结构力学(第五版)第二章-平面体系的机动分析ppt课件.ppt

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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第二章 平面体系的机动分析2-1 2-1 引言引言2-2 2-2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2-3 2-3 几何不变体系的简单组成规则几何不变体系的简单组成规则2-4 2-4 瞬变体系瞬变体系2-7 2-7 机动分析示例机动分析示例2-5 2-5 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系2-6 2-6 三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况三刚片体系

2、中虚铰在无穷远处的情况 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目21 引 言1.体系：2.几何不变体系：P若干个杆件相互联结而组成的构件。在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，其几何形状与位置均保持不变的体系。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3.几何可变体系 即使不考虑材料的变形，在很小的荷载 作用下，会产生机械运动的体系。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶

3、贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目4.机动分析机动分析:判断体系是否几何 不变这一工作，又称作几何构造分析 或几何组成分析。5.刚片刚片：在平面体系中将刚体称为刚片。可表示为：返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目22 22 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度1.自由度:是指物体运动时可以独立变化的几何参数 的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。平面上的点有两个自由度xy 独立变化的几何参数为：x、y。Axyo返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到

4、病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 平面上的刚片有三个自由度xyxyo独立变化的几何参数为：x、y、。AB返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2.约束:减少自由度的装置（又称为联系）。凡 是减少一个自由的装置称为一个约束。3.约束的种类:链杆:一根链杆相当一个约束。xyBAxyoAxyo21B返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 单铰：复铰：xyAxy 1 2o 连结n

5、个刚片的 复铰相 当于(n1)个单铰 一个单铰相当于两个 约束。xyAxy 1 2o 3 连结两个 刚片的铰称为单铰。连结两个 以上刚片的铰称为复 铰。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 4.平面体系的计算自由度:m刚片数目h单铰数目r链杆数目W计算自由度w=3mw=3m(2h(2h+r)r)（21）一个平面体系,通常由若干个刚片彼此用铰并用链杆与基础相联而组成。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”

6、项目5.讨论：w0,体系缺少足够的联系，为几何可变。任何平面体系的计算自由度，其计算结果将有以下三种情况：w0,体系具有成为几何不变所必需的最少联系数目。w0,体系具有多余联系。则几何不变体系的必要条件是:w0,但这不是充分条件，还必需研究几何不变体系的合理组成规则。返返返返 回回回回通常情况下，由于有多余约束，使得增加的约束并不一定能减少自由度w，故称其为计算自由度。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例1：刚片个数单铰个数链杆个数W=39（122+3）=0 虽然虽然 W=0,但其上部有多余联系，但其上部有多余

7、联系，而下部又缺少联系，仍为几何可变。而下部又缺少联系，仍为几何可变。113322m=9h=12r=3返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 有一个多余约束的几何不变体系有一个多余约束的几何不变体系例例2 2：解解:刚片个数单铰个数链杆个数m=4h=4r=5认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 解解:由结果不能判定

8、其是否能作为结构由结果不能判定其是否能作为结构例例3 3：刚片个数单铰个数链杆个数m=8h=11r=3认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 解解:由结果可判定其不能作为结构由结果可判定其不能作为结构例例4 4：刚片个数单铰个数链杆个数m=28h=40r=3认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目试计算图示体系的计算自由度试计算图示体系的计算自由度 解解:几何不变无多余约束几何不变无多余

9、约束例例5 5：刚片个数单铰个数链杆个数m=8h=10r=4练习练习 11、2、3、4、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目练习练习 21、2、3、4、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目23 几何不变体系的简单组成规则1.基本的三刚片规则（三角形规则）:三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。例例:此体系由三个刚片用不共线的三个单铰A、B、C两两铰联组成的，为几何不变。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原

10、因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 2.二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍为几何不变体系。二元体：两根不共线的连杆联结一个新结点的构造。结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。刚刚刚刚 片片片片链杆链杆链杆链杆铰结点铰结点如如：为没有多余约束的几何不变体系为没有多余约束的几何不变体系二元体二元体返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3.两刚片规则:两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系。

11、虚铰：为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。铰铰链杆链杆O刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片.刚片刚片返返返返 回回回回O认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。或者例如：基础为刚片，杆 BCE为刚片，用链杆 AB、EF、CD 相联，为几何不变体系。刚片刚片刚片刚片O返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目小小 结结 以上介绍了几何不变体系的

12、三条简以上介绍了几何不变体系的三条简单组成规则，而它们实质上只是一条单组成规则，而它们实质上只是一条规则，即规则，即三刚片规则三刚片规则（或三角形规（或三角形规则）。按这些规则组成的几何不变体则）。按这些规则组成的几何不变体系系W=0(W=0(体系本身体系本身W=3),W=3),因此都是没有因此都是没有多余联系的几何不变体系。多余联系的几何不变体系。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目24 瞬变体系 原为几何可变，但经过微小位移后转化为几何不变体系，这种体系称为瞬变体系。瞬变体系也是一种几何可变

13、体系。例如:.o上述情况为瞬变体系。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目25 几何构造与静定性的关系 只有无多余联系的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；而在此基础上还有多余联系的便是超静定结构。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(a)(a)一铰无穷远情况一铰无穷远情况一铰无穷远情况一铰无穷远情况几何不变体系

14、几何不变体系不平行不平行不平行不平行 26 三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目几何瞬变体系几何瞬变体系平行平行平行平行认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目几何可变体系几何可变体系平平平平行行行行等等等等长长长长认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目四四四四杆杆杆杆不不不不全全全全平平平平行

15、行行行几何不变体系几何不变体系(b)(b)两铰无穷远情况两铰无穷远情况两铰无穷远情况两铰无穷远情况认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目四四四四杆杆杆杆全全全全平平平平行行行行不不不不等等等等长长长长几何瞬变体系几何瞬变体系认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目四四杆杆平平行行等等长长几何可变体系几何可变体系认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(c)三铰无

16、穷远情况三铰无穷远情况 无穷远元素的性质：无穷远元素的性质：1)一组平行直线相交于同一个无穷远点一组平行直线相交于同一个无穷远点;2)方向不同的平行直线则相交于不同的无穷方向不同的平行直线则相交于不同的无穷 远点远点;3)平面上的所有无穷远点均在同一条直线平面上的所有无穷远点均在同一条直线 上，这条直线称为无穷远直线（而一切有上，这条直线称为无穷远直线（而一切有 限远点均不在此直线上）。限远点均不在此直线上）。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 瞬变瞬变体系体系认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然

17、后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目几何可变体系几何可变体系认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 瞬变瞬变体系体系认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目27 机动分析示例方法：首先计算自由度W，若W0,体系为几何可变，若W0,须进行几何组成分析。但通常可略去W的计算。例例2121解：地基视为刚片。刚片与梁BC按“两刚片规则”相联，又构成一个更扩大的刚片。AB梁与地基按“两刚片规则”相联，构成了一个扩大的

18、刚片。CD梁与大纲片又是按“两刚片规则”相联。则此体系为几何不变，且无多余约束。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例22解：当拆到结点时，二元体的两杆共线，故此体系为瞬变体系，不能作为结构。此体系的支座连杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，故可只分析体系本身。返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例 23解：解：ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚片、，地基为刚片。而联结三刚片的O1

19、、O2、C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。O1O2.返返返返 回回回回认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析 解解解解:三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连三刚片三铰相连,三铰不共线三铰不共线三铰不共线三铰不共线,所以该体所以该体所以该体所以该体系为无多余约束的几何不变体系。系为无多余约束的几何不变体系。系为无多余约束的几何不变体系。系为无多余约束的几何不变体系。几何组成分析举例：几何组成分析举例：

20、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例2:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。注注:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉去掉 基础只分析其它部分基础只分析其它部分认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例3:对图

21、示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。该体系为无多余约束的几何不变体系。注注:利用规则将小刚片变成大刚片。利用规则将小刚片变成大刚片。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例4:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为瞬变体系。该体系为瞬变体系。该体系为瞬变体系。该体系为瞬变体系。注注:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链将只有两个

22、铰与其它部分相连的刚片看成链将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆。杆。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例5:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为可变体系。该体系为可变体系。该体系为可变体系。该体系为可变体系。注注:去掉二元体。去掉二元体。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例6:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束几何不变体系。该体系为无多余约束几何不

23、变体系。该体系为无多余约束几何不变体系。该体系为无多余约束几何不变体系。注注:从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分)依次添加。依次添加。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例7:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为有一个多余约束几何该体系为有一个多余约束几何该体系为有一个多余约束几何该体系为有一个多余约束几何不不不不变体系。变体系。变体系。变体系。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目练习练习

24、:试分析图示体系的几何组成试分析图示体系的几何组成 无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系瞬变体系瞬变体系1.2.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目无多余约束几何不变体系无多余约束几何不变体系无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系3.4.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.几何不变无多余约束几何不变无多余约束认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目6.瞬变体系瞬变体系