2019九年级数学上册 期末测试（二）（新版）新人教版.doc

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1、1期末测试期末测试( (二二) )(满分：120 分 考试时间：120 分钟)一、选择题一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.1.下列说法正确的是(D)A袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机取出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率 10%” ，是指明天有 10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一那么，买这种彩票 1 000 张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上2 2用配方法解方程 x218x，变形后的结果正确的

2、是(C)A(x4)215 B(x4)217C(x4)215 D(x4)2173 3关于 x 的一元二次方程 ax2x10 有实数根，则 a 的取值范围是(A)Aa 且 a0 Ba1 41 4Ca 且 a0 Da1 41 44 4把抛物线 y x2向下平移 1 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，得到的抛物线解1 2析式为(B)Ay (x1)21 By (x1)211 21 2Cy (x1)2 1 Dy (x1)211 21 25 5下列图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是(C)A. B. C. D11 41 23 46 6若正六边形的半径长为 4，则它的边长等于(A)A4 B2 C2

3、D43327 7如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，OAB 是边长为 4 的等边三角形，以 O 为旋转中心，将OAB 按顺时针方向旋转 60，得到OAB，那么点 A的坐标为(D)A(2，2) B(2，4) C(2，2) 32D(2，2)38 8如图，从一块直径为 24 cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点A，B，C 在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(B)A2 cm B3 cm C6 cm D12 cm329 9如图，平面直角坐标系中，P 与 x 轴分别交于 A、B 两点，点 P 的坐标为(3，1)，AB2.将P

4、沿着与 y 轴平行的方向平移多少距离时P 与 x 轴相切(D)3A1 B2 C3 D1 或 31010抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点在(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；abc0；点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1x2，则 y1y2.正确结论的个数是(C)A1 B2 C3 D4提示：正确3二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1111已知抛物线 yx23xm 与 x 轴只有一个公共点，则 m 9 41212在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 10 月份的 7 000

5、 元/m2下降到 12月份的 5 670 元/m2，则 11、12 两月平均每月降价的百分率是 10%1313如图，在O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知CAB50，则ADC401414有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4，6，小红随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为7 161515如图，在ABC 中，C90，ACBC，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60到2ABC的位置，连接 CB，则 CB13三、解答题三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16

6、16(本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分)解方程：(1)3x22x50；解：x11，x2 . 5 3(2)(12x)2x26x9.解：x1 ，x22.4 31717(本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A(4，3)，B(1，2)，C(2，1)(1)画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 B1的坐标；(2)画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2，并写出点 A2的坐标4解：(1)A1B1C1如图所示，B1(1，2)(2)A2B2C2如图所示，A2(3，4)1818(本题 7 分)小明遇到这样一个问题：已知：1.求证

7、：b24ac0.bc a经过思考，小明的证明过程如下：1，bca.abc0.接下来，小明想：若把 x1 代入一元二次方程bc aax2bxc0(a0)，恰好得到 abc0.这说明一元二次方程 ax2bxc0 有根，且一个根是 x1.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：b24ac0.根据上面的解题经验，小明模仿上面的问题自己编了一道类似的题目：已知：2.求证：b24ac.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程4ac b证明：2，4ac b4ac2b，4a2bc0.把 x2 代入一元二次方程 ax2bxc0(a0)，恰好得到 4a2bc0，一元二次方程 ax2bxc0 有根，且一个

8、根是 x2，b24ac0，即 b24ac.1919(本题 8 分)甲、乙两校分别有一男一女共 4 名教师报名到农村中学支教(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 1 名，则所选的 2 名教师性别相同的概率是 ；1 2(2)若从报名的 4 名教师中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名教师来自同一所学校的概率解：用树状图表示所有可能的情形如下：5一共有 12 种情形，2 名教师来自同一所学校的情形有 4 种，于是 2 名教师来自同一所学校的概率是 .4 121 32020(本题 10 分)如图，CD 是O 的弦，AB 是直径，且 CDAB.连接 AC，AD，OD，其中ACCD.

9、过点 B 的切线交 CD 的延长线于 E.(1)求证：DA 平分CDO；(2)若 AB12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7)23解：(1)证明：CDAB，CDABAD.又AOOD，ADOBAD.ADOCDA，即 DA 平分CDO.(2)连接 BD.AB 是直径，ADB90.ACCD，CADCDA.又CDABAD.CDABADCAD.ACDCBD又AOB180，DOB60.ODOB，DOB 是等边三角形BDOB AB6.1 2，ACBD6.ACBDBE 切O 于 B，BEAB.DBEABEABD30.CDAB，BECE.DE BD3，BE3.1 2BD2DE26232

10、36又l2，BD60 6 180图中阴影部分的周长之和为2623349343.1931.726.5.332121(本题 8 分)一幅长 20 cm，宽 12 cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 32，设竖彩条的宽度为 x cm，图案中三条彩条所占面积为 y cm2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度2 5解：(1)根据题意可知：横彩条的宽度为 x cm.3 2y20 x212x2 xx.整理，得 y3x254x.3 23 2(2)根据题意可知：y 201296.963x254x.2 5整理，得 x

11、218x320.解得 x12，x216(舍去) x3.3 2答：横彩条的宽度为 3 cm，竖彩条的宽度为 2 cm.2222(本题 12 分)给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60得到DBE，连接 AD，DC，CE.已知DCB30.求证：BCE 是等边三角形；求证：DC2BC2AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形解：(1)正方形、矩形、直角梯形(任写两个)7(2)证明：ABCDBE，BCBE.CBE60，BCE 是等边三角形证明

12、：ABCDBE，ACDE.BCE 是等边三角形，BCCE，BCE60.DCB30，DCE90.在 RtDCE 中，DC2CE2DE2.DC2BC2AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形2323(本题 14 分)综合与探究：如图，一小球从斜坡 O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 yx24x 刻画，斜坡可以用一次函数 y x 刻画1 2(1)请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标；(2)小球的落点是 A，求点 A 的坐标；(3)连接抛物线的最高点 P 与点 O，A 得POA，求POA 的面积；(4)在 OA 上方的抛物线上存在一点 M(M 与 P 不重合)，MOA 的面积等于POA

13、的面积请直接写出点 M 的坐标解：(1)由题意，得 yx24x(x2)24，故二次函数图象的最高点 P 的坐标为(2，4)(2)解方程x24x x，得 x10，x2 .1 27 2当 x 时，y .点 A 的坐标为( ， )7 21 27 27 47 27 4(3)作 PQx 轴于点 Q，ABx 轴于点 B.SPOASPOQS梯形 PQBASBOA 24 ( 4)( 2) 4.1 21 27 47 21 27 27 469 1649 1621 4(4)过 P 作 OA 的平行线，交抛物线于点 M，连接 OM，AM，则MOA 的面积等于POA 的面积8设直线 PM 的解析式为 y xb.1 2点 P 的坐标为(2，4)，4 2b，解得 b3.1 2直线 PM 的解析式为 y x3.1 2解方程x24x x3，得 x12，x2 .1 23 2当 x 时，y 3.点 M 的坐标为( ，)32123215432154