函数的概念第二课时优质ppt课件(人教版高一数学上册必修一).ppt

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1、函数的概念函数的概念(第第2 2课时课时)*县第二中学县第二中学*学习目标学习目标：1、理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。、理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。2、进一步掌握简单函数定义域的求法以及复合、进一步掌握简单函数定义域的求法以及复合函数定义域的求法。（函数定义域的求法。（重点、难点重点、难点）3、会用区间表示某些特定的集合。、会用区间表示某些特定的集合。函数的定义函数的定义：设设A A、B B是非空数集，如果按照是非空数集，如果按照某种确定的对应关系某种确定的对应关系f f，使对于集合，使对于集合A A中的任意一中的任意一个数个数x x，在集合，在集合B B中都有唯一确定的

2、数中都有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称f:ABf:AB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一个函数，记作记作:y=f(x),xAy=f(x),xA 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数 的定义域；与的定义域；与x的值相对应的的值相对应的y的值叫做函数的值叫做函数值，函数值的集合值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域。叫做函数的值域。一、复习引入一、复习引入函数定义中有三个要素：函数定义中有三个要素：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是定义域、值

3、域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；一个整体；值域由定义域、对应法则唯一确定；值域由定义域、对应法则唯一确定；函数符号函数符号 表示表示“是是 的函数的函数”而不是表而不是表示示“等于等于 与与 的乘积。的乘积。（1）求下列函数的定义域求下列函数的定义域（2）（1）求下列函数的定义域求下列函数的定义域（2）解：（1）函数的定义域是x|x2.（2）函数的定义域是x|x .二、新课讲授（区间的概念）二、新课讲授（区间的概念）设设a、b是两个实数，且是两个实数，且aa,xb,xa,xb,xb的实数的实数x x的集合分别表的集合分别表示为示为a,+)a,+)、（、（a,+a,+）、）、(-,b

4、(-,b、(-,b)(-,b)。定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示 x|ax x|ax bb闭区间闭区间 a a，bb a ba b x|ax bx|ax b开区间开区间(a,ba,b)a b a b x|ax x|ax bb半开半闭区间半开半闭区间 a,ba,b)a b a b x|ax bx|a0时，求时，求 ,的值。的值。求函数的定义域求函数的定义域:探究结论探究结论实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集合的实数的集合使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合使实际问题有意义的实数的集合 (3)(3)如果如果y=f(x)是二次根式，则定义域是是二次根式，则定义域是(4)(4)如果如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)(1)如果如果y=f(x)是整式，则定义域是是整式，则定义域是(2)(2)如果如果y=f(x)是分式，则定义域是是分式，则定义域是(5)(5)如果是实际问题，是如果是实际问题，是青春是有限的，智慧是无穷的，趁短暂的青春，学习无穷的智慧。14