人教版初中八年级上册数学完全平方公式(1)ppt课件.ppt

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1、第第40课课 完全平方公式完全平方公式（1）2023/1/171一、学习目标1 1、理解并掌握完全平方公式；、理解并掌握完全平方公式；2 2、能熟练运用完全平方公式进行简、能熟练运用完全平方公式进行简单的计算单的计算.广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/172 计算下列多项式的积，你能发现计算下列多项式的积，你能发现什么规律什么规律?(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)二、新课引入广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第109109和和110110页的内页的内容，完成下面练

2、习并体验知识点容，完成下面练习并体验知识点的形成过程的形成过程.广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材知识点一 完全平方公式上面新课引入的几个运算都是形如 的多项式相乘，由于 =a a2 2+_+_+b_+_+b2 2=a a2 2+2ab+b2ab+b2 2；(a a-b b)2 2=(=(a a-b b)()(a a-b b)=a a2 2-_-_+b_+b2 2=a a2 2-2-2ab+bab+b2 2.广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/175三、研学教材因此，我们有因此，我们有(a+b)2=a2 +

3、b2.(a-b)2=a2 +b2.即，两个数的和即，两个数的和(或差或差)的平方的平方,等于它等于它们的们的_，加上，加上(或减去或减去)它们的它们的积的积的_._.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.平方和2 倍广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材思考思考 你能根据下面图中的面积说明你能根据下面图中的面积说明完全平方公式吗完全平方公式吗?aabbaabb广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/177三、研学教材练一练练一练 下面各式计算对不对？若不对，应当怎样改正？（）（）（）

4、（）广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/178三、研学教材知识点二 完全平方公式的应用例例3 运用完全平方公式计算：解：（1）原式 _（2）原式（）2-2（）（）（)2 _yy广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/179三、研学教材练一练练一练 运用完全平方公式计算：广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/1710三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/1711三、研学教材例例4 运用完全平方公式计算（1）102 解：

5、原式（）2 （）22（）（）（）2 ._10021001002210000400410404广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍2023/1/1712温馨提示：温馨提示：例例4 4的关键是把已知数的底数拆的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式成两数和或两数差的平方的形式.三、研学教材（2）99解：原式（_ ）2_ _1001广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材练一练练一练 灵活运用完全平方公式计算(1)20022；(2)982.解:(1)原式=(2000+2)2=20002+220002+22=4000000

6、+8000+4=4008004解:(2)原式=(100-2)2=1002-21002+22=10000-400+4=9604广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材思考思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？答：广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材练一练练一练 1、若 ,则 =_.2、_；_.广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍三、研学教材练一练练一练 3、若 ,求 的值.广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍广东省怀集县岗坪镇初级中学广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍梁素珍四、归纳小结两个数的和(或差)的平方,等于它们的 ，加上(或减去)它们的积的_.公式为 .平方和2 倍2023/1/1719