初中数学一元二次方程PPT课件.ppt

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1、一元二次方程交流合作交流合作列出下列问题中关于未知数列出下列问题中关于未知数x的方程：的方程：(1).一个等腰三角形的底边是一个等腰三角形的底边是6，周长是，周长是22，求其，求其腰长腰长.设腰长为设腰长为x，可列出方程，可列出方程 6+2x=22一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是22，求其腰长和底边长，求其腰长和底边长.设腰长为设腰长为x，底边长为，底边长为y,可列出方程可列出方程 y+2x=22交流合作交流合作列出下列问题中关于未知数列出下列问题中关于未知数x的方程：的方程：(2)、把面积为、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，

2、求正方形的边长。形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为设正方形的边长为x，可列出方程，可列出方程 xxx3X2+3x=4交流合作交流合作（2 2）据国家统计局公布的数据，浙江省）据国家统计局公布的数据，浙江省20012001年全省实年全省实现生产总值现生产总值67006700亿元，亿元，20032003年生产总值达年生产总值达92009200亿元，亿元，求浙江省这两年实现求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。生产总值的平均增长率。设年设年平均增长率为平均增长率为x x，可列出方程，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）92007

3、67067006700(1+x)2=9200 方程方程X2+3x=4和和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这次，我们把这样的方程叫做样的方程叫做一元二次方程一元二次方程。一元二次方程一元二次方程方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次趁热打铁趁热打铁判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3

4、x()2x2-3x-1=0()()2xy-7=0()9x2=5-4x()4x2=5x()3y2+4=5y()1x2-2x=0 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化为为为为 ,的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a00）称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元

5、二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式.其中其中其中其中xaxaxaxa2 2 2 2，bx,cbx,cbx,cbx,c分别称为二次项，一次项，常数分别称为二次项，一次项，常数分别称为二次项，一次项，常数分别称为二次项，一次项，常数项，项，项，项，a,ba,ba,ba,b分别称为二次项系数分别称为二次项系数分别称为二次项系数分别称为二次项系数,一次项系数一次项系数一次项系数一次项系数.为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并并写出

6、它的二次项系数写出它的二次项系数,一次项系数和常数项一次项系数和常数项.课内练习课内练习1,2一元二次方程的解一元二次方程的解你知道这个方程你知道这个方程你知道这个方程你知道这个方程 的解是多少吗？的解是多少吗？的解是多少吗？的解是多少吗？能使一元二次方程能使一元二次方程两边相等两边相等的未知的未知数的值是一元二次方程的解（或根）数的值是一元二次方程的解（或根）关于关于x的方程的方程 的一个的一个根是根是1，求代数式，求代数式m-n的值；的值；若若m+n+1=0，你能通过观察求出方程，你能通过观察求出方程 的一个根吗？的一个根吗？已知一元二次方程已知一元二次方程 的两根为的两根为 求这个方程。

7、求这个方程。拓展提高拓展提高判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：例例2 2 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为容积为750cm750cm3 3.请写出关于请写出关于x x的方程的方程.该方程是一元该方程是一元二次方程吗二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的如果是，把它化为一元二次方程的一般形式一般形式.单位：单位：cm1530 xx填空：填空：填空：填空：X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5=0-4y2+2y=0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 -5 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3=)35 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的的一个根是一个根是3，求，求a的值。的值。