人教版高一数学必修二：4.3.1空间直角坐标系课件ppt.pptx

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、引入在初中，我们学过数轴，那么什么是在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？点怎么表示？0 0数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。1 1-1-12 2Ax数轴上的点可用与这个点对应的实数数轴上的点可用与这个点对应的实数x x来表示。来表示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在初中，我们学过平面直角坐

2、标系，那在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？平面直角坐标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。一、引入0yxPMN平面直角坐标系上的点用平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标，即一它对应的横纵坐标，即一对有序实数对（对有序实数对（x,yx,y）表示。）表示。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在空间，我们是否可以建立一个坐标系，在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一

3、点都可用对应的有序实数使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？组表示出来呢？猜想：猜想：空间中的点可用有序实数空间中的点可用有序实数组（组（x,y,zx,y,z）表示。）表示。二、讲授新课1、空间直角坐标系建立CDBACOAByzx以单位正方体的以单位正方体的顶点顶点O为原点，分别以射线为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以，的方向为正方向，以线段线段OA，OC，的长为单位，的长为单位长度，建立三条数轴：长度，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了一个这时我们建立了一个空间直角坐标系。空间直角坐标系。记作:或在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你

4、并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点在空间取定一点O从从O出发引三条出发引三条两两两两垂直的直线垂直的直线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)Oxyz111二、讲授新课作图：作图：一般的使右手系右手系XYZ在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么通过每两个坐标轴的通过每两个坐标轴的平面叫平面叫坐标平面坐标平面,二、讲授新课OO为坐标为坐标原点原点x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴叫轴叫坐标轴坐标轴分别为平面、平面、平面。分别为平面、平面、

5、平面。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么面面面面面面O空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限2、空间直角坐标系的划分在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么空间直角坐标系中任意一空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？点的位置如何表示？P1P2P3yxz11P13、空间中点的坐标对于空间任意一点对于空间任意一点P，要求它的坐标，要求它的坐标方法一：过过P P点分别做三个平面分别垂直于点分别做三个平面分别垂直于x,y,zx,y,z轴，轴，平面与三个坐

6、标轴的交点分别为平面与三个坐标轴的交点分别为P P1 1、P P2 2、P P3 3，在其相应，在其相应轴上的坐标依次为轴上的坐标依次为x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做点就叫做点P P的空间的空间直角坐标，简称为坐标，记作直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)P(x,y,z)，三个数值，三个数值叫做叫做P P点的点的横横坐标、坐标、纵纵坐标、坐标、竖竖坐标。坐标。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么111PP0 xyzP P点坐标为点坐标为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过过P

7、 P点作点作xOyxOy面的垂线，垂足为点。点在面的垂线，垂足为点。点在坐标系坐标系xOyxOy中的坐标中的坐标x x、y y依次是依次是P P点的横坐标、纵坐点的横坐标、纵坐标。再过标。再过P P点作点作z z轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在z z轴上的坐标轴上的坐标z z就是就是P P点的竖坐标。点的竖坐标。MN在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3 3、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点点P P就与有序实数组就与有序实数组(x,y,z)(x,y,z)建立了建立了一一对应一一对

8、应关关系系.注意注意：2 2、有序实数组、有序实数组(x,y,z)(x,y,z)就叫做就叫做P P的空间直角坐标，的空间直角坐标，简称为简称为坐标坐标，记作记作P(x,y,z)P(x,y,z)。1 1、在第一卦限中，点的横、纵、竖坐标即为、在第一卦限中，点的横、纵、竖坐标即为该点分别到平面、平面、平面的该点分别到平面、平面、平面的距离距离。小提示：坐标轴坐标轴上的点至少有两个坐上的点至少有两个坐标等于标等于0；坐标面上；坐标面上的点至少有一个坐标的点至少有一个坐标等于等于0。Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,

9、z)4、特殊位置的点的坐标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为轴上的点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内的点一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点二、坐标轴上的点Oxyz111ADCBEF在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，

10、也许你认为浪费这一点点算不了什么CDBACOABzyx例例1 1：如图如图D(0,0,2)D(0,0,2)C(0,4,0)C(0,4,0)A(3,0,2)A(3,0,2)B(3,4,2)B(3,4,2)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例例2 2：yzx在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你

11、认为浪费这一点点算不了什么yxOz111ABCDEF1、在空间直角坐标系中描出下列在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(+,+,+)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点

12、算不了什么A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0)B1B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0)C1(-1,-3,3)C练习：练习：在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；）；(2)、B（2,-2,-1）；）；(3)、C（-1,-3,3）；）；在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么点点M(x,y,z)M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系OxyzOxyz中的一点，写出中的一点，写出满足下列条件的点的坐标满足下列条件的点的坐标.(1)与点与点M关于关于x轴对称的点轴对称的点(2)与点与

13、点M关于关于y轴对称的点轴对称的点(3)与点与点M关于关于z轴对称的点轴对称的点(4)与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点(5)与点与点M关于关于xOy平面对称的点平面对称的点(6)与点与点M关于关于xOz平面对称的点平面对称的点(7)与点与点M关于关于yOz平面对称的点平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)练习：练习：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么点点M(x,y,z)M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系Ox

14、yzOxyz中的一点，写出中的一点，写出满足下列条件的点的坐标满足下列条件的点的坐标.(1)与点与点M关于关于x轴对称的点轴对称的点(2)与点与点M关于关于y轴对称的点轴对称的点(3)与点与点M关于关于z轴对称的点轴对称的点(4)与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点(5)与点与点M关于关于xOy平面对称的点平面对称的点(6)与点与点M关于关于xOz平面对称的点平面对称的点(7)与点与点M关于关于yOz平面对称的点平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)练习：练习：在日常生活中，随处都可以看到浪费

15、粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么空间直角坐标系空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立(三步)2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)3、空间中点的坐标(一一对应)4、特殊位置的点的坐标(表格)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么授课人：陈笛课件制作：陈笛谢谢观赏2008.10.30在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，

16、也许你认为浪费这一点点算不了什么P1P2P3yxz11P1111PP0 xyzP1MNP P点坐标为点坐标为(x,y,z)ABC在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么面面面面面面O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xOyz111M MMM(x,y,z)(x,-y,-z)A AB BP PC CD DE EF F在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现

17、象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xOyz111M M(x,y,z)MMp p(x,y,-z)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一个房间的示意图如下一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装若要给这个房间安装一个顶灯一个顶灯,试确定它的位置试确定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一个房间的示意图如下一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装若要给这个房间安装一个顶灯一个顶灯,试确定它的

18、位置试确定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH463在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xyozACBDEGFH463(4,6,3)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么练习练习2在棱长为在棱长为2a的正四棱锥的正四棱锥P-ABCD中，建立恰当的空间中，建立恰当的空间直角坐标系直角坐标系(1)写出正四棱锥写出正四棱锥P-ABCD各顶点坐标各顶点坐标(2)写出棱写出棱PB的中点的中点M的坐标的坐标在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4m6m3mxyozACBDEGFCDBACOAByzxxOyz111