2）的）的距离是距离是|AB|=|AB|=。（）7.7.直线的一般式方程可以表示任何一条直线的一般式方程可以表示任何一条直线直线。（）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用主题串讲主题串讲 方法提炼方法提炼总结升华总结升华 一、直线的斜率与倾斜角一、直线的斜率与倾斜角【典例典例1 1】

5、（1 1）求）求经过下列两点的直线的倾斜角和经过下列两点的直线的倾斜角和斜率。斜率。A A（-2-2，0 0），），B B（-5-5，3 3）；）；AA（3 3，2 2），），B B（5 5，2 2）；）；AA（3 3，-1-1），），B B（3 3，3 3）；）；因为因为A A（3 3，-1-1），），B B（3 3，3 3）；所以）；所以直线直线l l的倾斜角为的倾斜角为9090。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

6、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2 2）已知）已知直线直线l l过点过点A A（2 2，1 1），），B B（m m，3 3），求），求直线直线l l的倾斜角的的倾斜角的范围。范围。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用规律方法规律方法 直线倾斜角和斜率及其关系直线倾斜角和斜率及其关系（1 1）倾斜角）倾斜角的范围是的范围是01800180。（2 2）倾斜角

7、）倾斜角与斜率与斜率k k的对应关系的对应关系9090时，时，k k=tantan；=90=90时，时，k k不不存在。存在。（3 3）倾斜角）倾斜角与斜率的单调性问题与斜率的单调性问题 当当直线直线l l的倾斜角为的倾斜角为00，9090）时，直线）时，直线l l的斜率将随着角度的增大而的斜率将随着角度的增大而增大；增大；当当直线直线l l的倾斜角的倾斜角（9090，180180）时，直线）时，直线l l的斜率将随着角度的增大的斜率将随着角度的增大而而减小。减小。（4 4）斜率公式：经过）斜率公式：经过A A（x x1 1，y y1 1），），B B（x x2 2，y y2 2）（）（x x

8、1 1x x2 2）两）两点的直线的斜率公点的直线的斜率公式式k=k=（x x1 1 x x2 2），应用），应用时注意其适用的条件时注意其适用的条件x x1 1x x2 2，当，当x x1 1=x=x2 2时，直线时，直线的斜率的斜率不不存在。存在。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的

9、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用规律方法规律方法 巧设直线方程解决问题巧设直线方程解决问题 求求直线方程直线方程时，要时，要根据题目条件灵活选择直线方程的根据题目条件灵活选择直线方程的形式，并形式，并

10、注注意其意其适用范围：点斜式适用范围：点斜式和斜截式不能表示斜率不存在的和斜截式不能表示斜率不存在的直线，两点式直线，两点式不能表示与坐标轴垂直的不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式直线，截距式不能表示与坐标轴垂直和过原不能表示与坐标轴垂直和过原点的点的直线，一般直线，一般式虽然可以表示任何式虽然可以表示任何直线，但直线，但要注意要注意A A，B B不同时为不同时为零，零，必要必要时要对特殊情况进行时要对特殊情况进行讨论。若讨论。若不做特殊不做特殊说明，求说明，求出的直线方程一出的直线方程一般化为一般般化为一般式。式。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，

11、增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用三、两条直线的位置关系三、两条直线的位置关系【典例典例3 3】已知两条直线已知两条直线l l1 1：mx+8y+n=0mx+8y+n=0和和l l2 2：2x+my-1=02x+my-1=0，试，试确定确定m m，n n的的值，使：值，使：（1 1）l l1 1与与l l2 2相交于相交于点（点（m m，-1-1）；）；解：解：（1 1）因为）因为l l1 1与与l l2 2相交于相交于点（点（m m，-1-1），

12、所以点（），所以点（m m，-1 1）在）在l l1 1，l l2 2上，将（上，将（m m，-1-1）代入）代入l l2 2的的方程，得方程，得2m-m-1=02m-m-1=0，解解得得m=1m=1。所以。所以直线直线l l1 1的方程为的方程为x+8y+n=0 x+8y+n=0，所以，所以n=7n=7。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2 2）l l1 1l l2

13、2；（3 3）l l1 1l l2 2，且，且l l1 1在在y y轴上的截距为轴上的截距为-1 1。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用规律方法规律方法 两直线平行与垂直的判定两直线平行与垂直的判定（1 1）两两条条直直线线l l1 1：y=ky=k1 1x+bx+b1 1，l l2 2：y=ky=k2 2x+bx+b2 2斜斜率率都都存存在在，l l1 1ll2 2k

14、k1 1=k=k2 2且且b b1 1bb2 2；l l1 1ll2 2k k1 1k k2 2=-=-1 1，斜斜率率不不存存在在时时单单独独考考虑虑，即即k k1 1，k k2 2中中有有一一个个为为零零，另另一一个个不不存存在在，则则两两条条直直线线垂垂直直，若若k k1 1，k k2 2均均不不存存在在，则则两两直直线线平行。平行。（2 2）当当两两条条直直线线给给出出一一般般式式时时，平平行行与与垂垂直直关关系系利利用用系系数数关关系系解解决决。即即 l l1 1：A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0；l l2 2：A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2

15、=0.l=0.l1 1ll2 2A A1 1B B2 2-A-A2 2B B1 1=0=0，且且 B B1 1C C2 2-B B2 2C C1 10 0；l l1 1ll2 2A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2=0=0。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用即时训练即时训练3 3-1 1：（：（20182018江西新余高一江西新余高一期末）已知期末）已知直线

16、直线l l1 1：（：（k k-1 1）x x+y+2=0+y+2=0和直线和直线l l2 2：8 8x x+（k k+1 1）y y+k-1=0+k-1=0平行，则平行，则k k的值的值是（是（）解析：解析：由由题意可题意可得（得（k k-1 1）（）（k k+1 1）-8=8=0 0，解，解得得k=3k=3或或k=-k=-3 3，经，经验证当验证当k=-3k=-3时两直线时两直线重合，不重合，不满足满足题意。故题意。故选选A A。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为

17、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用四、距离问题四、距离问题【典例典例4 4】（20182018山东济南一中高一山东济南一中高一期末）已知期末）已知正方形的中心正方形的中心为（为（0 0，-1-1），其中），其中一条边所在直线的方程为一条边所在直线的方程为3x+y-2=03x+y-2=0。求。求其他三其他三条边所在直线的条边所在直线的方程。方程。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

18、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用即时训练即时训练4 4-1 1：（：（20182018辽宁抚顺辽宁抚顺期末）点期末）点P P（2 2，3 3）到）到直线直线l l：ax+y-ax+y-2a=02a=0的距离为的距离为d d，则，则d d的最大值的最大值为（为（）（A A）3 3 （B B）4 4 （C C）5 5 （D D）7 7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者

19、购买商品的价款或接受服务的费用五、对称问题五、对称问题【典例典例5 5】已知直线已知直线l l：2x-3y+1=02x-3y+1=0，点，点A A（-1-1，-2-2），求：），求：（1 1）点）点A A关于直线关于直线l l的对称点的对称点AA的的坐标；坐标；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2 2）直线）直线m m：3x-2y-6=03x-2y-6=0关于直线关于直

20、线l l的对称直线的对称直线mm的的方程；方程；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（3 3）直线）直线l l关于点关于点A A（-1-1，-2-2）对称）对称的直线的直线ll的的方程。方程。方法技巧方法技巧 求对称直线的求对称直线的方程，可以方程，可以转化为点对称问题解决或转化为点对称问题解决或者用相关点转移法者用相关点转移法解决。解决。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的

21、，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用即时训练即时训练5 5-1 1：（：（20182018安徽合肥市一安徽合肥市一模）已知模）已知直线直线l l：x x-y-1=-y-1=0 0，l l1 1：2 2x-y-2=0.x-y-2=0.若直线若直线l l2 2与与l l1 1关于关于l l对称，则对称，则l l2 2的方程的方程是（是（）（A A）x x-2y+1=-2y+1=0 0 （B B）x x-2y-1

22、=0-2y-1=0（C C）x x+y-1=0+y-1=0 （D D）x x+2y-1=0+2y-1=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用六、最值问题六、最值问题【典例典例6 6】已知已知A A（4 4，1 1），），B B（0 0，4 4）两点，在）两点，在直线直线l l：3x-y-1=03x-y-1=0上找上找一点一点M M，使得，使得|MA|-|MB|MA|-|MB

23、|的值的值最大，并最大，并求此时点求此时点M M的坐标及最大的坐标及最大值。值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

24、方法技巧方法技巧 本题是对称问题在求线段和、差的最值上的本题是对称问题在求线段和、差的最值上的应用，利用应用，利用对对称问题可以解决类似的两类称问题可以解决类似的两类问题：一类问题：一类是在定直线上找一点是在定直线上找一点M M，使，使点点M M到到两定点两定点A A，B B的距离之差的距离之差|MA|-|MB|MA|-|MB|最大；一类最大；一类是在定直线上找一点是在定直线上找一点M M，使使点点M M到两定点到两定点A A，B B的距离之和的距离之和|MA|+|MB|MA|+|MB|最小，这时最小，这时还要考虑还要考虑A A，B B两两点在直线的同侧还是异点在直线的同侧还是异侧。侧。经营者

25、提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用七、易错题辨析七、易错题辨析【典典例例7 7】已已知知直直线线l l过过点点A A（1

26、 1，2 2），且且原原点点到到直直线线l l的的距距离离为为1 1，求求直直线线l l的方程。的方程。错因错因分析：分析：符合符合题意的直线有两题意的直线有两条，错条，错解中忽略了斜率不存在的解中忽略了斜率不存在的情况，情况，从而从而只得到了一条只得到了一条直线。直线。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受

27、到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用变式探究变式探究：已知一条直线经过点已知一条直线经过点A A（1 1，2 2）并且与点并且与点B B（2 2，3 3）和和C C（0 0，-5-5）的距离相等的距离相等，求此直线方程求此直线方程。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

28、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用真题体验真题体验 真题引领真题引领感悟提升感悟提升 1 1.（20142014四川卷四川卷，文文9 9）设设mmR R，过定点过定点A A的动直线的动直线x+my=0 x+my=0和过定和过定点点B B的动直线的动直线mx-y-m+3=0mx-y-m+3=0交于点交于点P P（x x，y y），），则则|PA|+|PB|PA|+|PB|的取值范围的取值范围是是（）B B经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

29、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用C C 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服

30、务的费用3 3.在在等腰直角三角形等腰直角三角形ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，点，点P P是边是边ABAB上异于上异于A A，B B的的一点。光线一点。光线从点从点P P出发，经出发，经BCBC，CACA反射后又回到点反射后又回到点P P（如图）。（如图）。若若光线光线QRQR经过经过ABCABC的的重心，则重心，则APAP等于（等于（）（A A）2 2 （B B）1 1 （C C）0 0 （D D）2.52.5D D经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈

31、行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解析：解析：以以ABAB，ACAC所在直线分别为所在直线分别为x x轴、轴、y y轴，轴，A A为原点建立如图所示的平为原点建立如图所示的平面直角坐标面直角坐标系。系。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 4.（20162016上海上海卷，理卷，理3 3）已知）已知平行直

32、线平行直线l l1 1：2x+y-1=02x+y-1=0，l l2 2：2x+y+1=02x+y+1=0，则，则l l1 1，l l2 2的距离的距离。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5 5.（20132013四川四川卷，文卷，文1515）在）在平面直角坐标系平面直角坐标系内，到点内，到点A A（1 1，2 2），），B B（1 1，5 5），），C C（3 3，6 6），），D D（7 7，-1-1）的）的距离之和最小的点的坐标距离之和最小的点的坐标是是。答案：答案：（2 2，4 4）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用谢谢 谢谢