工程水文学水文第四章统计ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、正态分布密度函数（1）单峰左右对称（3）曲线两端趋于无限，并以 x 轴为渐进线。（2）在第四节 理论频率曲线1、特点在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2、正态分布函数：F（x）=P(X x)=正态频率曲线在普通格纸上是一条规则的S 形曲线，他在P=50%前后的曲线方向相反，但形状完全一样。在日常生活中，随处都可以看到

2、浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么50在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 水文计算中的“频率格纸”的横坐标就是将标准正态频率曲线拉成直线的原理计算出来的。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么P=50%时,x=0;P=0.01%,x=3.72;在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 频率格纸中间分隔较密，越往两端越稀。把频率曲线画在普通方格纸上，因频率曲

3、线两端特别陡，加上图幅的限制特大频率或特小频率难点在图上，频率格纸能解决这样的困难。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、皮尔逊型分布 英国生物学家皮尔逊注意到物理学、生物学、以及经济学上有些随机变量不具有正态分布，因此致力于探讨各种非正态的分布曲线，最后提出13种分布曲线的类型。其中第型曲线被引入水文计算中。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 、密 度 函 数：f(x)=-参数：的伽玛函数在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在

4、浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2、密度函数的特点（1）一端有限，一端无限（2）不对称单峰铃形分布 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么可证这三参数与统计参数密度函数中三参数确定后，f(x)也就确定了。所以，有下列关系：，a0 就确定了，f(x)也定了。三参数确定后，在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3、分布函数：P=p(X xp)=/()XP 取决于P，P 又取决于，a0，这三个参数又取决于。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识

5、到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么水文中的问题是：指定频率P 求与P 对应的随机变量 Xp XP 与P 是一 一对应关系，但直接由积分式计算较复杂。前人（美国的福斯特和俄罗斯的雷布京）已将此项工作完成，制成了表）取标准变量=（离均系数）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 的均值为0，标准差为1。当x=xp 时，由上式可得得：XP=（P CV+1）则 皮尔逊型分布函数变为：P（P）=在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么式中被积函数只含有一个参数 C

6、S ，只要给定CS 就可算出P 和P 的对应值。对于若干给定的CS 值，P 和P 的对应数值已制成表，见附表1在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例某站平均年径流量=1000mm,CV=0.25,CS =0.5 若年径流的分布符合皮尔逊型分布，求P=1%的年径流为多少？查 值表在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么P=2.68 R1%=（1+CV）=1000（

7、1+0.25*2.68）=1670mm在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么为实用方便，对常用的若干CV，CS ，采用模比系数KP由附表1的P 和P 的对应关系，经 KP=P CV+1 的转换，建立 KP 与 P 的直接对应数值关系。常用的 KP 与 P 的关系见附表 2。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在已有的值表基础上作数值外延或内插：P型分布离均系数值随偏态系数CS的变化比较平缓，一般的值表经线性内插所带来的误差都小于值表自身四舍五入的容许误差，实际应

8、用时采用抛物线插值即可，无需再作处理。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么n然而值随频率P的变化十分剧烈n 即使密度最大的函值表采用三点甚至四点插值所产生的误差都很大。由插值理论可知，仅提高插值函数的阶数是不可能无限降低插值误差的。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、经验频率曲线由数学方程表示的频率曲线属于理论频率曲线由实测资料（样本）绘制的频率曲线是经验频率曲线。它是水文频率计算的基础。设某水文要素的实测系列有n 项，将它们由大到小排序：X1，X2，X3

9、 ，。Xn-2，Xn-1，Xn 经验频率：在系列中大于及等于样本Xi 的出现次数与样本容量之比值。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 P =P:大于及等于X m 的经验频率 m：X m 的序号，即观测资料中大于及等于样本X m 项数n:样本容量，即观测资料的总项数*100%在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么系列中大于及等于 X1 的频率为。当m=n 时，最末项 Xn 频率 为100%，大于及等于 X2的频率为 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也

10、许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么系列中大于及等于 X1 的频率为 =大于及等于 X2的频率为 。最末项大于等于的频率为在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么即样本的末项Xn 是总体中的最小值，样本以外不会出现比 Xn 更小的值，不符合实际。若n 项实测资料本身就是总体，则上述公式无不合理处。但水文资料都是样本资料。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 为修正由样本推算总体出现的不合理估算，提出相应合理的计算公式。目前我国水文计算采用数学期望公式。数学期望公式 P=切哥达也夫公式 P=海森公式 P=在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么