[工学]第7章-解耦控制系统ppt课件.ppt
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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第第6章章 解耦控制系统解耦控制系统 6.1 系统的关联分析系统的关联分析 6.1.1系统的分析系统的分析 在一个生产装置设置若干个控制回路,回路之间,就可能相互在一个生产装置设置若干个控制回路,回路之间,就可能相互关联,相互耦合,相互影响,构成多输入关联,相互耦合,相互影响,构成多输入-多输出的相关(耦合)多输出的相关(耦合)控制系统。图控制系统。图6-1所示流量、压力控制方案就是相互耦合的系统。所示流量、压力控制方案就是相互耦合的系统。PC PT FC FT u
2、2u1 图图 6-1 关联严重的控制系统关联严重的控制系统 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用G11G21G12G22Gc1GC2Y1Y2R2R1U2U1G12和和G21不不为为零零时时有耦合有耦合G12=G21=0 无耦合无耦合G12或或G21为为零称半耦合零称半耦合经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用TCLCPTLCTC经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔
3、偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用TCLCPTLCF2CF1C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用AC FC AT FT 混合器QAQBQ0图图6-2混合器浓度和流量控制系统混合器浓度和流量控制系统经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PCPTLTLC进料进料气相气相图图6-3关联不显著的系统关联不显著的系统液相液相经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔
4、偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 6.1.2相对增益相对增益 系统间的关联程度是不一样的。采用系统间的关联程度是不一样的。采用“相对增益相对增益”的方法来分析的方法来分析,令某一通道在其它系统均为开令某一通道在其它系统均为开环时的放大系数与该一通道在其它系统均为闭环环时的放大系数与该一通道在其它系统均为闭环时的放大系数之比为时的放大系数之比为ij,称为相对增益,则,称为相对增益,则 (6-1)上式中分子项外的下标上式中分子项外的下标u表示除了表示除了uj以外,其它以外,其它都保持不变,即都为开环;都保持不变,即都为开环;分母项外的下标分母项外的下标y表示除了表示除了yi以外,其它
5、以外,其它y都保持都保持不变,即其它系统都为闭环系统。不变,即其它系统都为闭环系统。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由图由图6-4可得该系统静态方程为可得该系统静态方程为 (6-2)式中式中kij表示第表示第j个输入变量作用于第个输入变量作用于第i个输出变量的放大个输出变量的放大系数。系数。求求11,首先求取,首先求取11的分子项,除的分子项,除u1外,其它外,其它u不变,则不变,则有有 (6-3)k11k21k12k22图图6-4 双输入双输出对象静态特性双输入双输出对象静态特性经营者提供商品
6、或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 再求再求11的分母项的分母项 ,除,除y1外,其它外,其它y不变,由式不变,由式(6-2)可得)可得 由上两式可得由上两式可得 (6-4)在求得在求得11的分子项与分母项可得的分子项与分母项可得11 (6-5)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 同样可推导出同样可推导出 (6-6)(6-7)如果排成数阵形式如果排成数阵形式 (6-8)上式称为布里斯托尔阵列上式称为布里斯托尔阵列(Br
7、iistol阵列阵列),或相对增益,或相对增益阵列。阵列。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在双输入双输出情况下,下面几点很有用。在双输入双输出情况下,下面几点很有用。(1).相对增益阵列中,每行和每列的元素之和为相对增益阵列中,每行和每列的元素之和为1,这个,这个基本性质在基本性质在2 2变量系统中特别有用。只要知道了阵列变量系统中特别有用。只要知道了阵列中任何一个元素,其它元素可立即求出。例如:中任何一个元素,其它元素可立即求出。例如:在在11=0.5时时 图图6-1所示压力和流量系统就属此情
8、况。所示压力和流量系统就属此情况。在在11=1.2时时 (2).在相对增益阵列中所有元素为正时,称之为正耦在相对增益阵列中所有元素为正时,称之为正耦合。当合。当k11与与k22同号(都为正或都为负),同号(都为正或都为负),k12与与k21中一中一正一负时,正一负时,都为正值,且都为正值,且 1,属正耦合系统。,属正耦合系统。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 (3).在相对增益阵中只要有一元素为负,称之为负耦合。在相对增益阵中只要有一元素为负,称之为负耦合。(4).当一对当一对 为为1,则另一对,
9、则另一对 为为0,此时系统不存在,此时系统不存在稳态关联。稳态关联。(5).当采用两个单一的控制器时,操纵变量当采用两个单一的控制器时,操纵变量uj与被控变量与被控变量yi间的匹配应使两者间的尽量接近间的匹配应使两者间的尽量接近 1。(6).如果匹配的结果是仍小如果匹配的结果是仍小 于于1,则由于控制间关联,则由于控制间关联,该通道在其它系统闭环后的放大系数将大于在其它系该通道在其它系统闭环后的放大系数将大于在其它系统开环时的数值,系统的稳定性往往有所下降。统开环时的数值,系统的稳定性往往有所下降。(7).千万不要采用千万不要采用 为负值的为负值的uj与与yi的匹配方式,这时的匹配方式,这时侯
10、当其它系统改变其开环或闭环状态时,本系统将丧侯当其它系统改变其开环或闭环状态时,本系统将丧失稳定性。失稳定性。把把Bristol阵列作为关联程度的衡量,已为人们所熟悉。阵列作为关联程度的衡量,已为人们所熟悉。但明显地可以看出,它没有考虑动态项的影响,因此但明显地可以看出,它没有考虑动态项的影响,因此按它作出的结论带有一定的局限性按它作出的结论带有一定的局限性。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 对于多个输入多个输出变量系统的对于多个输入多个输出变量系统的Bristol阵列中,元阵列中,元素可通过矩阵
11、运算求出。素可通过矩阵运算求出。已知多输入多输出系统的静态特性矩阵形式为已知多输入多输出系统的静态特性矩阵形式为 Y=MU (6-9)式中式中 (6-10)设设M有逆矩阵存在,则有逆矩阵存在,则 U=M-1Y (6-11)考虑到考虑到 所以所以M-1 的各元素是的各元素是经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 把把M-1转置,得出一个辅助矩阵转置,得出一个辅助矩阵C C=(M-1)T (6-12)通个转置,通个转置,C的各元素是的各元素是 相对增益相对增益ij是是 (6-13)因此,因此,是是M矩阵与矩
12、阵与C矩阵中各自对应(第矩阵中各自对应(第 i行,第行,第 j列)列)元素的相乘。元素的相乘。这样,只要知道了所有的开环放大系数这样,只要知道了所有的开环放大系数kij,相对增益都,相对增益都可以求出。可以求出。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 现以双输入双输出系统为例加以说明,由式(现以双输入双输出系统为例加以说明,由式(6-2)有)有 (6-14)那么那么 (6-15)所以所以 (6-16)上式与前面按定义求得的相同。上式与前面按定义求得的相同。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费
13、者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 6.2 减少与解除耦合途径减少与解除耦合途径 6.2.1被控变量与操纵变量间正确匹配被控变量与操纵变量间正确匹配 对有些系统来说,减少与解除耦合的途径可通过被控对有些系统来说,减少与解除耦合的途径可通过被控变量与操纵变量间的正确匹配来解决,这是最简单的变量与操纵变量间的正确匹配来解决,这是最简单的有效手段,理论上在前面已分析过,在此举例加以说有效手段,理论上在前面已分析过,在此举例加以说明。明。例如图例如图6-2所示混合器系统,浓度所示混合器系统,浓度C要求控制要求控制75%,现,现在来分析这个系统的关联程度,
14、这样匹配是否合理。在来分析这个系统的关联程度,这样匹配是否合理。对于这个系统有对于这个系统有 (6-17)(6-18)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 根据图根据图6-2所示匹配,首先求取相对增益所示匹配,首先求取相对增益11(浓度(浓度C与与QA配对)的分子项配对)的分子项 (6-19)其次求取其次求取11的分母项的分母项 (6-20)因此可求得因此可求得11 (6-21)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务
15、的费用 所以系统的相对增益阵列为所以系统的相对增益阵列为 由相对增益阵列可知图由相对增益阵列可知图 6-2所示匹配是不合理的,可以重新配匹,所示匹配是不合理的,可以重新配匹,组成按出口浓度组成按出口浓度C来控制物料来控制物料QB,而,而Qo由由QA 来控制的系统。如来控制的系统。如图图6-5 所示,这样系统的关联影响就小得多了。所示,这样系统的关联影响就小得多了。AC FC AT FT 混合器QBQAQ0图图 6-5 混合器浓度和流量控制系统混合器浓度和流量控制系统经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
16、 6.2.2控制器的参数整定控制器的参数整定 6.2.3减少控制回路减少控制回路 6.2.4串接的解耦控制串接的解耦控制 在控制器输出端与执行器输入端之间,可以串接入解耦在控制器输出端与执行器输入端之间,可以串接入解耦装置装置 D(s),双输入双输出串接解耦框图如图,双输入双输出串接解耦框图如图6-9所示。所示。控制器控制器-1控制器控制器-2过程模型过程模型解耦装置解耦装置 G(s)Gc(s)D(s)控制器控制器 Y2P(s)U(s)Y1R2R1图图6-9 双输入双输出串接解耦系统双输入双输出串接解耦系统经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的
17、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由图由图6-9得得 Y(s)=G(s)U(S)U(s)=D(s)P(s)Y(s)=G(s)D(s)P(s)(6-22)由式(由式(6-22)可知,只要能使)可知,只要能使G(s)D(s)相乘后成相乘后成为对角阵,就解除了系统之间耦合,两个控制回为对角阵,就解除了系统之间耦合,两个控制回路不再关联。亦可以这样分析,第一个控制回路路不再关联。亦可以这样分析,第一个控制回路的控制作用的控制作用u1 通过通过G21(s)影响影响y2,对第二个控制,对第二个控制回路来说是一个扰动因素,现通过解耦装置回路来说是一个扰动因素,现通过解耦装置D21(s)产生相应的控
18、制作用产生相应的控制作用u2,以补偿,以补偿u1对对y2的的效应。效应。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 6.2.5模式控制模式控制 考虑如下系统考虑如下系统 当系统的状态向量、输入向量和输出向量三者维数相同当系统的状态向量、输入向量和输出向量三者维数相同时,可以采用模式控制。时,可以采用模式控制。假设矩阵假设矩阵A具有实数的、具有实数的、相异的特征值相异的特征值,则,则A可表示成可表示成 A=EE-1 式中:式中:,ei为右特征向量;为右特征向量;,di为左特征向量;为左特征向量;=diag ,
19、为特征值,为特征值经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 若令控制器若令控制器 采用比例作用采用比例作用 u=-Gcy=-GcCx (6-23)闭环后的系统方程是闭环后的系统方程是 (6-24)如选择控制器矩阵为如选择控制器矩阵为 (6-25)式中式中K是对角阵是对角阵 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 并能挑选输出矩阵并能挑选输出矩阵C=E-1,则,则 注意到注意到y=Cx=E-1x 故得故得 (6-26
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