2019九年级数学上册 2.2 简单事件的概率 第2课时 用列表法或树状图法求概率同步练习.doc

《2019九年级数学上册 2.2 简单事件的概率 第2课时 用列表法或树状图法求概率同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 2.2 简单事件的概率 第2课时 用列表法或树状图法求概率同步练习.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第第 2 2 课时课时 用列表或树状图法求概率用列表或树状图法求概率知识点 用列表或树状图法求事件发生的概率如果试验由两个步骤组成，并且每个步骤的试验结果都是等可能的，那么树状图或表格是确定试验可能结果的最佳方法，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果1将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，则两次都是正面向上的概率为( )A. B. C. D.1 21 32 31 4类型一 摸球中的“放回”和“不放回”问题例 1 教材例 3 变式 一个不透明的布袋中装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为 .1 2(1)布袋中红球有多少个

2、？(2)先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率【归纳总结】(1)画树状图的关键：一是确定层数，例如本例中需要摸出两个球，因此可以确定树状图分为两层；二是确定每层有几个分叉，例如本例中第一层中因为布袋中有4 个球，所以第一层中有 4 个分叉，而第二层中因为有“不放回”这一条件，所以此时布2袋中仅有 3 个球，且摸到每个球的可能性是相等的，所以这一层中有 3 个分叉(2)要注意题目中的“放回”和“不放回”的区别(3)本例也可用列表法将各种可能结果进行列举类型二 转盘中的概率例 2 教材例 5 变式 用如图 221 所示的转盘进行“

3、配紫色”游戏规则如下：游戏者转动两个转盘各一次，转盘停止后，如果两个指针所在的区域的颜色是一红一蓝，就说“配成紫色” ，则游戏者获胜图 221小颖制作了图 222，并据此求出游戏者获胜的概率为 ；1 2图 222小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份，分别记作“红1” “红2” ，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 .1 2红蓝红1(红1，红)(红1，蓝)红2(红2，红)(红2，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，蓝)你认为谁做得对？说说你的理由3【归纳总结】转盘中的概率计算转盘问题中的概率，若各部分扇形的圆心角不相等，则此时事件不是等可能事件，必须先将其分割成圆心角相等的扇形，将事件转化为等

4、可能事件后才能使用概率公式进行计算类型三 会通过计算概率来判断游戏是否公平例 3 教材补充例题 在一个不透明的口袋中装有 3 个写有号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数字，乙同学摸出的球号作为个位上的数字若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则乙胜问：这个游戏公平吗？请说明理由4【归纳总结】游戏的公平性判断游戏是否公平，应先求出游戏双方各自取胜的概率，若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游戏不公平如果将

5、类型二中的例 2 的转盘改为如图 223 所示，请求“配成紫色”的概率请以这两题为例，说说非等可能事件转化为等可能事件的关键是什么图 2235详解详析详解详析【学知识】1解析 D 画树状图如下：共 4 种等可能的情况，正面都朝上的情况有 1 种，所以概率是 .1 4【筑方法】例 1 1 解：(1)设布袋中红球有 x 个，由题意可得 ，2 21x1 2解得 x1，即布袋中红球有 1 个(2)画树状图如下：P(两次摸到的球都是白球) .2 121 6例 2 2 解：小亮做得对理由：在用列表法或画树状图法列举试验所有可能的结果时， 应注意各种情况出现的可能性必须相同对于左边转盘，红色、蓝色区域出现的

6、可能性不相同：出现红色的概率为 ，出现蓝色的概率为 .故在列表或画树状图前应先将左边转盘的2 31 3 红色区域等分成 2 份例 3 3 解析 用列表法或画树状图法求出组成的两位数的个数和所有两位数中能被 4 整除的个数，从而求出甲胜和乙胜的概率，比较两个概率是否相等，得出结论解：这个游戏不公平理由：画树状图如下：6组成的两位数有 22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被 4 整除的有 24，32，44，P(甲胜) ，P(乙胜) .3 91 32 3P(甲胜)P(乙胜)，这个游戏不公平【勤反思】小结 等可能反思 “配成紫色”的概率 P.非等可能事件转化为等可能事件的关键是把每个7 12 转盘都分为扇形的圆心角相等的几部分