高一数学-充要条件ppt课件.ppt

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1、17 一月一月 20231.21.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.2.21.2.2充要条件充要条件问题问题 1 下列命题中的下列命题中的p是是q的什么条的什么条件？件？(4)(4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；(1)(1)若曲线的方程是，则曲线是半径为若曲线的方程是，则曲线是半径为若曲线的方程是，则曲线是半径为若曲线的方程是，则曲线是半径为的圆；的圆；的圆；的圆；(2)(2)若，则；若，则；若，则；若，则；(3)(3)若是奇函数，则；若是奇

2、函数，则；若是奇函数，则；若是奇函数，则；问题问题 2 命题中的命题中的q又是又是p的什么条件的什么条件？(学生自行回答学生自行回答学生自行回答学生自行回答)这是真命题，即这是真命题，即pq，所以，所以p是是q的充分条件的充分条件这是假命题，即这是假命题，即qp，所以，所以p不是不是q的必要条的必要条件件结论：结论：p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件逆命题：若曲线是半径为的圆，则曲线的方程逆命题：若曲线是半径为的圆，则曲线的方程逆命题：若曲线是半径为的圆，则曲线的方程逆命题：若曲线是半径为的圆，则曲线的方程是；是；是；是；(2)(2)若，则；若，则；若，则；若，则；这是真命题，即这是真命

3、题，即qp，所以，所以p是是q的必要条件的必要条件逆命题：若，则；逆命题：若，则；逆命题：若，则；逆命题：若，则；这是假命题，即这是假命题，即pq，所以，所以p不是不是q的充分条的充分条件件结论：结论：p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件(3)(3)若是偶函数，则；若是偶函数，则；若是偶函数，则；若是偶函数，则；这是假命题，即这是假命题，即pq，所以，所以p不是不是q的充分条的充分条件件结论：结论：p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件这是假命题，即这是假命题，即qp，所以，所以p不是不是q的必要条件的必要条件逆命题：若，则是偶函数；逆命题：若，则是偶函数；逆命题：若，则是偶

4、函数；逆命题：若，则是偶函数；(4)(4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；这是真命题，即这是真命题，即pq，所以，所以p是是q的充分条件的充分条件这是真命题，即这是真命题，即qp，所以，所以p是是q的必要条件的必要条件结论：结论：p是是q的既充分又必要条件的既充分又必要条件,简称充要条件简称充要条件逆命题逆命题逆命题逆命题:若三角形是等腰三角形，则三角形的两个角相若三角形是等腰三角形，则三角形的两个角相若三角形是等腰三角形，则三角形的两个角相若三角形是

5、等腰三角形，则三角形的两个角相等；等；等；等；定义定义定义定义既有既有pq，又有，又有qp，就记作，就记作pq，且称，且称p与与q互为充要条件互为充要条件下列各题中，哪些下列各题中，哪些p是是q的充要的充要条件？条件？(1)，；，；(2)，；，；(3)，解解:在在(1)(3)中，中，pq，所以，所以(1)(3)中的中的p是是q的的充要条件在充要条件在(2)中，中，qp，所以，所以(2)中的中的p不是不是q的充要条件的充要条件 在下列各题中的在下列各题中的p是是q的什么的什么条件？条件？(1)(1)，；，；，；，；(2)，；，；，；，；(3)，有实根；，有实根；，有实根；，有实根；(4)是方程的

6、一个根，是方程的一个根，是方程的一个根，是方程的一个根，p p是是是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件的必要不充分条件p p是是是是q q的充的充的充的充分不必要分不必要分不必要分不必要条件条件条件条件p p是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件p p是是是是q q的充要条件的充要条件的充要条件的充要条件若若p q,则则p是是q的充分条件的充分条件,q是是p的必要的必要条件条件.若若q p,则则q是是p的充分条件的充分条件,p是是q的必要的必要条件条件.若若p q,则则p是是q的充要条件的充要条件,q也是也是p的充的充要条件要条件.课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固.谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！再见！再见！