全等三角形的判定(AAS)课件.ppt

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1、 1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条件？边角边、角边角、边边边或 SAS、ASA、SSS 2、是不是在三角形的6个基本元素（三条边和三个角）中任选3个元素对应相等就能判定两个三角形全等呢？AAA、SSA、AAS例如：如图，两个等边三角形ABC和DEF.ABCDEF696699 再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形.结论：AAA不能作为判定两个三角形全等的依据.如图，在ABC和ABD中AB=AB，AC=AD，ABC=ABD.结论：SSA也不能作为判定两个三角形全等的依据.ABDCAABCBDABCMNP 如图，在ABC和MNP中，A=M，B=N，BC=NPABC与MNP全等

2、吗？为什么？ABCMNP 证明：证明：A=M B=N 又又 C=180-A-B P=180-M-N C=P 在在 ABC和和 MNP中，中，B=N BC=NP C=P ABC MNP（ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.457045705cm5cm用数学符号表示B B1 1C C1 1A A1 1A AB BC CA=AA=A1 1（已知（已知 ）B=BB=B1 1（已知（已知 ）BC=BBC=B1 1C C1 1（已知（已知 ）在在ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1中，中，ABC AABC A1 1B B1 1C C1 1

3、（AASAAS）总结 现在我们判定两个三角形全等有四种依据：SAS、ASA、AAS、SSS新成员BCDEA 例 如图，已知AEAD，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？题中已给出几组相等元素？还能找到别的条件吗？这些条件可以依照哪种判定方法？AFECDB 例 如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED，ABED，ACEF，求证：ABC EDF.题中给出的两组平行关系能得到什么结论？1、完成下列推理过程：在ABC和DCB中，ABC=DCB BC=CBABCDCB（）ABCDO12ASA2=1AASCB=BC2、完成下列推理过程：在ABC和DCB中，A=D2=1ABCDCB（）ABCDO122、完成下列推理过程：在ABC和DCB中，A=D 2=1ABCDCB（）ABCDO12AAS DB=AC请完成第102页练习1、2.练习1.（1）AEDCB1练习1.（2）ABEDC练习2.（1）ACBEDF练习2.（2）EDFACB 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ABCDEFASAAASABCMNP家庭练习：书第106页习题7、8、9.