第五章--弯曲内力ppt课件.ppt

《第五章--弯曲内力ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章--弯曲内力ppt课件.ppt（76页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目上一讲回顾（上一讲回顾（8）扭转静不定问题（拉压与扭转问题对比）扭转静不定问题（拉压与扭转问题对比）闭口与开口薄壁杆的概念闭口与开口薄壁杆的概念闭口薄壁杆的应力与变形闭口薄壁杆的应力与变形圆：圆：圆：圆：#非圆截面杆扭转非圆截面杆扭转（查表）查表）#开口薄壁杆扭转开口薄壁杆扭转1Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫

2、工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目补充：补充：全国周培源大学生力学竞赛全国周培源大学生力学竞赛2000年赛题年赛题材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强p，摩擦系数摩擦系数m m。求。求(1)能施加的极限外力偶能施加的极限外力偶Mu；(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。2Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目补充：补充：全国周培源大学生力学竞赛全国周培源大学生力学竞赛2004年赛题年赛题材料相同空心外轴与

3、实心内轴紧配合压强材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强p，摩擦系数摩擦系数m m。求。求(1)能施加的极限外力偶能施加的极限外力偶Mu；解解(1)：当两轴所有接触面达到当两轴所有接触面达到临界滑动状态时，临界滑动状态时，外力偶达到外力偶达到极限值极限值 Mu 。(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。3Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。x1x2(1)问题（问题（2）讨论：）讨论：(1)如果牢固连接，两轴

4、之间如果牢固连接，两轴之间是否有切向内力？是否有切向内力？(2)是否有应力集中？是否有应力集中？(3)讨论随讨论随M增大，讨论两轴增大，讨论两轴相对滑动发生的过程。相对滑动发生的过程。(4)滑动与未滑动交界处变形滑动与未滑动交界处变形协调条件：协调条件：x1x24Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。解：解：设左端滑移段长设左端滑移段长x1x1x2在在x=x1处，两轴扭矩处，两轴扭矩x1x25Page第五章第

5、五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。x1x2在在x=x1处处由由6Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强p，摩擦系数摩擦系数m m。(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。x1x2在在x=x2处处由由7Pa

6、ge第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强材料相同空心外轴与实心内轴紧配合压强p，摩擦系数摩擦系数m m。(2)设设 ，画轴的扭矩图。画轴的扭矩图。x1x28Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5-2 5-2 5-2 5-2 梁的约束与类型梁的约束与类型梁的约束与类型梁的约束与

7、类型第五章第五章 弯弯 曲曲 内内 力力5-15-15-15-1 引言引言引言引言5-3 5-3 5-3 5-3 剪力与弯矩剪力与弯矩剪力与弯矩剪力与弯矩5-4 5-4 5-4 5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图5-5 5-5 5-5 5-5 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系5-6 5-6 5-6 5-6 刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力9Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯

8、曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系 刚架与曲梁的弯曲内力刚架与曲梁的弯曲内力 本章主要研究本章主要研究 直梁弯曲内力直梁弯曲内力10Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5-1 5-1 5-1 5-1 引言引言引言引言上图：水闸立柱上图：水闸立柱下图：跳板下图：跳板弯曲实例弯曲实例

9、11Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目哪些构件承受哪些构件承受弯曲载荷？弯曲载荷？12Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目弯曲的定义、力学弯曲的定义、力学特征与计算简图特征与计算简图上图：弯曲构件上图：弯曲构件下图：计算简图下图：计算简图外力特征：外力特征：外力或外力偶的矢量垂直于杆轴外力或外力偶的矢

10、量垂直于杆轴变形特征：杆轴由直线变为曲线变形特征：杆轴由直线变为曲线弯曲与梁：以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲弯曲与梁：以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲 以弯曲为主要变形的杆件称为梁。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。计算简图通常以轴线代表梁计算简图通常以轴线代表梁13Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5-2 5-2 5-2 5-2 梁的约束与类型梁的约束与类型梁的约束与类型梁的约束与类型主要约束形式与反力主要约束形式与反力 固定固定铰支

11、座：铰支座：支反力支反力 FRx 与与 FRy 可动可动铰支座铰支座：垂直于支承平面的支反力垂直于支承平面的支反力 FR 固定固定端：端：支反力支反力 FRx,FRy 与矩为与矩为 M 的支反力偶的支反力偶14Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目可动铰支座：可动铰支座：FRyFRy固定铰支座：固定铰支座：FRyFRx固定端：固定端：FRxFRyM15Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能

12、开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目FFFF 简支梁简支梁：一端固定铰支、另一端固定铰支、另一端可动铰支的梁一端可动铰支的梁 外伸梁外伸梁：具有一个或两个具有一个或两个外伸部分的简支梁外伸部分的简支梁 悬臂梁：悬臂梁：一端固定、另一一端固定、另一端自由的梁端自由的梁约束反力数超过有效平衡方程数的梁（约束反力数超过有效平衡方程数的梁（Ch7 研究）研究）常见静定梁常见静定梁静不定梁静不定梁16Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，

13、已经展开了“精准扶贫”项目简支梁：简支梁：悬臂梁：悬臂梁：外伸梁：外伸梁：17Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目力学模型讨论力学模型讨论刚性平台刚性平台例：例：弹性梁单位长度重弹性梁单位长度重q,置于光滑刚性平台上，外置于光滑刚性平台上，外伸段长伸段长a，试确定梁拱起，试确定梁拱起部分长度。部分长度。求解关键：求解关键：如何建立问题的力学模型？如何建立问题的力学模型？qB点：光滑接触，限制铅垂位移，抽象为：点：光滑接触，限制铅垂位移，抽象为：C点

14、右侧：位移转角为零，点右侧：位移转角为零，抽象为：抽象为：活动铰链活动铰链固支端固支端自重抽象为：自重抽象为：均布载荷均布载荷18Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目刚性平台刚性平台q力学模型讨论（续）力学模型讨论（续）铰支铰支-固定梁固定梁是否是最是否是最优力学模型？优力学模型？q分析：分析：C端位移为零，端位移为零，右侧不变形，弯矩为零，右侧不变形，弯矩为零，可抽象为可抽象为固定铰固定铰对比：对比：下图力学模型大下图力学模型大大减少了计算工作量

15、大减少了计算工作量19Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 5-35-3 剪力与弯矩剪力与弯矩剪力与弯矩剪力与弯矩FS剪力剪力M弯矩弯矩梁的内力梁的内力分析方法：分析方法：截面法截面法剪力剪力作用线沿所切作用线沿所切横截面的内力分量横截面的内力分量弯矩弯矩矢量沿所切横截面的矢量沿所切横截面的内力偶矩分量内力偶矩分量由梁左段平衡求得，在由梁左段平衡求得，在m-m截面：截面：注意：注意：设正法。设正法。在横力载荷下，截面不仅有剪力，还有弯矩在横力载荷下

16、，截面不仅有剪力，还有弯矩20Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目剪力：剪力：使微段有沿顺时使微段有沿顺时针方向转动趋势为正针方向转动趋势为正弯弯矩矩：使使微微段段弯弯曲曲呈呈下凹形为正下凹形为正弯弯矩矩符符号号另另一一定定义义：使使横截面顶部受压为正横截面顶部受压为正剪力与弯矩的符号规定剪力与弯矩的符号规定21Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家

17、对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 假想地将梁切开，并任选一段为研究对象假想地将梁切开，并任选一段为研究对象 画所选梁段的受力图画所选梁段的受力图，FS 与与 M 宜均设为正宜均设为正 由由 S S Fy=0 计算计算 FS 由由 S S MC=0 计算计算 M，C 为截面形心为截面形心小结：任一指定截面剪力与弯矩的计算小结：任一指定截面剪力与弯矩的计算思考：均布载荷、集中载荷、集中力偶两思考：均布载荷、集中载荷、集中力偶两侧剪力是否相等？弯矩是否相等？侧剪力是否相等？弯矩是否相等？22Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，

18、才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 5-45-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图 剪力、弯矩方程：剪力、弯矩方程：剪力、弯矩方程：剪力、弯矩方程：剪力、剪力、剪力、剪力、弯矩沿梁轴（弯矩沿梁轴（弯矩沿梁轴（弯矩沿梁轴（x x轴轴轴轴）变化的变化的变化的变化的解析表达式。解析表达式。解析表达式。解析表达式。剪力、弯矩图：剪力、弯矩图：剪力、弯矩图：剪力、弯矩图：表示剪力与弯矩沿梁轴表示剪力与弯矩沿梁轴表示剪力与弯矩沿梁轴表示剪力与弯矩沿梁轴变化的图线。变化的图线

19、。变化的图线。变化的图线。AC段段(0 x1a)：CB段段(0 x2b)：方法：利用截面法，方法：利用截面法，方法：利用截面法，方法：利用截面法，根据平衡关系，分段建立剪力、弯矩根据平衡关系，分段建立剪力、弯矩根据平衡关系，分段建立剪力、弯矩根据平衡关系，分段建立剪力、弯矩方程（函数），然后画其函数图象。方程（函数），然后画其函数图象。方程（函数），然后画其函数图象。方程（函数），然后画其函数图象。23Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目ABqFA

20、yFByqFAyxFSM例例5-1：试建立图示简支梁试建立图示简支梁的剪力、弯矩方程，画剪力、的剪力、弯矩方程，画剪力、弯矩图。弯矩图。解：解：1、求支反力，由梁的平衡：求支反力，由梁的平衡：FAy=FBy=ql/2xo2、建立坐标轴建立坐标轴Ox轴轴3、在截面在截面x处截取左段为研处截取左段为研究对象，根据平衡条件：究对象，根据平衡条件：FS=FAy-qx=q(l-2x)/2 M=FAyx-(qx2/2)=qx(l-x)/2 0 xl24Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视

21、，已经展开了“精准扶贫”项目FS=q(l-2x)/2 M=qx(l-x)/2 0 xlABqFAyFByxoql/2+_+ql2/84、根据剪力、弯矩方程画根据剪力、弯矩方程画剪力、弯矩图剪力、弯矩图注意事项：注意事项：载荷、剪力、弯矩图对齐载荷、剪力、弯矩图对齐标注段值、极值、正负号标注段值、极值、正负号按工程图要求，请用工具按工程图要求，请用工具 作图作图FS:xFSOM:xMOql/225Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 解：解：1、计算

22、支座反力、计算支座反力，作用于，作用于AC梁中点。梁中点。例：例：建立剪力弯矩方程，并画剪力弯矩图建立剪力弯矩方程，并画剪力弯矩图AB段内力段内力BC段内力段内力26Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例：例：建立剪力弯矩方程，并画剪力弯矩图建立剪力弯矩方程，并画剪力弯矩图qqa2aaABCx可以不求支反力可以不求支反力建立坐标建立坐标建立剪力弯矩方程：建立剪力弯矩方程：FS=-qx (0 x a)M=-qx2/2 (0 x a)FS=-qa (a

23、 x 2a)M=qa2-qa(x-a/2)(a x 0，Fs上斜；上斜；q0，M上斜；上斜；Fs 0，M凹；凹；q0,上斜；上斜；Fs0处处,M图凹图凹;q0,上斜上斜;q0,下斜下斜 集中力集中力F处处,Fs按按F大小大小,方向跳方向跳 各段起终点各段起终点Fs值值=q图左边面积图左边面积+集中力值集中力值(含支反力含支反力)校核校核:两图右边回零点两图右边回零点.线形看微分，段值看积分。线形看微分，段值看积分。37Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫

24、”项目四、弯矩图快速校核四、弯矩图快速校核xFSO+xMO+FM0+FaFaM0FaM0FM0+FaM0请从剪力、弯矩图的绘制请从剪力、弯矩图的绘制中发现校核的简便有效的中发现校核的简便有效的规律。规律。规律：剪力、弯矩图的图规律：剪力、弯矩图的图线从坐标轴开始，最后回线从坐标轴开始，最后回到坐标轴。到坐标轴。力学依据：平衡，合力和力学依据：平衡，合力和合力偶为零。合力偶为零。38Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例：例：利用微积分关系画剪力弯矩

25、图利用微积分关系画剪力弯矩图ABqa/2qa/2a/2aCD1、求支反力：、求支反力：FAy=5qa/8 FDy=7qa/85qa/87qa/83、积分关系求、积分关系求特征点特征点剪力弯矩值：剪力弯矩值：03qa2/85qa2/165qa2/160M-7qa/8qa/8qa/85qa/85qa/8FsD-C-B+B-A+CDBCAB2次凸曲线斜上斜上M图斜下水平水平Fs图q=常数0(a 0(a 0)q(x)=c 0q(x)=c 0,上斜；上斜；Fs0处处,M图凹图凹;q0,上斜上斜;q0,下斜下斜 集中力集中力F处处,Fs跳跃跳跃F，沿沿F方向方向 各段起终点各段起终点Fs值值=q图左边面积

26、图左边面积+集中力值集中力值(含支反力含支反力)线形看微分，段值由积分，凹凸象雨伞，极值对零点，线形看微分，段值由积分，凹凸象雨伞，极值对零点，集中载荷跳，校核图封闭。集中载荷跳，校核图封闭。上一讲回顾（上一讲回顾（10）58Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 5-65-65-65-6 刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力刚架与曲梁的内力刚架：刚架：用刚性接头连用刚性接头连接的杆系结构接的杆系结构一、刚架一、刚架59Page第五章第五

27、章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目刚性接头的力学性质：刚性接头的力学性质：受力既可传力，也可受力既可传力，也可传递力偶矩传递力偶矩 约束限制相连杆端截约束限制相连杆端截面间的相对线位移与角位移面间的相对线位移与角位移60Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目二、刚架的内力及其符号二、刚架的内力及其符号轴力为正，轴力为正，

28、弯弯矩为正矩为正轴力为正，轴力为正，弯弯矩为负矩为负观察者观察者B观察者观察者A内力符号的困惑：内力符号的困惑：平面刚架一般有四个内力分量：平面刚架一般有四个内力分量：轴力、剪力、扭矩和弯矩轴力、剪力、扭矩和弯矩 为什么他们认为弯矩的符号相反？为什么他们认为弯矩的符号相反？61Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目未未画画与与之之平平衡衡力力偶偶未未画画与与之之平平衡衡力力偶偶内力符号规定的坐标不变性内力符号规定的坐标不变性与坐标相关性讨论与坐标相关

29、性讨论轴力、扭矩和剪力的符号具有轴力、扭矩和剪力的符号具有坐标不变性。坐标不变性。+观察者观察者A+观察者观察者B+我们对轴力、剪力、扭矩我们对轴力、剪力、扭矩符号看法相同，符号看法相同，都为正都为正怎么？我们的怎么？我们的图图画在相反一侧？画在相反一侧？图的位置与坐标相关。图的位置与坐标相关。62Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目弯矩图的符号坐标相关。弯矩图的符号坐标相关。观察者观察者B+怎么？我们的怎么？我们的图图的符号相反？的符号相反？观察

30、者观察者A哈！哈！不标弯矩图的的符不标弯矩图的的符号，号，我们我们就一致了。就一致了。弯矩图的位置具有坐标不变性。弯矩图的位置具有坐标不变性。内力符号规定的坐标不变性与坐标相关性讨论（续）内力符号规定的坐标不变性与坐标相关性讨论（续）63Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目绘制刚架内力图时，关于内力符号的小结绘制刚架内力图时，关于内力符号的小结内力符号与图线位置：内力符号与图线位置：在不同坐标指向下，轴力、扭在不同坐标指向下，轴力、扭矩、剪力和弯矩

31、，矩、剪力和弯矩，轴力、扭矩和剪轴力、扭矩和剪力符号相同。图线会在不同侧。力符号相同。图线会在不同侧。弯矩会在同一侧，且一定是受弯矩会在同一侧，且一定是受压侧。压侧。绘制方法：绘制方法：沿刚架的的各段（可任意）选定坐标轴正向，沿刚架的的各段（可任意）选定坐标轴正向，分别按对前述直杆、轴和梁所建立的方法（包括建立内力方分别按对前述直杆、轴和梁所建立的方法（包括建立内力方程和运用微积分关系的快速画法）绘制轴力、扭矩、剪力和程和运用微积分关系的快速画法）绘制轴力、扭矩、剪力和弯矩图，弯矩图，其中轴力、扭矩和剪力符号必须标出，弯矩的符号其中轴力、扭矩和剪力符号必须标出，弯矩的符号不标出。不标出。坐标轴

32、指向不同，坐标轴指向不同，各内力图符号是否各内力图符号是否相同？是否会画在相同？是否会画在同一侧？同一侧？64Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目文献拾疑：文献拾疑：“竖杆侧面看作横杆顶面或底面的延伸部分，竖杆侧面看作横杆顶面或底面的延伸部分，确定标出弯矩图符号确定标出弯矩图符号”是否适合所有情形？是否适合所有情形？aqa+M图图+Fs图图顶顶顶顶底底底底左左 右右顶顶顶顶底底底底左左 右右竖杆左（右）侧究竟是竖杆左（右）侧究竟是顶还是底面的延伸顶

33、还是底面的延伸？能否以内（外）侧概念延伸能否以内（外）侧概念延伸？备注：土木类文献弯矩图画在受拉侧。备注：土木类文献弯矩图画在受拉侧。65Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目刚架内力图的画法：刚架内力图的画法：将刚架拆为分段的梁（杆）将刚架拆为分段的梁（杆）由内力方程或微积分关系作图由内力方程或微积分关系作图将分段的内力图组合将分段的内力图组合问题：外力偶应放在那一段梁？问题：外力偶应放在那一段梁？外力偶可放在任意一段梁对应外力偶可放在任意一段梁对

34、应B B点点B B点还应有对应内力偶和铅垂内力点还应有对应内力偶和铅垂内力 （本题未画铅垂内力）（本题未画铅垂内力）66Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目刚刚架架拆拆为为分分段段的的梁梁根根据据微微积积分分关关系系画画图图67Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目将分段梁的剪力与弯矩图合成为刚架总的剪力

35、弯矩图，将分段梁的剪力与弯矩图合成为刚架总的剪力弯矩图，弯矩图不标正负号。弯矩图不标正负号。轴力、扭矩、剪力图符号是否相同？是否会画在同一侧？轴力、扭矩、剪力图符号是否相同？是否会画在同一侧？弯矩图符号是否相同？是否会画在同一侧？弯矩图符号是否相同？是否会画在同一侧？思考：思考：按上述方法画刚架内力图，按上述方法画刚架内力图，68Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目ABqCaa1、求支反力求支反力 FAx=qa FAy=qa/2 Fcy=qa/2F

36、AyFAxFCy2、建立局部坐标建立局部坐标x2x13、分段列内力方程分段列内力方程：CB段：段：Fs=-Fcy=-qa/2 M=qax1/2 FN=0AB段：段：Fs=qa-qx2 M=qax2-qx22/2 FN=qa/2qa/2_+qaFS图图qa2/2qa2/2M图图FN图图qa/2+例：例：列内力方程，画内力图。列内力方程，画内力图。69Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例：例：组合刚架的约束反力分析。组合刚架的约束反力分析。ABqCa

37、/2aa/2aqaqaFByBa/2aF1N1qaN1N2F1F2qaN1=qa F1=FBy=2qaFAyFAxAqCa/2aF2N2MAFAyFAxAqCa/2aFCNCMAqaFByBa/2aFCNCqa思考：思考：中间铰（连同集中力）中间铰（连同集中力）能不能与左边或右边结合？能不能与左边或右边结合？中间铰附近力偶如何处理？中间铰附近力偶如何处理？70Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目三、曲梁三、曲梁未受力时，轴线即为曲线的杆件，称为曲杆

38、。以弯曲为未受力时，轴线即为曲线的杆件，称为曲杆。以弯曲为主要变形的曲杆，称为曲梁。主要变形的曲杆，称为曲梁。平面曲梁：平面曲梁：71Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目三、曲梁三、曲梁未受力时，轴线即为曲线的杆件，称为曲杆。以弯曲为主要未受力时，轴线即为曲线的杆件，称为曲杆。以弯曲为主要变形的曲杆，称为曲梁。变形的曲杆，称为曲梁。平面曲梁：平面曲梁：F例：例：计算图示曲梁的计算图示曲梁的内力，画弯矩图。内力，画弯矩图。解：解：FS，FN正负符号规

39、定同前。正负符号规定同前。M不标正负号，画在受压一侧。不标正负号，画在受压一侧。曲梁内力图曲梁内力图通常根据内力方程绘制。通常根据内力方程绘制。72Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目圆弧段：圆弧段：例：例：绘制图示曲杆内力图绘制图示曲杆内力图直线段：直线段：73Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目若简

40、支梁上承受一集中力，则最大弯矩发生在集中力若简支梁上承受一集中力，则最大弯矩发生在集中力作用处，若简支梁上承受一段均匀分布载荷，纳维认作用处，若简支梁上承受一段均匀分布载荷，纳维认为最大弯矩发生在分布载荷的合力处（设集中载荷与为最大弯矩发生在分布载荷的合力处（设集中载荷与均布载荷的合力都不在梁中点）。均布载荷的合力都不在梁中点）。1 1）你认为纳维的结论是否正确？）你认为纳维的结论是否正确？2 2）若认为不正确，请给出正确结论。）若认为不正确，请给出正确结论。思考题：思考题：ABFabABq74Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目作业作业版：版：5-14b,c,d，5-17b版：版：5-17b,c,d,5-20b75Page第五章第五章第五章第五章 弯曲内力弯曲内力弯曲内力弯曲内力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目谢谢谢谢76Page