利用概率判断游戏的公平性课件.pptx

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1、 全品学练考九年级 上册新 课 标（B S）数 学 本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途第三章 概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第三章概率的进一步认识第2课时利用概率判断游戏的公平性 获取新知课堂小结 例题讲解随堂演练第2课时利用概率判断游戏的公平性例题讲解例例1 小明、小颖和小凡做小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏游戏.游戏规则如下：由小游戏规则如下：由小明和小颖做明和小颖做“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀

2、胜布，布胜石头石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？为这个游戏对三人公平吗？第2课时利用概率判断游戏的公平性解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有总共有9 9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，其中，第2课时利用概率判断游戏的公

3、平性两人手势相同的结果有两人手势相同的结果有3 3种种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为所以小凡获胜的概率为 ；小明胜小颖的结果有小明胜小颖的结果有3 3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为所以小明获胜的概率为 ；小颖胜小明的结果也有小颖胜小明的结果也有3 3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为所以小颖获胜的概率为 .因此，这个游戏对三人是公平的因此，这个游戏对三人是公平的.你能用列

4、表的方法你能用列表的方法来解答例来解答例1吗？吗？第2课时利用概率判断游戏的公平性例例2 教材例教材例1变式题变式题 小敏的爸爸买了一张某项体育比赛的门票，小敏的爸爸买了一张某项体育比赛的门票，小敏和哥哥两人都很想去观看比赛，可门票只有一张，读九年级小敏和哥哥两人都很想去观看比赛，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，他拿来八张扑克牌，将数字为的哥哥想了一个办法，他拿来八张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按的四张牌留给自己，并按如下规则进行游戏：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，如下规则进行游戏：小敏和

5、哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小敏去；然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小敏去；如果和为奇数，那么哥哥去如果和为奇数，那么哥哥去第2课时利用概率判断游戏的公平性(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则请你设计一种公平的游戏规则解：解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树状图：根据题意，我们可以画出如下的树状图：第2课时利用概率判断

6、游戏的公平性或根据题意，我们也可以列出下表：或根据题意，我们也可以列出下表：小敏小敏哥哥哥哥23594(4，2)(4，3)(4，5)(4，9)6(6，2)(6，3)(6，5)(6，9)7(7，2)(7，3)(7，5)(7，9)8(8，2)(8，3)(8，5)(8，9)第2课时利用概率判断游戏的公平性第2课时利用概率判断游戏的公平性【归纳总结归纳总结】判断游戏公平性的方法：判断游戏公平性的方法：游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判断的在条游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判断的在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相

7、等，则游戏公平，否则不公平戏公平，否则不公平 获取新知第2课时利用概率判断游戏的公平性 随堂演练1.从从2，3，4，5中任意选两个数，记作中任意选两个数，记作a和和b，那么，那么点点(a，b)在函数在函数 的的图象上的概率是图象上的概率是()D第2课时利用概率判断游戏的公平性2.小明与小刚一起玩抛掷硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面小明赢1分；抛出其他结果小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是()A把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D把“小刚赢1分”改

8、为“小刚赢3分”D第2课时利用概率判断游戏的公平性3.在一只不透明的袋子中，装着标有数字3，4，5，7的四个小球，这些小球除所标数字外其余均相同小明和小东同时从袋中随机摸出一个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜(1)请用画树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；(2)这个游戏公平吗？请说明理由第2课时利用概率判断游戏的公平性解：(1)画树状图如下：或列表如下：小东小明34573 781047 911589 127101112所有等可能的结果共有12种，其中数字之和小于9的结果有4种，第2课时利用概率判断游戏的公平性(2)这个游戏不公平第2课时利用概率判断游戏的公平

9、性国庆假期期间，小华想让爸爸、妈妈带她出去玩，但是在讨论去哪玩时，她想要“全国游”，但是爸爸担心时间太长影响她的学习和休息，所以建议“省内游”为了做出决定，爸爸提议用掷骰子的办法，具体规则是：选择一个数字x(x为整数)，小华和爸爸各掷一次骰子，如果两次的点数和不大于x，那么爸爸赢；如果点数和大于x，那么小华赢小华最大选择多少才能使自己赢得游戏的概率更大？思维特训第2课时利用概率判断游戏的公平性解：小华和爸爸各掷一次骰子，所有的情况如下表：第一次第二次123456123456723456783456789456789105678910116789101112第2课时利用概率判断游戏的公平性共有3

10、6种等可能的结果如果小华选择6，那么大于6的结果有21种，不大于6的结果有15种，所以小华赢得游戏的概率大；如果小华选择7，那么大于7的结果有15种，不大于7的结果有21种，所以爸爸赢得游戏的概率大；因此，小华为了使自己赢得游戏的概率更大，需要因此，小华为了使自己赢得游戏的概率更大，需要选择选择6或者比或者比6小的整数，故小华最大选择小的整数，故小华最大选择6.第2课时利用概率判断游戏的公平性游戏公平与否的判断标准：游戏公平与否的判断标准：每个参与的人获胜的概率彼此相等；每个参与的人获胜的概率彼此相等；课堂小结游戏规则调整的方向：游戏规则调整的方向：以每个参与的人获胜的概率彼此相等为方向以每个参与的人获胜的概率彼此相等为方向 谢 谢 观 看！