2016年《南方新课堂高考总复习》数学（理科）第二章第11讲抽象函数ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第 11 讲抽象函数在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1了解函数模型的实际背景2会运用函数的解析式理解和研究函数的性质在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么抽象函数解析式f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)f(x1)f(x2)抽象函数的类型正比例函数型对数函数型指数函数型等价形式f(x1x2)f(x1)f(x2)

2、实例f(x)2xf(x)log2x xf(x)2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1已知 f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且 f(x)0，则 f(x)是()BA奇函数C非奇非偶函数B偶函数D不确定解析：令xy0，则2f(0)2f(0)2，因f(x)0，所以f(0)1.令 x0，则 f(y)f(y)2f(y)，f(y)f(y)故选B.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么CA 0 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也

3、许你认为浪费这一点点算不了什么考点1正比例函数型抽象函数例1：设函数 f(x)对任意 x，yR，都有 f(xy)f(x)f(y)，且当 x0 时，f(x)0，f(1)2.(1)求证：f(x)是奇函数；(2)试问在3x3 时，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么令 yx，则有 f(0)f(x)f(x)即 f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)解：当3x3 时，f(x)有最值，理由如下：任取 x10f(x2x1)0.f(x1)f(x2)yf(x)在 R 上为减函数因此 f(3

4、)为函数的最小值，f(3)为函数的最大值f(3)f(1)f(2)3f(1)6，f(3)f(3)6.函数的最大值为 6，最小值为6.(1)证明：令 xy0，则有 f(0)2f(0)f(0)0.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【规律方法】(1)利用赋值法解决抽象函数问题时需把握好如下三点：一是注意函数的定义域，二是利用函数的奇偶性去掉函数符号“f”前的“负号”，三是利用函数单调性去掉函数符号“f”.(2)解决正比例函数型抽象函数的一般步骤为：f(0)0f(x)是奇函数f(xy)f(x)f(y)单调性.(3)判断单调性小技巧：设

5、 x10f(x2x1)0f(x2)f(x2 x1 x1)f(x2 x1)f(x1)1时 f(x)0，f(2)1.(1)求证：f(x)是偶函数；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式 f(2x21)1，且对任意的 a，bR，有 f(ab)f(a)f(b)(1)求证：f(0)1；(2)求证：对任意的 xR，恒有 f(x)0；(3)求证：f(x)是 R 上的增函数；(4)若 f(x)f(2xx2)1，求 x 的取值范围(1)证明：令ab0，则 f(0)f 2(0)f(0)0，f(0)1.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算

6、不了什么f(x2)f(x1)f(x)是 R 上的增函数在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(4)解：由f(x)f(2xx2)1，f(0)1 得f(3xx2)f(0)f(x)是R 上的增函数，3xx20.0 x3.x 的取值范围是x|0 x3在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【互动探究】3.对于函数 f(x)定义域中任意的 x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；当 f(x)2x 时，上述结论中正确结论的序号是_在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么思想与方法利用转化与化归思想解答抽象函数在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案：